第9练 实数的大小《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、选择题 1．与的大小关系是（    ） A．前者大 B．后者大 C．前者不小于后者 D．后者不小于前者 【答案】C 【分析】利用作差法比较二者的大小. 【详解】， 所以（当时取等号）， 故选：C. 2．比较与，对任意实数，正确的是（    ） A．前者大 B．后者大 C．当时，前者大 D． 当时，前者小 【答案】C 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】， 当，即时，前者大； 当，即时，后者大； 当时，两者相等. 由以上分析可知，ABD错误，C正确， 故选：C. 3．比较与的大小，正确结论是（    ） A．前者大 B．后者大 C．相等 D．与有关 【答案】A 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】， 因此恒成立，与的取值无关. 故选：A. 4．与的大小关系是（    ） A．小于 B．大于 C．小于等于 D．无法比较 【答案】C 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】， 因此， 故选：C. 5．已知，则的值是（   ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【答案】A 【分析】利用作差比较法判断即可. 【详解】∵，∴，，， ∴. 故选：A． 6．已知 ，，则（    ） A． B． C． D．与 有关 【答案】B 【分析】通过作差法比较大小即可. 【详解】易知，， 则， 故. 故选：B. 7．设 ， ，则（    ） A． 恒成立 B． 恒成立 C．当 时 D．当 时 【答案】A 【分析】根据作差比较法比较即可. 【详解】， 所以 恒成立，等号当且仅当 时成立. 故A正确，B错误，C错误，D错误， 故选：A. 8．比较 与 （    ） A．前者大 B．后者大 C．相等 D．与 有关 【答案】C 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】， 所以两者恒相等，与 无关. 故选：C. 二、填空题 9．比较与的大小：二者的差______，所以____（填或）. 【答案】 【分析】利用作差法比较二者的大小. 【详解】， 因为，所以， 故答案为：，. 10．比较与的大小：______. 【答案】相等 【分析】通过作差法来比较两个式子的大小. 【详解】， 所以. 故答案为：相等. 11． 与 的差为 ______. 【答案】 【分析】根据作差比较法比较大小即可. 【详解】因为， 所以 ， 故答案为：. 12．若，则______．（用“>”或“<”填空） 【答案】 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】因为，所以则． 故答案为：. 三、解答题 13．比较与的大小 【答案】答案见解析 【分析】利用作差法，再分类讨论即可得出与的大小关系． 由， 当时，， 当时，， 当时，． 14．比较下列各组式子的大小: (1)和； (2)和. 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】（1）作差，得恒成立， 因此． （2）作差，得， ①当，即时，； ②当，即时，； ③当，即时，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第二章 不等式 第 9 练 实数的大小 一、选择题 1．与的大小关系是（    ） A．前者大 B．后者大 C．前者不小于后者 D．后者不小于前者 2．比较与，对任意实数，正确的是（    ） A．前者大 B．后者大 C．当时，前者大 D． 当时，前者小 3．比较与的大小，正确结论是（    ） A．前者大 B．后者大 C．相等 D．与有关 4．与的大小关系是（    ） A．小于 B．大于 C．小于等于 D．无法比较 5．已知，则的值是（   ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 6．已知 ，，则（    ） A． B． C． D．与 有关 7．设 ， ，则（    ） A． 恒成立 B． 恒成立 C．当 时 D．当 时 8．比较 与 （    ） A．前者大 B．后者大 C．相等 D．与 有关 二、填空题 9．比较与的大小：二者的差______，所以____（填或）. 10．比较与的大小：______. 11． 与 的差为 ______. 12．若，则______．（用“>”或“<”填空） 三、解答题 13．比较与的大小 14．比较下列各组式子的大小: (1)和； (2)和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $