第22练 几种常见函数（2）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第22练依托“三阶支架”体系，通过选择、填空、解答题梯度设计，实现从函数概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|二次函数单调性、一次函数解析式|8道选择题聚焦单一知识点判断，如单调区间选择（数学眼光：抽象能力）| |能力应用|函数性质应用、参数范围求解|4道填空题强化性质迁移，如已知单调性求参数（数学思维：推理能力）| |综合拓展|图像交点、区间最值综合|2道解答题整合多考点，如求顶点坐标与区间最值（数学语言：模型意识）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 22 练 几种常见函数（2） 一、选择题 1．已知二次函数，，则这个函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，二次函数，所以对称轴为， 又，所以函数的单调递减区间为. 故选：A. 2．已知一次函数满足，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】将已知条件代入函数表达式，得到关于和的方程组，然后求解的值. 【详解】已知一次函数，且，， 可得方程组：，解得，， 故选：B. 3．函数的单调递减区间是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质确定函数的单调性. 【详解】对于函数，其图像开口向上，对称轴为， 所以函数的单调递减区间是. 故选：B. 4．若函数在上是增函数，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数的单调性求解参数即可. 【详解】∵函数在上是增函数， ∴，即. 故选：A. 5．已知函数，的最小值是：（ ） A． B．0 C．4 D．8 【答案】B 【分析】利用二次函数的单调性即可. 由题意可知，在上单调递增，则最小值为. 故选：B 6．函数，（ ） A．最大值为5 B．最大值为-6 C．最大值为1 D．无最大值 【答案】A 【分析】根据为一次函数，分析可得当x=1时有最大值，代入即可得答案. 因为，为一次函数，在R上单调递增， 所以最大值为. 故选：A 7．一次函数在上是增函数，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合一次函数的单调性即可得解. 【详解】一次函数在上是增函数， 则，解得， 则m的取值范围为， 故选：. 8．已知，则函数在下列区间内单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数的性质即可确定答案. 由于的图象的对称轴为，且开口向上， 故在上单调递增，在上单调递减， 故只有C选项符合题意. 二、填空题 9．若二次函数，且，则______. 【答案】17 【分析】根据函数的奇偶性求解即可. 【详解】二次函数定义域为R， 且满足， 函数为偶函数，且， ∴. 故答案为：17. 10．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是__________. 【答案】 【分析】根据二次函数的对称轴与单调区间的关系来确定实数的取值范围. 【详解】对于函数，对称轴为，图像开口向上， 若函数在上是减函数， 则，解得， 即实数的取值范围是. 故答案为：. 11．函数在实数集上的单调性是__________（填“单调递增”或“单调递减”）． 【答案】单调递减 【分析】根据一次函数的单调性求解即可. 【详解】函数中， ∴函数在实数集上的单调性是单调递减. 故选：单调递减. 12．若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是______ 【答案】 【分析】分析二次函数的对称轴和图像开口方向，结合单调区间，即可解得. 【详解】函数的对称轴为，图像开口向上， 又函数在上是减函数，所以， 解得，所以a的取值范围是. 故答案为： 三、解答题 13．已知二次函数，求： (1)函数图像与轴的交点坐标； (2)函数的单调递增区间． 【答案】(1)和 (2)． 【分析】（1）令，解一元二次方程即可； （2）根据二次函数的图像和性质求解单调增区间即可． 【详解】（1）二次函数， 令，解方程，解得或， 所以与轴的交点坐标的坐标为和. （2）二次函数， 因为，图像开口向下，对称轴方程； 所以函数的单调递增区间为：． 14．已知二次函数，求： (1)函数的顶点坐标和对称轴； (2)函数在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1)顶点坐标为，对称轴； (2)最大值为5，最小值为1． 【分析】（1）利用配方法把二次函数的解析式化为顶点式，进而写出顶点坐标和对称轴； （2）先求出对称轴，再判断对称轴是否在给定区间内，然后利用函数的单调性求出给定区间的最值. 【详解】（1）由配方法可得，函数 所以顶点坐标为，对称轴方程为. （2）因为函数可得 所以函数的图像开口方向向上 又因为函数的对称轴， 所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增 所以当时，；当时，. 因此函数在区间上的最大值为，最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第三章 函数 第 22 练 几种常见函数（2） 一、选择题 1．已知二次函数，，则这个函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 2．已知一次函数满足，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．函数的单调递减区间是（   ）． A． B． C． D． 4．若函数在上是增函数，则（   ）． A． B． C． D． 5．已知函数，的最小值是：（ ） A． B．0 C．4 D．8 6．函数，（ ） A．最大值为5 B．最大值为-6 C．最大值为1 D．无最大值 7．一次函数在上是增函数，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．已知，则函数在下列区间内单调递增的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若二次函数，且，则______. 10．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是__________. 11．函数在实数集上的单调性是__________（填“单调递增”或“单调递减”）． 12．若函数在上是减函数，则实数a的取值范围是______ 三、解答题 13．已知二次函数，求： (1)函数图像与轴的交点坐标； (2)函数的单调递增区间． 14．已知二次函数，求： (1)函数的顶点坐标和对称轴； (2)函数在区间上的最大值和最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $