第36卷 椭圆-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第36卷 椭圆 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．如果点在运动过程中，总满足关系式，那么点P的轨迹为（ ） A．线段 B．直线 C．椭圆 D．圆 2．设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点距离为1，则P点到右准线的距离为（ ） A．6 B．2 C． D． 3．椭圆上的点到一个焦点的距离为，则到另一个焦点距离为（ ） A． B． C． D． 4．已知椭圆的左右焦点分别是，过的直线与椭圆相交于两点则的周长为（ ） A． B． C．8 D．16 5．已知、是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于点、，若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．椭圆的长轴长、短轴长分别为（ ） A．5，3 B．3，5 C．10.6 D．6，10 8．椭圆的长轴长为（ ） A．4 B．6 C．10 D．8 9．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，则椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 10．以椭圆的长轴端点作为短轴端点，且过点的椭圆的焦距是（ ） A．16 B．12 C．8 D．6 11．已知椭圆上任意一点到它的两个焦点的距离之和为10，且，则椭圆的焦距为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 12．点与椭圆的位置关系为（ ） A．在椭圆内 B．在椭圆上 C．在椭圆外 D．不能确定 13．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上.若椭圆C的短轴长为4，离心率为，则椭圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 14．椭圆=1的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知椭圆，求椭圆的长轴长、短轴长、顶点坐标、离心率. 16．已知焦点在轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为． 求椭圆的标准方程； 17．椭圆的离心率为，其中左焦点，求椭圆的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第36卷 椭圆 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．如果点在运动过程中，总满足关系式，那么点P的轨迹为（ ） A．线段 B．直线 C．椭圆 D．圆 【答案】C 【解析】可设，，则， 可得， 由椭圆的定义可知：点P的轨迹为焦点在轴上的椭圆，且，. 故选：C 2．设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点距离为1，则P点到右准线的距离为（ ） A．6 B．2 C． D． 【答案】B 【解析】由椭圆第一定义知，所以，椭圆方程为 所以，选B． 3．椭圆上的点到一个焦点的距离为，则到另一个焦点距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，，由椭圆的定义可知，点到另一个焦点的距离为. 故选：C. 4．已知椭圆的左右焦点分别是，过的直线与椭圆相交于两点则的周长为（ ） A． B． C．8 D．16 【答案】D 【解析】连接，如下图所示： 由椭圆的定义可知，， 又，，所以的周长为. 故选：D. 5．已知、是椭圆的两个焦点，过点的直线交椭圆于点、，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由椭圆定义可知， ，. 故选：B. 6．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】方程1表示焦点在y轴上的椭圆， 可得，解得1＜m． 则m的取值范围为：（1，）． 故选B． 7．椭圆的长轴长、短轴长分别为（ ） A．5，3 B．3，5 C．10.6 D．6，10 【答案】C 【解析】椭圆化为标准形式为，, , 故选：C. 8．椭圆的长轴长为（ ） A．4 B．6 C．10 D．8 【答案】C 【解析】根据椭圆方程可知：，，长轴长为， 故选C. 9．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，则椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设所求椭圆的标准方程为，则椭圆的离心率为， 得，椭圆的方程可表示为， 将点的坐标代入椭圆方程得，解得， 因此，所求椭圆的方程为. 故选：A. 10．以椭圆的长轴端点作为短轴端点，且过点的椭圆的焦距是（ ） A．16 B．12 C．8 D．6 【答案】D 【解析】设所求椭圆的方程为， 将点代入，解得， 则，即，， 故选：D. 11．已知椭圆上任意一点到它的两个焦点的距离之和为10，且，则椭圆的焦距为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【解析】依题意得，解得.又，所以，从而， 所以焦距为. 故选：C. 12．点与椭圆的位置关系为（ ） A．在椭圆内 B．在椭圆上 C．在椭圆外 D．不能确定 【答案】A 【解析】，所以，点在椭圆内. 故选：A. 13．椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上.若椭圆C的短轴长为4，离心率为，则椭圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得，即， 又， ∴， ∴椭圆C的方程为. 故选：B. 14．椭圆=1的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由=1得a2=16，b2=9，a=4，c==，则e= 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知椭圆，求椭圆的长轴长、短轴长、顶点坐标、离心率. 【答案】长轴长，短轴长，顶点坐标为：，，，，离心率. 【解析】椭圆标准方程可化为： 所以，椭圆中，，，由，可得：， 所以，长轴长，短轴长， 顶点坐标为：，，， 离心率. 16．已知焦点在轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为． 求椭圆的标准方程； 【答案】 【解析】由得， 所以椭圆的标准方程为. 17．椭圆的离心率为，其中左焦点，求椭圆的方程． 【答案】 【解析】由题意，得,解得，∴椭圆的方程为； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $