第32卷 直线的倾斜角与斜率-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第32卷 直线的倾斜角与斜率 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．直线的倾斜角为（ ） A．45° B．60° C．120° D．135° 【答案】D 【解析】直线的斜率为，由得到倾斜角为135°.故选：D. 2．直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将直线方程化为斜截式可得，因此，该直线的斜率为，故选A． 3．如下图，设直线的斜率分别为，则用“＜”号将它们的斜率连接起来后，得到的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直线l1、l2的斜率都是正值，倾斜角都是锐角，在倾斜角都是锐角时倾斜角越大斜率越大，故k2>k1>0； 直线l3、l4的斜率都是负值，倾斜角都是钝角，在倾斜角都是钝角时倾斜角越大，斜率越大，故k3<k4<0, 故故选：D. 4．过两点的直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据斜率公式可得， 故答案选：C 5．已知直线l经过点，，若直线l的斜率为1，则m的值为（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 【答案】A 【解析】由已知得，解得,故选：A. 6．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意得：直线斜率为，直线过， 则直线方程为，即．故选：C． 7．已知，，三点在一条直线上，则m的值为（ ） A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5 【答案】D 【解析】∵三点在同一条直线上， ∴，即， 解得：， 故选：D 8．下列直线中，与直线平行的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直线的斜率为，在纵轴上的截距为. 选项A:直线的斜率为，显然不与直线平行； 选项B:直线的斜率为，显然不与直线平行； 选项C:直线的斜率为，在纵轴上的截距为，故与与直线平行； 选项D:直线的斜率为，显然不与直线平行，故本题选C. 9．直线与直线的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．重合 D．由m决定 【答案】A 【解析】由题意可知直线与直线斜率分别为和， 所以两直线的斜率既不相等，且乘积也不为-1， 故直线与直线的位置关系是相交，故选A． 10．下列直线中，与直线垂直的是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】D 【解析】因为直线的斜率为3，所以与直线垂直的直线的斜率为，经观察只有选项D中的直线的斜率为故选：D 11．直线倾斜角为60°，直线经过点，，则，的关系是（ ） A．平行或重合 B．平行 C．垂直 D．重合 【答案】C 【解析】因为，，所以，即直线，的位置关系是垂直．故选：C． 12．已知直线与直线平行，则实数的值为（ ） A．-8 B．2 C．-2 D．8 【答案】C 【解析】当时，显然两条直线不平行. 当时，∵直线与直线平行， ∴，解得，经检验知两条直线不重合，符合题意.故选：C 13．若直线l与直线垂直，则l的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直线的斜率是， 因为直线l与直线垂直，所以直线l的斜率为， 由，所以l的倾斜角为．故选：B. 14．已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为直线与直线垂直， 所以， 所以直线的方程为， 即，故选B. 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知点A(2，1)，B(2，3)，C(1，3). (1)求过点A且与BC平行的直线方程； (2)求过点B且与BC垂直的直线方程； 【答案】(1)(2) 【解析】（1）∵B的坐标为(2，3)，C的坐标为(1，3)， ∴的斜率为， 又∵A的坐标为(2，1)， ∴过点与平行的直线方程为， 整理得. （2）由（1）得的斜率为， ∴与垂直的直线的斜率为， 又∵B的坐标为(2，3) ∴过点且与垂直的直线方程为， 整理得. 16．根据下列给定的条件，判断直线与直线是否平行. （1）经过点，，经过点，； （2）平行于轴，经过点，. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）由题意，知直线的斜率， 直线的斜率. 因为，且，，，四点不共线，所以. （2）由题意，知是轴，所以. 17．已知△ABC的三个顶点分别为A(2，4)，B(1，1)，C(7，3)，求BC边上的中线所在直线的方程。 【答案】x+y-6=0 【解析】因为B(1，1)，C(7，3)，所以BC的中点为M(4，2). 因为A(2，4)在BC边上的中线上，所以所求直线方程为=， 即BC边上的中线所在直线的方程为x+y-6=0. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第32卷 直线的倾斜角与斜率 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．直线的倾斜角为（ ） A．45° B．60° C．120° D．135° 2．直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 3．如下图，设直线的斜率分别为，则用“＜”号将它们的斜率连接起来后，得到的结果为（ ） A． B． C． D． 4．过两点的直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 5．已知直线l经过点，，若直线l的斜率为1，则m的值为（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 6．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，三点在一条直线上，则m的值为（ ） A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5 8．下列直线中，与直线平行的是（ ） A． B． C． D． 9．直线与直线的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．重合 D．由m决定 10．下列直线中，与直线垂直的是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 11．直线倾斜角为60°，直线经过点，，则，的关系是（ ） A．平行或重合 B．平行 C．垂直 D．重合 12．已知直线与直线平行，则实数的值为（ ） A．-8 B．2 C．-2 D．8 13．若直线l与直线垂直，则l的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 14．已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（ ） A． B． C． D． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知点A(2，1)，B(2，3)，C(1，3). (1)求过点A且与BC平行的直线方程； (2)求过点B且与BC垂直的直线方程； 16．根据下列给定的条件，判断直线与直线是否平行. （1）经过点，，经过点，； （2）平行于轴，经过点，. 17．已知△ABC的三个顶点分别为A(2，4)，B(1，1)，C(7，3)，求BC边上的中线所在直线的方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $