第12卷 函数的概念及其表示（1）-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的概念及其表示（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在函数中，自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．函数 的定义域是（　　） A． B． C． D． 4．设函数，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．或 7．下列各项中表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 8．下列各组函数相同的是（    ）. A．与 B．与 C．与 D．与 9．函数 的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．下列图像中，不表示函数图像的是（   ）． A．   B．   C．   D．   11．函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 12．函数的值域为（     ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是_____． 14．函数的定义域是______． 15．函数的值域是________. 16．若，则_______. 17．若函数的定义域为，值域为，则a的取值范围为__________． 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．求函数定义域 (1) (2) 19．计算 (1)求函数的定义域 (2)设，求 20． 已知函数 ，求该函数的值域. 21． 求函数的定义域． 22．求函数的定义域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第12卷 函数的概念及其表示（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在函数中，自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式有意义的条件来确定自变量的取值范围. 【详解】要使函数有意义，则，即， 所以自变量的取值范围是. 故选：A. 2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据同一函数的定义分析判断即可. 【详解】对于选项A：的定义域为，的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故A错误； 对于选项B：的定义域为， 的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故B错误； 对于选项C：的定义域为，的定义域为， 两个函数定义域不同，所以不是同一函数，故C错误； 对于选项D：，， 两个函数定义域均为，对应法则一致，值域也相同，所以为同一函数，故D正确， 故选：D. 3．函数 的定义域是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，0次幂的底数不等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得且， 所以函数 的定义域是， 故选：B. 4．设函数，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数的定义域进行选择即可. 【详解】因为为二次函数， 因为二次函数的定义域为R. 所以的定义域为， 故选：D. 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根号内的数大于等于0，及分母不等于0的原则求得定义域. 【详解】要使函数有意义， 则需要满足，解得， 所以函数的定义域为. 故选：A. 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由函数定义域即可解得. 【详解】由，则， 故此函数的定义域为， 即定义域为或. 故选：D. 7．下列各项中表示同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据同一函数的概念即可求解. 【详解】对A，定义域为，的定义域为，故A错误； 对B，与对应关系不同，故B错误； 对C，，为同一函数，故C正确； 对D，定义域为，定义域为，故D错误. 故选：C. 8．下列各组函数相同的是（    ）. A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】相同函数的定义判断即可； 【详解】选项A，函数的定义域为，函数的定义域为，所以不是相同函数； 选项B，函数的定义域为，函数的定义域为，所以不是相同函数； 选项C，函数与的定义域都为，且，所以是相同函数； 选项D，函数的值域为，函数的值域为，所以不是相同函数； 故选：C 9．函数 的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数解析式求解定义域即可； 【详解】因为函数 ， 所以，解得， 所以函数的定义域为. 故选：D 10．下列图像中，不表示函数图像的是（   ）． A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】依据函数的定义判断各选项. 【详解】选项A，B，C：对于定义域内的每一个自变量的值，都有唯一确定的函数值与之对应，故A，B，C均表示函数图像； 选项D：当时，对于每一个自变量的值，都有两个值与之对应，不满足函数的定义， 故选：D. 11．函数，的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数解析式确定值域即可； 【详解】因为函数，， 所以当时，， 当时，， 当时，， 所以函数的值域为. 故选：D 12．函数的值域为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将的取值一一代入函数解析式中求出对应的函数值即可. 【详解】已知函数， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 所以函数的值域为， 故选：C. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是_____． 【答案】 【分析】根据题意，结合抽象函数求定义域，即可求解. 【详解】因为函数 的定义域是 ， 所以，解得， 即函数 的定义域是. 故答案为：. 14．函数的定义域是______． 【答案】且 【分析】根据偶次根式底数为非负且分母不为零，建立不等式组，即可得到答案． 【详解】要使函数有意义，则， 解得且， 则函数的定义域为且. 故答案为：且. 15．函数的值域是________. 【答案】 【分析】由函数的解析式，利用二次函数的性质求值域． 【详解】∵函数， 配方可得： 开口向上，有最小值， 当时，最小值 所以函数的值域是. 故答案为：. 16．若，则_______. 【答案】 【分析】用换元法，令代入解析式化简即可. 【详解】因为，令，则， 所以， 即. 故答案为： 17．若函数的定义域为，值域为，则a的取值范围为__________． 【答案】 【分析】根据区间的概念和性质求解. 【详解】∵函数的定义域为，值域为， ∴，， 解得， 解得， 综上，a的取值范围为． 故答案为：． 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．求函数定义域 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】根据被开方数大于等于零，分母不为零即可求解. 【详解】（1）要使函数有意义，则，解得或 所以函数定义域为. （2）要使函数有意义，则，．解得， 所以函数定义域为. 19．计算 (1)求函数的定义域 (2)设，求 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式求解即可. （2）根据补集的定义运算即可. 【详解】（1）已知函数， 要使函数有意义，必须有， 解得， 所以函数的定义域为. （2）已知， 则. 20．已知函数 ，求该函数的值域. 【答案】 【分析】将函数自变量的可能取值代入函数解析式，即可求得值域. 【详解】因为. 所以. 所以函数的值域是. 21．求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据函数式中的分母不为零，偶次根式的被开方数为非负数，列不等式组可求解. 【详解】使函数有意义，则满足 ，解得且， 所以函数的定义域为. 22．求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据具体函数求定义域需满足的条件即可求解. 【详解】由题意得， 即， 所以或， 所以函数的定义域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $