第1练 集合的概念《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》集合概念同步练，以选择、填空、解答分层，题量8:4:2，梯度从概念辨析到综合应用，强化数学抽象与推理能力，适配课堂基础巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|集合概念与元素关系|选择题辨析集合构成条件（如第4题判断“好朋友”能否构成集合）| |知识巩固|集合表示与符号应用|填空题强化∈/∉符号使用（如第10题元素与数集关系填空）| |综合应用|含参数集合问题|解答题探究元素取值范围（如第14题含参数集合元素存在性分析）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、选择题 1．已知集合，若，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．无解 2．已知集合，且，则x的值为（    ） A． B．3 C．或3 D．或 3．已知集合，若，则集合中所有元素之和为（    ） A． B． C．1 D．3 4．下列各组对象中不能构成集合的是 （    ） A．某校高一（2）班的全体男生 B．某校全体学生的家长 C．李明的所有家人 D．王明的所有好朋友 5．下列与集合表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 6．下列各项中，不可以组成集合的是（   ） A．所有大于2的整数 B．等于2的数 C．接近于2的数 D．不等于2的偶数 7．已知集合，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 8．下列集合中表示空集的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．有下列集合：①5的负整数倍的全体组成的集合；②的正约数的全体组成的集合；③年2月在山东接种疫苗的所有人组成的集合；④末位是7的全体自然数组成的集合.其中是有限集的序号为_____，是无限集的序号为_____. 10．用“”或“”填空. （1）______Q； （2）_______N； （3）0______Z； （4）2_______R； （5）______Ø； （6）0_______N*. 11．设不等式的解集为A，则________，_______（用符号“”或“”填空） 12．若，则的值为_________. 三、解答题 13．设，集合. (1)求元素x应满足的条件； (2)若，求实数x的值. 14．已知集合，且集合中至少含有一个元素，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 1 练 集合的概念 一、选择题 1．已知集合，若，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．无解 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系求解参数即可； 【详解】因为集合，且， 所以或，解得或. 当时，集合，故不满足； 当时，集合，成立； 所以. 故选：B 2．已知集合，且，则x的值为（    ） A． B．3 C．或3 D．或 【答案】A 【分析】根据集合与元素的关系列方程求解即可. 【详解】已知集合， 由，可得或， 当时，不满足集合中元素互异性，故舍去， 当时，解得或（舍去）， 所以， 故选：A. 3．已知集合，若，则集合中所有元素之和为（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系以及集合的性质求解即可. 【详解】因为，则有或或. 由得；由得. 即当时，则，不满足集合内元素的互异性，应舍去； 当时，则，符合题意. 故集合中所有元素之和为. 故选：A. 4．下列各组对象中不能构成集合的是 （    ） A．某校高一（2）班的全体男生 B．某校全体学生的家长 C．李明的所有家人 D．王明的所有好朋友 【答案】D 【分析】由集合的概念即可得解. 【详解】A. 某校高一（2）班的全体男生——对象明确，能构成集合. B. 某校全体学生的家长——对象明确，能构成集合. C. 李明的所有家人——有明确的血缘或法律关系，能构成集合. D. 王明的所有好朋友——“好朋友”没有客观标准，不能构成集合. 故选：D. 5．下列与集合表示同一集合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两个集合为同一集合只需要集合元素完全相同即可. 【详解】是开区间，除了还有其他元素，故A错误， 是点集，元素是点，故B错误， 由解得或， 所以，故C正确， 集合中的元素是两个等式，不是数字，故D错误. 故选：C. 6．下列各项中，不可以组成集合的是（   ） A．所有大于2的整数 B．等于2的数 C．接近于2的数 D．不等于2的偶数 【答案】C 【分析】根据集合元素具有确定性的特征，逐一判断各选项的描述是否满足确定性即可. 【详解】所有大于2的整数，判断标准明确，任意整数都可判定是否符合要求，具有确定性，故A可组成集合. 等于2的数，判断标准唯一确定，具有确定性，故B可组成集合. 接近于2的数中，“接近”没有明确的量化标准，无法判定一个数是否属于该范畴，不具有确定性，故C不可组成集合. 不等于2的偶数，判断标准明确，任意数都可判定是否符合要求，具有确定性，故D可组成集合. 故选：C. 7．已知集合，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系逐项分析即可. 【详解】已知集合， 因为，所以，故A错误， 因为，所以，故B错误， 因为，所以，故C错误，D正确， 故选：D. 8．下列集合中表示空集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据空集的定义求解即可. 【详解】空集是不含任何元素的集合， 选项A中含有元素0；选项C中，解得，含有元素0； 选项D中，解得，含有元素0； 只有选项B是不含任何元素的集合. 故选：B. 二、填空题 9．有下列集合：①5的负整数倍的全体组成的集合；②的正约数的全体组成的集合；③年2月在山东接种疫苗的所有人组成的集合；④末位是7的全体自然数组成的集合.其中是有限集的序号为_____，是无限集的序号为_____. 【答案】 ②③ ①④ 【分析】由集合的分类即可判断. 【详解】有限集是指集合中的元素个数有限，无限集则是元素个数无限. ① 5 的负整数倍，即 ，有无穷多个，是无限集； ②的正约数的全体，个数有限，是有限集； ③年 2 月在山东接种疫苗的所有人，人数有限，是有限集； ④ 末位是 7 的自然数，即，无穷多个，是无限集. 故有限集为②③，无限集为①④. 故答案为：②③；①④. 10．用“”或“”填空. （1）______Q； （2）_______N； （3）0______Z； （4）2_______R； （5）______Ø； （6）0_______N*. 【答案】 【分析】由元素与集合的关系和常用数集即可得解. 【详解】（1）是有限小数，是有理数，故； （2）是小数，不是自然数，故； （3）0是整数，故； （4）2是实数，故； （5）空集不含任何元素，故； （6）是正整数集，0不是正整数，故. 故答案为：. 11．设不等式的解集为A，则________，_______（用符号“”或“”填空） 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系填空即可. 【详解】解不等式 得 ， 则集合 ， 因为，所以 ， 因为不小于，所以 . 故答案为：，. 12．若，则的值为_________. 【答案】或 【分析】根据元素与集合的从属关系列方程，再检验集合中元素的互异性即可求解. 【详解】由，可得，解得或； 当时，，集合为，符合题意； 当时，，集合为，符合题意； 所以的值为1或. 故答案为：或. 三、解答题 13．设，集合. (1)求元素x应满足的条件； (2)若，求实数x的值. 【答案】(1)且； (2) 【分析】（1）利用集合中元素互异性，求解即可. （2）根据元素与集合的关系，由求解即可. 【详解】（1）根据集合中元素的互异性，可知， 由可得，解得且， 由可得，解得且， 即， ∴元素x应满足的条件为且； （2）因为， 所以， 又，所以. 14．已知集合，且集合中至少含有一个元素，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据已知和方程解的情况即可解得. 【详解】当时，方程为，方程有唯一解，符合题意； 当时，根据题意有，解得. 综上所述，实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $