第16卷 一次函数图像及性质-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦一次函数图像及性质，通过基础层考点训练，以选择、填空、解答题系统覆盖概念、性质、图像及应用，强化知识逻辑与核心素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|3题（如17题）|判断函数类型、参数求解|从一次函数定义出发，明确解析式构成要素| |性质应用|6题（如3、7题）|单调性、最值、奇偶性判断|性质与参数关系，逻辑推理与运算能力结合| |图像分析|4题（如2、11题）|象限分布、图像类型识别|几何直观呈现，连接性质与图像特征| |综合计算|4题（如18、21题）|解析式求解、图像绘制|概念、性质、图像综合应用，模型意识培养|

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第16卷 一次函数图像及性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．对于函数，以下说法正确的是（    ） A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递减 C．偶函数且在上单调递增 D．奇函数且在上单调递减 2．图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．一次函数在上是增函数，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．下列函数为增函数的是（    ） A． B． C． D． 5．函数的图像是（    ） A．线段 B．直线 C．射线 D．离散的点 6．下列关于函数增减区间的描述正确的是（    ） A．在上为减函数 B．在上为增函数 C．在其定义域上为减函数 D．在上为增函数 7．已知函数，则下列表述正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最小值为8 D．无最小值 8．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．y随x增大而增大 B．图像分别在第二、四象限 C．该反比例函数图象与坐标轴无交点 D．图像经过点 9．若正比例函数图象过点，则当时，（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 10．函数的图像为（    ） A．线段 B．直线 C．射线 D．离散的点 11．函数的图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．若函数在上是增函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．函数在R上是_____函数（填“增”或“减”）. 14．若一次函数的图象经过原点，则_________． 15．函数在的最大值为_________． 16．若函数且，则______． 17．已知函数是关于x的一次函数，则m______ ，n _______ 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知函数的图像经过点，求函数解析式. 19．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值. 20．已知一次函数满足，且． (1)求函数的解析式； (2)若，且对一切实数x都成立，求实数m的取值范围． 21． 画出函数的图象，并写出的定义域和值域. 22．已知点是正比例函数图象上两点，求点的横坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第16卷 一次函数图像及性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．对于函数，以下说法正确的是（    ） A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递减 C．偶函数且在上单调递增 D．奇函数且在上单调递减 【答案】A 【分析】由一次函数结合函数奇偶性和单调性的定义判断即可. 【详解】函数，定义域为，关于原点对称， 且，故函数为奇函数； 任意取，令， ，即， 故函数在上单调递增； 综上，函数是奇函数且在上单调递增. 故选：A. 2．图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】作出函数图像即可得解. 【详解】    如图所示，作出函数的图像， 由图可知，图像不经过第二象限， 故选：. 3．一次函数在上是增函数，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合一次函数的单调性即可得解. 【详解】一次函数在上是增函数， 则，解得， 则m的取值范围为， 故选：. 4．下列函数为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见函数的单调性判断函数的单调性即可. 【详解】选项A：反比例函数，，在和上为减函数，与题意不符； 选项B：一次函数，，在R上为增函数，与题意符合； 选项C：二次函数，在上为减函数，与题意不符； 选项D：一次函数，，在R上为减函数，与题意不符. 故选：B. 5．函数的图像是（    ） A．线段 B．直线 C．射线 D．离散的点 【答案】A 【分析】理解一次函数的图像是一条直线，同时注意范围. 【详解】的图像是一条直线， 当时，函数有最大值和最小值， 即的图像有两端点，是一段线段. 故选：. 6．下列关于函数增减区间的描述正确的是（    ） A．在上为减函数 B．在上为增函数 C．在其定义域上为减函数 D．在上为增函数 【答案】D 【分析】根据反比例函数的单调性即可求解. 【详解】由函数可得， 函数是反比例函数， 定义域为. 因为， 所以在上是增函数. 故选：D. 7．已知函数，则下列表述正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最小值为8 D．无最小值 【答案】D 【分析】根据一次函数的图象和性质判断即可. 【详解】因为为一次函数，又，所以函数在上单调递减， 又，所以函数有最大值，当时，为最大值， 因为，所以没有最小值，故A，B，C选项错误，D选项正确. 故选：D. 8．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．y随x增大而增大 B．图像分别在第二、四象限 C．该反比例函数图象与坐标轴无交点 D．图像经过点 【答案】A 【分析】根据反比例函数的图像和性质即可判断. 【详解】因为反比例函数，， 所以图像过二、四象限，故选项B正确； 在每一个象限内，y随x增大而增大；故选项A说法错误； 因为，所以反比例函数图像与坐标轴无交点，故选项C正确； 将点代入得，所以图像经过点，故选项D正确； 故选：A． 9．若正比例函数图象过点，则当时，（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用待定系数法，得到正比例函数解析式，然后求出的对应的函数值即可. 【详解】设函数，代入得． 则，当时，． 故选：B. 10．函数的图像为（    ） A．线段 B．直线 C．射线 D．离散的点 【答案】D 【分析】根据题意，结合一次函数的图像和定义域，即可求解. 【详解】因为函数的定义域是，即， 所以函数的图像为3个离散的点. 故选：D. 11．函数的图像不经过（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据一次函数图像的性质即可得解. 【详解】函数为一次函数图像为一条直线，且，， 所以直线经过第一、二、三象限，不经过第四象限. 故选：. 12．若函数在上是增函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用分段函数的单调性列不等式组，即可求解. 【详解】要使函数在上是增函数， 只需，解得：. 即a的取值范围是. 故选：A 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．函数在R上是_____函数（填“增”或“减”）. 【答案】增 【分析】根据题意，结合一次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数是一次函数，且一次项系数， 故函数在实数集R上是增函数. 故答案为：增. 14．若一次函数的图象经过原点，则_________． 【答案】0 【分析】将原点坐标代入可得值. 【详解】一次函数的图象经过原点. 将原点坐标代入，解得. 故答案为：0. 15．函数在的最大值为_________． 【答案】 【分析】根据一次函数的单调性确定最值即可. 【详解】已知函数为， 其中，所以在上为减函数， 所以时，当时，函数有最大值， 最大值为. 故答案为：. 16．若函数且，则______． 【答案】 【分析】先根据分段函数的定义，确定的值，进而求出的值，再求. 【详解】∵, ∴, . 当时，，解得. 当时，，解得 故答案为:. 17．已知函数是关于x的一次函数，则m______ ，n _______ 【答案】 【分析】依据一次函数的定义来确定和的值. 【详解】若函数是关于x的一次函数， 则且，解得，， 故答案为：，. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知函数的图像经过点，求函数解析式. 【答案】 【分析】根据函数的解析式代入求解即可. 【详解】因为函数的图像经过点， 所以，解得. 所以. 19．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由分段函数的的取值范围，求出函数的定义域； （2）代入求出函数的值. 【详解】（1）由分段函数可知，的定义域为； （2）. 20．已知一次函数满足，且． (1)求函数的解析式； (2)若，且对一切实数x都成立，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用，求出a值，再根据，利用换元法，即可求解. （2）根据（1）中所求的解析式，代入，根据二次函数的图像与性质，即可求解. 【详解】（1）由题意知，， 所以，解得， 所以， 令，即， 所以， 所以. （2）由（1）知， 所以， 因为对一切实数x都成立， 所以函数有且仅有两个相等的实根或没有实根， 即， 解得 所以实数m的取值范围为. 21．画出函数的图象，并写出的定义域和值域. 【答案】作图见解析；定义域为，值域为 【分析】利用分段函数、一次函数的图象与性质即可求解. 【详解】当时，它的图象表示一条线段， 当时，它的图象表示一条不包含原点的线段，故图象为 所以函数的定义域为，值域为. 22．已知点是正比例函数图象上两点，求点的横坐标． 【答案】10 【分析】由A点代入函数，可求得，再将B点代入可求解. 【详解】由点代入，得 ，所以. 将代入，得 . 所以点的横坐标为10． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $