第19卷 实数指数幂运算-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第19卷 实数指数幂运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．的值等于（   ） A． B． C． D．81 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 2．化简的结果是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】，. 所以. 故选：A. 3．的值是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】将根式化为指数幂的形式即可得解. 【详解】， 故选：. 4．16的四次方根是 （    ）． A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据四次方根的定义求解. 【详解】因为，所以的四次方根是， 故选：B. 5．已知，下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合根式的化简，即可求解. 【详解】当时，，故A正确； 当，且n为奇数时，，故选项B错误； 当时，，当且为奇数时，， 当且为偶数时，，，故选项C和D错误； 故选：A. 6．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数运算相关性质即可得解. 【详解】由得，则， 解得 故选：D． 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数幂的运算法则，及根式与分数指数幂的转化，即可求解. 【详解】选项A，，故错误； 选项B，，故错误； 选项C，，故错误； 选项D， ，故正确； 故选：D. 8．下列等式（其中）一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算性质，根式与分数指数幂的转化，即可判断求解. 【详解】因为，故A错误； 因为，故B错误； 因为，故C正确； 因为，故D错误. 故选：C. 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由幂的运算性质可得答案. 【详解】. 故选：D. 10．已知，则a的值为（   ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据实数指数幂的运算法则进行计算即可. 【详解】由， 所以，解得. 故选：D. 11．的运算结果是（    ） A．5 B． C．25 D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的性质即可得解. 【详解】，故结果为5． 故选：A. 12．已知，，则 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算性质求解. 【详解】已知，， 则. 故选：A. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．_____________ 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故答案为：. 14．已知，将根式写成分数指数幂的形式是：________. 【答案】 【分析】根据分数指数幂的转化法则即可得出结果. 【详解】已知，将根式写成分数指数幂的形式为. 故答案为：. 15．方程的解为__________. 【答案】3 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】将方程两边化为同底数幂，，因此原方程可化为. 因为指数函数是单调函数，所以指数相等，即，解得 故答案为：3. 16．已知，，则____________． 【答案】1 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】已知，， 则，， 所以， 故答案为：. 17．若，对化简可得__________________. 【答案】 【分析】利用二次根式、立方根的运算性质，结合已知条件去绝对值后合并同类项完成化简. 【详解】由已知条件，可得. 所以. 故答案为：. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知，求： (1) (2) 【答案】(1)7 (2)47 【分析】（）将两边进行平方即可得解. （）将两边进行平方即可得解. 【详解】（1）因为， 则. （2）因为， 则. 19．用分数指数幂形式表示下列各式（式中）： (1)； (2)； (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据分数指数幂与根式的转化，结合指数幂的运算即可求解. 【详解】（1）由题意得，. （2）由题意得，. （3）由题意得，. 20．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 【答案】(1). (2)且. 【分析】（）根据二次根式的性质及分母不为零列出不等式组即可得解. （）根据分母不为零及指数幂的运算法则列出不等式组即可得解. 【详解】（1）， 则， 解得或， 所以定义域为. （2）， 则，解得且， 所以定义域为且. 21．已知，求值：. 【答案】6 【分析】根据指数幂的运算性质求解. 【详解】由，得， 则， 故． 22．已知，求的值 【答案】 【分析】根据根式和绝对值的意义求出x和y的值，再根据根式的计算运算即可. 【详解】因为， 所以且， 即， 代入得到， 将和代入得到， 计算得到. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第19卷 实数指数幂运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．的值等于（   ） A． B． C． D．81 2．化简的结果是 （    ） A． B． C． D． 3．的值是（    ） A．2 B． C． D． 4．16的四次方根是 （    ）． A． B． C．2 D．4 5．已知，下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列等式（其中）一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，则a的值为（   ） A． B．2 C． D． 11．的运算结果是（    ） A．5 B． C．25 D． 12．已知，，则 （     ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．_____________ 14．已知，将根式写成分数指数幂的形式是：________. 15．方程的解为__________. 16．已知，，则____________． 17．若，对化简可得__________________. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知，求： (1) (2) 19．用分数指数幂形式表示下列各式（式中）： (1)； (2)； (3)； 20．求下列函数的定义域： (1)； (2)． 21． 已知，求值：. 22．已知，求的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $