第34卷 圆的方程-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的圆的方程专项，聚焦基础概念拆解与综合应用，强化几何直观与运算推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选1-5|直接应用圆心半径求方程|从标准方程到一般方程的概念生成| |性质应用|单选6-9|直线与圆、圆与圆位置关系判断|位置关系性质推导与空间观念| |综合拓展|单选10-14、解答题15-17|过点/相切条件求圆方程|实际问题中的模型构建与运算推理|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第34卷 圆的方程 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．已知圆C的圆心坐标为（2，3），半径为4，则圆C的标准方程为（ ） A．(x-2)2+(y-3)2 =4 B．(x+2)2+(y+3)2 =16 C．(x+2)2+(y+3)2=4 D．(x-2)2+(y-3)2 =16 2．圆心在轴上，且过点的圆与轴相切，则该圆的方程是（ ） A． B． C． D． 3．过点、、的圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 4．已知圆的方程是，则它的半径是（ ） A．1 B． C．2 D．4 5．圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A．，2 B．，1 C．，2 D．，1 6．圆和圆交于A、B两点，则相交弦AB的垂直平分线的方程为（ ） A． B． C． D． 7．若直线与圆相离，则点（ ） A．在圆O外 B．在圆O内 C．在圆O上 D．与圆O的位置关系不确定 8．若圆过原点，则（ ） A． B． C． D．， 9．圆关于直线对称的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 10．设为圆上任一点，，则的最小值是（ ） A． B．4 C．6 D．3 11．半径为2的圆的圆心在第四象限，且与直线和均相切，则该圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 12．圆的圆心坐标和半径长分别是（ ） A． B． C． D． 13．圆的圆心到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 14．给定圆，下列说法正确的是（ ） A．圆心是，半径为1 B．圆心是，半径为1 C．圆心是，半径为5 D．圆心是，半径为5 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．求过三点的圆的方程. 16．有一圆与直线相切于点，且经过点，求此圆的方程． 17．在平面直角坐标系中，已知、，求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第34卷 圆的方程 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．已知圆C的圆心坐标为（2，3），半径为4，则圆C的标准方程为（ ） A．(x-2)2+(y-3)2 =4 B．(x+2)2+(y+3)2 =16 C．(x+2)2+(y+3)2=4 D．(x-2)2+(y-3)2 =16 【答案】D 【解析】由圆的标准方程得： 圆心坐标为（2，3），半径为4的圆的标准方程是： ． 故选：D 2．圆心在轴上，且过点的圆与轴相切，则该圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设圆心坐标为，因为圆心在轴上且圆与轴相切，所以即为半径, 则根据题意得：，解得， 所以圆心坐标为：，半径为5，该圆的方程是, 展开得：. 故选：C. 3．过点、、的圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，设圆心坐标为， 则，解得， ． 圆的标准方程为：． 故选B． 4．已知圆的方程是，则它的半径是（ ） A．1 B． C．2 D．4 【答案】B 【解析】圆的方程可化简为 则它的半径是 故选：B 5．圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A．，2 B．，1 C．，2 D．，1 【答案】B 【解析】由，得，所以圆心为，半径为. 6．圆和圆交于A、B两点，则相交弦AB的垂直平分线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由两圆的方程可得两圆的圆心分别为 两圆的相交弦的垂直平分线是通过圆心的直线方程， 由直线方程的两点式得到直线的方程为:, 整理得：, 故选：B. 7．若直线与圆相离，则点（ ） A．在圆O外 B．在圆O内 C．在圆O上 D．与圆O的位置关系不确定 【答案】B 【解析】由题意，圆的圆心为，半径.直线到圆心的距离为，根据相离条件，即，整理得，这表明点到原点的距离的平方小于4，即点在圆内部. 故选：B. 8．若圆过原点，则（ ） A． B． C． D．， 【答案】B 【解析】由题意得：，整理得： 本题正确选项：B. 9．圆关于直线对称的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将圆化为标准式为，可得圆心，半径为3.设关于直线对称的点为，则 解得 所以圆C关于直线对称的圆的圆心为，半径为3，所以所求圆的方程是. 故选：A 10．设为圆上任一点，，则的最小值是（ ） A． B．4 C．6 D．3 【答案】B 【解析】点与圆的圆心的距离等于： ，则点在圆外， 所以的最小值是5减去圆的半径1，等于4. 故选B. 11．半径为2的圆的圆心在第四象限，且与直线和均相切，则该圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设圆心坐标为，则圆心到直线的距离， 所以， 所以该圆的标准方程为． 故选:C． 12．圆的圆心坐标和半径长分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆的标准方程为 则圆心坐标为，半径长 故选：B 13．圆的圆心到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆的标准方程为，圆心的坐标为， 直线的一般方程为，所以，圆心到直线的距离为. 故选：B. 14．给定圆，下列说法正确的是（ ） A．圆心是，半径为1 B．圆心是，半径为1 C．圆心是，半径为5 D．圆心是，半径为5 【答案】A 【解析】将圆一般方程化为标准方程为，可得圆心，半径为1，故选A. 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．求过三点的圆的方程. 【答案】 【解析】设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F＝0， ∵圆过三点A（0，5），B（1，﹣2），C（﹣3，﹣4）， ∴满足， 解得D＝6，E＝﹣2，F＝﹣15， 即圆的一般方程为x2+y2+6x﹣2y﹣15＝0，故答案为. 16．有一圆与直线相切于点，且经过点，求此圆的方程． 【答案】 【解析】设圆的方程为， 则圆心为，由，, ，解得， 所以所求圆的方程为. 17．在平面直角坐标系中，已知、，求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程。 【答案】 【解析】圆的半径为， 因此，圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $