第11卷 含有绝对值的不等式（2）-考点训练卷 2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的基础层考点卷，聚焦含有绝对值的不等式，通过22题系统覆盖基础求解与含参应用，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础求解|选择1-5、填空13-16|直接求解绝对值不等式，考查解集表达|从具体绝对值不等式到解集表示，构建概念应用逻辑| |含参应用|选择6-12、填空17、解答18-22|结合参数求范围、解集相同问题、有意义取值|从参数方程到恒成立问题，形成从具体到抽象的推理链条|

编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第11卷 含有绝对值的不等式（2） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 6．已知不等式与的解集相同，则不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D．或 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 8．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 9．若不等式的解集为R，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（     ） A． B．或 C． D．或 12．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．不等式的解集是______________ 14．不等式的解集为________. 15．不等式的解集为___________________. 16．不等式的解集是_____． 17．若不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是______________． 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．解关于x的不等式. 19． 若不等式与不等式的解集相同，求和的值. 20． 求使式子有意义的x的取值范围. 21． 若不等式的解集是，求的解集. 22．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年新疆（“三校生升高职”考试）《数学考纲百套卷》，依据考试大纲和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 新疆“三校生升高职”考试《数学考纲百套卷》 第11卷 含有绝对值的不等式（2） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，所以或， 解得或． 故选：D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 可得或， 解得或， ∴不等式的解集为. 故选：C. 5．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以或， 解得或， 则不等式的解集为. 故选：C. 6．已知不等式与的解集相同，则不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】先解含绝对值不等式，得到的关系，再化简所求不等式求解即可. 【详解】等式可化为，解得， 又的解集也为， 则，且方程的根为， 所以， 即，则不等式可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以或， 所以或. 即不等式的解集为或. 故选：D. 8．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出的解，再由该不等式的解集列方程组求解即可. 【详解】由， 可得，，或， 当时，，，不符合题意， 当时，解得或， 由该不等式的解集， 可得且，即且，显然矛盾，舍去， 当时，解得或， 即且，解得，符合题意， 故选：A. 9．若不等式的解集为R，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令，由题意可得恒成立，结合即可求解. 【详解】令， 则， 当且仅当等号成立，所以， 又的解集为R， 所以恒成立，故， 即实数a的取值范围是. 故选：A. 10．若不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值的取值范围，即可求解. 【详解】因为不等式的解集为R， 所以，解得. 即实数a的取值范围是. 故选：D. 11．不等式的解集是（     ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，所以或， 解得或，即不等式的解集为或. 故选：B. 12．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于或， 即或. 又因为解集是，所以. 解得，进而. 故选：B. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分. 13．不等式的解集是______________ 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，得:或， 解得或，所以不等式的解集是 故答案为：. 14．不等式的解集为________. 【答案】R 【分析】根据绝对值的性质即可求解. 【详解】由恒成立， 所以的解集为R， 故答案为：R 15．不等式的解集为___________________. 【答案】 【分析】去掉绝对值，得到关于的不等式，解出即可． 【详解】，或， 解得或， 故不等式的解集是， 故答案为：． 16．不等式的解集是_____． 【答案】 【分析】变换得到，解得答案. 【详解】，则，解得或. 故答案为：. 17．若不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是______________． 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义求解即可. 【详解】由绝对值的几何意义可知，恒成立， 因此若不等式的解集是全体实数，需满足， 则实数的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．解关于x的不等式. 【答案】 【详解】因为，所以， 得到或， 故的解集为. 19．若不等式与不等式的解集相同，求和的值. 【答案】， 【分析】根据含绝对值的不等式求解得到的取值范围，因为两个不等式解集相同，则可以通过根与系数的关系求出答案. 【详解】由题可知：或， 得或. 因为两个不等式解集相同，则，为方程的两个实数根， 根据根与系数的关系可得， 解得. 20．求使式子有意义的x的取值范围. 【答案】 【分析】根据二次根式的被开方数为非负，再解含绝对值不等式即可. 【详解】要使有意义，则， 可化为，即或， 解得或， 所以x的取值范围是. 21．若不等式的解集是，求的解集. 【答案】 【分析】先由题目条件和一元二次方程根与系数关系，列方程解出，再直接解绝对值不等式即可. 【详解】不等式的解集为 即的解为和，由根与系数关系可得 ，解得，. 所以，即，去绝对值得 或，解得或. 所以的解集为. 22．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，当不符合题意；当时，解含绝对值的不等式，通过端点值建立方程组可求解； （2）根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】（1）当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式可化为：或， 解得或， 又不等式的解集为， 则，解得； （2）由（1）知，原不等式为， 可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $