第2练 集合的表示法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》集合的表示法同步练，依托三阶分层设计，以选择、填空、解答题递进，覆盖概念辨析、直接应用到综合探究，夯实基础并培养符号意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|集合表示法概念辨析|8道选择题，考查列举法、描述法及符号关系（如元素与集合关系判断）| |巩固层|表示法直接应用|4道填空题，要求将描述法转化为列举法（如方程组解集表示）| |提升层|综合应用与参数探究|2道解答题，结合集合元素特性求参数范围，培养逻辑推理与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、选择题 1．已知集合，则下列关系中正确的是（   ）. A． B． C． D． 2．集合用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．集合 用列举法表示为（　） A． B． C． D． 5．方程组的解集为 （     ） A． B． C． D．且 6．将集合用列举法表示是（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，则中元素的个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 8．下列说法中正确的是（ ） ①空集与表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．只有②和④ 二、填空题 9．用描述法表示集合为，则用列举法表示集合为________. 10．方程组 的解集用列举法表示为_____ 11．用列举法表示集合：______. 12．方程的解集为_________. 三、解答题 13．已知集合，，且，求集合． 14．已知集合 (1)若，求实数的取值范围； (2)若集合中的元素至少有一个，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 集合的表示法 一、选择题 1．已知集合，则下列关系中正确的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】列举法表示出集合，再根据元素与集合的关系判断即可. 【详解】已知集合， 故，A选项错误；，B选项正确； ，C选项错误；，D选项错误； 故选：B. 2．集合用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意利用列举法表示集合即可得解. 【详解】因为表示自然数， 所以集合， 故选：. 3．下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系即可得解. 【详解】，故错误；，故正确，错误； ，故错误， 故选：. 4．集合 用列举法表示为（　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出方程的解，根据列举法求解即可. 【详解】方程，解得，则集合. 故选：B. 5．方程组的解集为 （     ） A． B． C． D．且 【答案】A 【分析】通过消元法求出方程组的解集. 【详解】方程组， 由可得：，即，解得， 把代入，得，解得， 故方程组的解集为. 故选：A. 6．将集合用列举法表示是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的表示方法可得结果. . 故选：C. 7．已知集合，则中元素的个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【详解】数集表示的是自然数集， ，， ， ， 中元素的个数是. 8．下列说法中正确的是（ ） ①空集与表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．只有②和④ 【答案】C 【分析】根据集合的概念及表示逐项分析即得. 对于①，集合中有个元素，而中没有元素，两集合不相等，故①错误； 对于②，由1，2，3组成的集合可表示为或，故②正确； 对于③，方程的所有解的集合可表示为，故③错误； 对于④，集合为无限集，不能用列举法表示，故④错误. 故选：C. 二、填空题 9．用描述法表示集合为，则用列举法表示集合为________. 【答案】 【分析】根据列举法的定义即可得解. 【详解】， 解得或， 所以用列举法表示集合为， 故答案为：. 10．方程组 的解集用列举法表示为_____ 【答案】 【分析】先解出方程组，再用列举法表示点集即可. 【详解】因为方程组 的解为 该方程组的解集为点集， 所以用列举法表示方程组 的解集为 . 故答案为： . 11．用列举法表示集合：______. 【答案】 【分析】根据条件找出符合要求的元素，用列举法表示集合即可. 【详解】满足且的有：、、， 所以该集合用列举法表示为. 故答案为：. 12．方程的解集为_________. 【答案】 【分析】先求解一元二次方程，再将其解表示为集合形式即可. 【详解】解一元二次方程 可得或， 因此，该方程的解集为. 故答案为：. 三、解答题 13．已知集合，，且，求集合． 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系，列方程，解方程求出，再根据元素互异性，即可确定集合B. 由题意，，即，解得或． 当时，集合中元素7和相等，不满足元素互异性，舍去； 当时，，，故． 14．已知集合 (1)若，求实数的取值范围； (2)若集合中的元素至少有一个，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由可得方程无实根，根据可求解； （2）转化为方程有实根，根据可求解. 【详解】（1）若，则方程无实根. 所以， 即，解得， 所以实数的取值范围. （2）若集合中至少有一个元素，则方程有实根. 所以，解得， 即实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $