第3练 集合之间的关系（1）《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第3练 集合之间的关系（1） 一、选择题 1．设集合，，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】A 【分析】依据集合相等的定义求解 的值. 【详解】已知集合，集合，且， 则，解得：， 此时，符合题意. 故选：A. 2．已知集合且，则集合的子集的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先列举出集合的元素，再由集合A的子集的个数为求值即可. 【详解】已知集合且， 共有个元素，所以集合的子集的个数为， 故选：B. 3．若集合，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系，以及集合与集合的关系，即可求解. 【详解】因为集合， 所以，，，， 即选项A、B、D错误，选项C正确， 故选：C. 4．已知集合，，则集合的子集个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】用列举法表示出集合，再根据集合的子集个数的结论可求解. 【详解】因为集合，所以， 所以集合的子集个数为个. 故选：C 5．已知集合，，则与的关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间关系的定义判断即可. 【详解】“”表示元素与集合的关系，而集合是一个集合，不是集合中的元素，所以不成立，故A错误， 集合中的元素和都在集合中，且集合中的元素不在集合中， 所以成立，不成立，故B正确，C错误， 集合和集合的元素不完全相同，所以不成立，故D错误， 故选：B. 6．已知集合，则下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系，结合空集的性质逐一判断各选项. 【详解】已知集合， 选项A：是集合，集合与集合之间的关系不能用“”表示，故A错误， 选项B：0是集合的元素，因此，故B错误， 选项C：由空集的基本性质可知，空集是任意集合的子集，因此成立，故C正确， 选项D：集合的元素均属于集合，但集合中的元素0不属于集合，因此，故D错误， 故选：C. 7．下列关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系即可求解. 【详解】对A，因为是自然数，所以，故A错误. 对B，因为是整数，所以，故B错误. 对C，，故C正确. 对D，是有理数，所以，故D错误. 故选：C. 8．下列集合中是集合的子集的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据子集的定义逐项判断即可得解. 【详解】，解得， 所以， ，，所以不符合题意，故错误； ，，所以不符合题意，故错误； ，，故正确； ，，所以不符合题意，故错误； 故选：. 二、填空题 9．集合与集合的关系是___________ . 【答案】 【分析】根据题意利用子集的定义即可得解. 【详解】集合， 所以， 故答案为：. 10．已知集合，，若，则实数________． 【答案】 【分析】利用子集的定义，集合的所有元素均属于集合，即可求解的取值. 【详解】因为集合，，且， 所以. 故答案为：. 11．设集合，则集合A的真子集个数为______． 【答案】15 【分析】先将集合用列举法表示，再使用子集计算公式结合真子集的概念即可求解. 由题意得集合，共有4个元素，所以集合A的子集有个， 真子集需除去集合本身，故集合A的真子集个数为15个. 故答案为：15. 12．设，若，则=__________. 【答案】 【分析】根据集合相等，直接计算参数即可. ， 根据集合相等条件可得，. . 故答案为：. 三、解答题 13．设 . (1)用列举法表示集合 ； (2)写出集合所有的真子集. 【答案】(1) (2)，，,，，， 【分析】（1）根据集合和特殊数集的定义，列出所有元素即可得解. （2）根据真子集的定义求解. 【详解】（1）因为，且，所以满足条件的自然数为0、1、2. 故. （2）集合的真子集为： ，，，，，，. 14．已知集合，若，求a的取值范围. 【答案】 【分析】由子集的概念，数形结合可得结果. 【详解】由题意，如图所示：    若，则, 所以a的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第3练 集合之间的关系（1） 一、选择题 1．设集合，，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 2．已知集合且，则集合的子集的个数为（ ） A． B． C． D． 3．若集合，则下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则集合的子集个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．已知集合，，则与的关系是（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，则下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 7．下列关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列集合中是集合的子集的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．集合与集合的关系是___________ . 10．已知集合，，若，则实数________． 11．设集合，则集合A的真子集个数为______． 12．设，若，则=__________. 三、解答题 13．设 . (1)用列举法表示集合 ； (2)写出集合所有的真子集. 14．已知集合，若，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $