第12练 一元二次不等式（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式 ，先化为标准形式 ，再因式分解求根. 【详解】，可化为. 因式分解得，解得. 故解集为. 故选：C. 2．关于x的不等式的解集为，则实数的取值范围是（  ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式与一元二次函数的关系求解即可. 【详解】不等式对任意实数恒成立， 即二次函数的图象全部在轴上方， 故判别式且开口向上. 因此，解得. 因此的取值范围是. 故选：D. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，解得， 故的解集为. 故选：A. 4．不等式的解集是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由二次项系数不为正的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式变形为， 又方程的两根为，， 所以不等式的解集为或． 故选：D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式解法计算即可. 【详解】由不等式，解得， 故解集为 故选：C. 6．不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以，解得或. 即不等式的解集为或. 故选：D. 7．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解的特征即可求解. 【详解】由可得，解得或， 故不等式的解为或， 故选：B. 8．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】解不等式，得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 二、填空题 9．设实数a使方程有两个不等实根，则a的取值范围是____ 【答案】 【分析】由题意可得，解不等式即可. 【详解】方程有两个不等实根， 则，即， 则，解得或. 因此的取值范围是. 故答案为：. 10．关于x的不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是__________ 【答案】 【分析】根据一元二次函数与一元二次不等式的关系求解即可. 【详解】不等式对所有实数恒成立，即二次函数开口向上，且与轴无交点， 因此判别式，即，解得， 因此的取值范围是. 故答案为：. 11．不等式的解集为__________. 【答案】或 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为，解得或， 故不等式的解集为或. 故答案为：或. 12．若方程只有正根，则m的取值范围为________ 【答案】 【分析】首先讨论方程有两个相等的根和两个不相等的根两种情况，再由判别式列不等式求解即可. 【详解】已知方程只有正根， 若该方程有两个相等的正根，则， 即，解得或， 当时，方程为，解得不符合题意，舍去， 当时，方程为，解得符合题意， 若该方程有两个不相等的正根， 则，解得， 综上所述，m的取值范围为， 故答案为：. 三、解答题 13．关于的一元二次方程无实数根，求的取值范围． 【答案】. 【分析】根据即可得解. 【详解】无实数根， ，解得， 的取值范围为. 14．已知关于x的不等式的解集是，求不等式的解集． 【答案】. 【分析】根据题意得出的两个实数根是和2，利用韦达定理求出的值，再解一元二次不等式即可得解. 【详解】由题意可知，的两个实数根是和2， 则，解得， 不等式≤0可化为即， 解得，所以不等式的解集是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 12 练 一元二次不等式（1） 一、选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．关于x的不等式的解集为，则实数的取值范围是（  ） A． B．或 C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C．或 D．或 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（ ） A． B． C． D．或 7．不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D．或 8．不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．设实数a使方程有两个不等实根，则a的取值范围是____ 10．关于x的不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是__________ 11．不等式的解集为__________. 12．若方程只有正根，则m的取值范围为________ 三、解答题 13．关于的一元二次方程无实数根，求的取值范围． 14．已知关于x的不等式的解集是，求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $