第33卷 直线方程与位置关系-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的基础层考点卷，聚焦直线方程与位置关系，通过微目标拆解实现概念-运算-应用的逻辑递进。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直线方程与位置关系|17题（14单选+3解答）|基础概念辨析（截距、斜率）、方程形式应用（点斜式、两点式等）、位置关系判定（平行/垂直）|从截距、倾斜角等核心概念生成直线方程，通过平行垂直条件建立位置关系，延伸至距离、中点及对称问题，形成完整推理链条，培养运算能力与推理意识。|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第33卷 直线方程与位置关系 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．直线在轴上的截距是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直线方程为 令，得 所以直线在轴上的截距是. 故选C. 2．已知直线经过点，倾斜角为，则该直线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为， 又直线经过点，则直线的方程为：即. 故选：D 3．已知直线经过点，，则该直线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设是直线上的任意一点，由直线方程的两点式得：，整理得：，故选B． 4．直线在轴上的截距为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在直线的方程中，令,得到,解得, 故选：B. 5．斜率为，且在轴上截距为2的直线的一般方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直线在轴上的截距为2，直线经过点(2,0),又直线的斜率为，由直线的点斜式方程得直线的方程为,即, 故选：C. 6．直线与轴的交点为，与轴的交点为，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知，直线的截距式方程为，其一般式方程为. 故选：A. 7．过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设与直线平行的直线方程是， 代入点，得，解得， 所以所求的直线方程是． 故选:A 8．已知直线与垂直，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，解得, 故选：C. 9．过点且与轴垂直的直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】过点且与轴垂直的直线的方程为 故选：B 10．已知直线的斜率是，在轴上的截距是，则此直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知，所求直线的斜截式方程为，即. 故选：A. 11．已知A（–1，0），B（2，3），则|AB|=（ ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，， ∴． 故选C． 12．圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆的方程化为标准方程得 圆心坐标为，半径为1. 设圆心关于直线的对称点为， 则，解得， 所以对称圆方程为． 故选：B. 13．已知点M(2，4），N(6，2），则线段MN的垂直平分线的方程是（ ） A．x+2y-10=0 B．2x-y-5=0 C．2x+y-5=0 D．x-2y+5=0 【答案】B 【解析】由题得MN的中点坐标为（4,3）， 由题得 所以MN的垂直平分线的斜率为2， 所以MN的垂直平分线的方程为y-3=2(x-4), 即：2x-y-5=0 故选:B 14．已知直线与平行，则与之间的距离是（ ） A．2 B．6 C． D． 【答案】C 【解析】与之间的距离是 故选：C 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知两点，. （1）求直线AB的方程； （2）直线l经过，且倾斜角为，求直线l与AB的交点坐标. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）因为点，， 所以， 所以方程为， 整理得； （2）因为直线l经过，且倾斜角为， 所以直线的斜率为， 所以的方程为，整理得， 所以直线与直线的交点为， 解得， 所以交点坐标为. 16．设直线与相交于一点. （1）求点的坐标； （2）求经过点，且垂直于直线的直线的方程. 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由，解得，因此，点的坐标为； （2）直线的斜率为，垂直于直线的直线斜率为， 则过点且垂直于直线的直线的方程为， 即：. 17．已知三点，，，D是BC中点． （1）求直线AD的方程； （2）求过C与AB垂直的直线方程. 【答案】（1）（2） 【解析】（1）因为，，且是中点， 所以， 而，所以由两点式可得的直线方程为 ， 整理得； （2）直线的斜率， 所以与垂直的直线的斜率， 所以过与AB垂直的直线为， 整理得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第33卷 直线方程与位置关系 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．直线在轴上的截距是（ ） A． B． C． D． 2．.已知直线经过点，倾斜角为，则该直线的方程是（ ） A． B． C． D． 3．已知直线经过点，，则该直线的方程是（ ） A． B． C． D． 4．直线在轴上的截距为（ ） A． B． C． D． 5．斜率为，且在轴上截距为2的直线的一般方程是（ ） A． B． C． D． 6．直线与轴的交点为，与轴的交点为，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 7．过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 8．已知直线与垂直，则（ ） A． B． C． D． 9．过点且与轴垂直的直线的方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知直线的斜率是，在轴上的截距是，则此直线方程是（ ） A． B． C． D． 11．已知A（–1，0），B（2，3），则|AB|=（ ） A．3 B． C． D． 12．圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 13．已知点M(2，4），N(6，2），则线段MN的垂直平分线的方程是（ ） A．x+2y-10=0 B．2x-y-5=0 C．2x+y-5=0 D．x-2y+5=0 14．已知直线与平行，则与之间的距离是（ ） A．2 B．6 C． D． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知两点，. （1）求直线AB的方程； （2）直线l经过，且倾斜角为，求直线l与AB的交点坐标. 16．设直线与相交于一点. （1）求点的坐标； （2）求经过点，且垂直于直线的直线的方程. 17．已知三点，，，D是BC中点． （1）求直线AD的方程； （2）求过C与AB垂直的直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $