第23练 分段函数《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 该练习以三阶分层设计构建“概念认知-技能应用-实践建模”巩固路径，通过基础题夯实分段函数定义与求值，进阶题强化图像分析与逆向运算，综合题提升实际问题解决能力，适配中职课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|分段函数概念、基本求值|选择题1-5直接考查定义判断与代入求值，培养抽象能力与运算能力| |技能应用层|定义域确定、图像分析|填空题9-12涉及区间表示与图像信息提取，发展几何直观与推理意识| |综合实践层|实际问题建模、综合运算|解答题13结合新能源充电情境构建分段函数模型，体现应用意识与数学语言表达|

AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章函数 第23练分段函数 一课一练 一、选择题 x+3,x<1 2x2+2,1≤x<3 1.已知分段函数 f(x)= 3x-5,x≥3 求f(-2]=（） A.-4 B.4 C.1 D.-1 2x+1,x≤0 2.已知分段函数 (x= x2-1,x>0,若f(a)=1,则a的值为() A.0 B V2 C.0或2 D.0或V2 x-3,x>0 3.已知分段函数 )-2x≤0，则01=（） A.-2 B.2 C.0 D.1 [2x+L,x≤0 4.已知分段函数x2-1,x>0,则f[(-]的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 5函数= [2x,x<0 x2-1,x≥0是() A.分段函数 B.两个函数 C.一次函数 D.二次函数 6、已知分段函数)= x2,x≤1 3-x,1<x≤4，则f(0)=() A.0 B.1 C.2 D.3 2x,x≥0 7.已知分段函数 ()= x2+1,x<0,则f[f(-]=() A.-2 B.2 C.4 D.5 2-x2,x<1, 8.若分段商数f)上22L且了)=0，则实数k=() A.2 B.V② 或2 或2 D. 或2 二、填空题 f(x)= ,x≥1 9.分段函 x2+1,-2≤x<1,则分段函数的定义域为 (用区间表 示) 2x+1,x20 10.已知分段函 f(x)= x2-2,x<0,则f(-2)= 3,x<0 Ⅱ.已知分段函数f) -x,0≤x<5 x2,x≥5 ，则f4)= 12.己知分段函数()的图像如图所示，且A,B两点的坐标分别为，2)，(3，)，其中0 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 为坐标原点， 三、解答题 13.为推动绿色出行，某新能源汽车充电服务商制定了分段充电收费标准：当充电量 0≤x≤50（单位：千瓦时）时，收费标准为0.6元/千瓦时：当充电量x>50时，超过50 千瓦时的部分按0.5元/千瓦时收费 (1)写出充电所收费用 ()的分段函数表达式： (2)若某车主一次充电花费了45元，求其充电量： (3)充电100千瓦时，需花费多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ AI职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 2x+1,x≥0 14.已知分段函数 (x={2-2,x<0, (1)求定义域： a求f3fo.f-5)的值 69 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 23 练 分段函数 一、选择题 1．已知分段函数为，求（    ）． A． B．4 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】因为，所以. 因为，所以. 故. 故选：B. 2．已知分段函数，若，则a的值为（    ） A．0 B． C．0或 D．0或 【答案】C 【分析】根据分段函数的表达式分情况讨论. 【详解】分情况讨论： 当时，， 由可得，解得； 当时，， 由可得，解得（负值舍去）； 综上，a的值为0或. 故选：C. 3．已知分段函数，则（   ） A． B．2 C．0 D．1 【答案】B 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】分段函数， 则，所以， 故选：. 4．已知分段函数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据自变量的范围，代入相应的函数式中，先内后外计算即可. 【详解】已知分段函数，， ，的值为. 故选：A. 5．函数是（    ） A．分段函数 B．两个函数 C．一次函数 D．二次函数 【答案】A 【分析】利用分段函数的定义，结合一次函数与二次函数的定义即可得解. 【详解】对于，它对于自变量的不同的取值范围有不同的解析式， 所以它是分段函数，且是一个函数，不是两个函数，故A正确，B错误； 对于CD，当时，是一次函数，当时，是二次函数， 但当时，即非一次函数，也非二次函数，故CD错误. 故选：A. 6．已知分段函数，则=（    ）. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】分段函数， 则， 故选：. 7．已知分段函数，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】已知分段函数，则. 则. 故选：C. 8．若分段函数且，则实数（    ） A．2 B．或2 C．或2 D．或2 【答案】B 【分析】根据已知分段函数解析式分类讨论即可解得. 【详解】由题，当时，，解得或（舍）； 当时，，解得， 故的值为或. 故选：B． 二、填空题 9．分段函数，则分段函数的定义域为____________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据分段函数的解析式求解定义域即可； 【详解】因为分段函数， 所以分段函数的定义域为. 故答案为：. 10．已知分段函数，则____________． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】分段函数，则， 故答案为：. 11．已知分段函数，则______. 【答案】 【分析】根据分段函数解析式求解函数值即可. 【详解】因为分段函数. 所以. 故答案为：. 12．已知分段函数的图像如图所示，且，两点的坐标分别为，，其中为坐标原点，则________． 【答案】 【分析】利用函数图像即可求解. 【详解】由题图知，，所以. 故答案为：. 三、解答题 13．为推动绿色出行，某新能源汽车充电服务商制定了分段充电收费标准：当充电量（单位：千瓦时）时，收费标准为0.6元／千瓦时；当充电量时，超过50千瓦时的部分按0.5元／千瓦时收费． (1)写出充电所收费用的分段函数表达式； (2)若某车主一次充电花费了45元，求其充电量； (3)充电100千瓦时，需花费多少元？ 【答案】(1) (2)某车主一次充电花费45元，其充电量为80千瓦时 (3)充电100千瓦时，需花费55元 【分析】（1）根据充电量的的不同范围，对应不同单价列出分段函数； （2）先计算基准值，得出，则充电量一定大于50千瓦时，代入求解即可； （3）根据题意充电100千瓦时，符合函数，代入求解即可. 【详解】（1）当时，； 当时，. 故分段函数表达式为 （2）设充电量为千瓦时. 因为（元），，故， ，解得， 故某车主一次充电花费45元，其充电量为80千瓦时. （3）当时，， 所以充电100千瓦时，需花费55元． 14．已知分段函数． (1)求定义域； (2)求的值． 【答案】(1). (2)，，. 【分析】（）根据分段函数的定义域是各段函数定义域的并集即可得解. （）将自变量的取值打入相应的函数表达式即可得解. 【详解】（1）分段函数， 在时，函数有定义；在时，函数也有定义， 所以函数的定义域为. （2）分段函数， 则，，， 所以，，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $