第10练 不等式的基本性质《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，覆盖不等式基本性质的概念理解、运算应用及综合分析，助力基础巩固与思维发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一性质判断与简单解集|选择题1-4直接考查性质辨析，培养符号意识与抽象能力| |巩固|性质综合应用与计算|填空题9-12强化运算能力，训练数学思维的条理性| |提升|性质灵活运用与问题解决|解答题13-14需推理比较与系统求解，发展应用意识与创新意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的基本性质 一、选择题 1．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．若是关于x的一元一次不等式，则（    ） A． B．1 C． D．0 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解为（  ） A． B． C． D． 7．若不等式与同时成立，则必有（   ） A． B． C． D． 8．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．满足不等式 的最大整数是_______. 10．不等式组 的解集为____ 11．当_______时，代数式的值大于代数式的值. 12．如果，，那么________（用不等号“>”或“<”填空）. 三、解答题 13．若，，，比较与的值的大小，并说明理由. 14．解下列不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 10 练 不等式的基本性质 一、选择题 1．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别解两个不等式，再取公共部分即可. 【详解】解： 解 ： 所以不等式组的解集为，即. 故选：B. 2．下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】A. 时， 不一定小于 0， 如 时 ，故A错误， B. 时， 不一定成立， 如 时 ， ，故B错误， C. ，两边乘 2 得 ， 两边加 5 得 ，而 ， 所以 成立，故C正确， D. 不一定要求 ， 如 满足 但 ，故D错误， 故选：C. 3．若是关于x的一元一次不等式，则（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的定义求解. 【详解】若是关于x的一元一次不等式， 则且，即且， 所以. 故选：C. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解. 【详解】由不等式，可得，即， 因此不等式的解集为. 故选：A. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】不等式，化简得，解得. 因此其解集为. 故选：B. 6．不等式组的解为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式,再取交集即可. 【详解】不等式组， 解得. 故选：C 7．若不等式与同时成立，则必有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意利用作差法即可得解. 【详解】因为，， 因为，则， 所以， 故选：. 8．已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质进行判断即可. 【详解】因为，，所以，即恒成立，故A正确； 取，，满足，但此时，故B错误； 因为，且，所以，，故CD错误， 故选：A. 二、填空题 9．满足不等式 的最大整数是_______. 【答案】3 【分析】解不等式 ，得到 的取值范围，再找出该范围内的最大整数. 【详解】不等式， ； 解得， 所以 ，最大整数是 . 故答案为：3. 10．不等式组 的解集为____ 【答案】 【分析】分别求解不等式组中的两个不等式，然后取它们的交集得到不等式组的解集. 【详解】由不等式，得到， 可得，解得， 由不等式，可得， 可得，解得， 由且，可得， ∴不等式组的解集为. 故答案为：. 11．当_______时，代数式的值大于代数式的值. 【答案】 【分析】根据题目所给条件列出不等式，然后求解不等式. 【详解】根据题意可列出不等式：， 可得，即，解得， ∴当时，代数式的值大于代数式的值. 故答案为：. 12．如果，，那么________（用不等号“>”或“<”填空）. 【答案】> 【分析】根据不等式的性质比较大小即可得解. 因为，所以， 因为，， 所以， 故答案为： 三、解答题 13．若，，，比较与的值的大小，并说明理由. 【答案】，理由见解析 【分析】利用不等式的基本性质，直接判断两式的大小关系. ，理由如下： 由得：. 因为，所以 所以. 又因为，所以. 14．解下列不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解. 【答案】解集为，最小整数解是 【分析】分别求解不等式组中的两个不等式，取交集即为不等式组的解集，最后从解集中确定最小整数解. 【详解】不等式组：，即，解得，即， ∴该不等式组的解集为， 在这个范围内，最小整数解是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $