第30卷 平面向量的数量积-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第30卷 平面向量的数量积 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．在边长为2的等边三角形ABC中，若，则（ ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【解析】， 所以 .故选：A 2．已知向量，向量与夹角为，且，则（ ）. A． B．2 C． D．4 【答案】A 【解析】，与夹角为， ，解得， .故选：A 3．有4个式子：①；②；③；④； 其中正确的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由向量乘以实数仍然为向量，所以，故①正确，②错误； 由，所以，即③正确； 由，得不一定成立，故④错误.故选C 4．在边长为2的等边中，，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，∴N为BC的靠近C的四等分点， 如图所示，取BC的中点O,连接AO,则AO⊥BC,∴在上的投影向量为, ∴，故选：C. 5．已知，且，则向量在向量上的投影为（ ） A． B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】向量在向量上的投影为，故选：C. 6．如图，已知、是圆上两点，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图,取AB中点D,连接CD,则,, ,故选：B. 7．已知四边形是矩形，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】故选：C 8．已知向量满足，则（ ） A．2 B． C．8 D． 【答案】B 【解析】∵, 又∵ ∴，∴，∴，故选：B. 9．已知向量满足，则与夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， ∴=1， 所以， 故向量与的夹角为.故选：B. 10．已知两非零向量，，满足，且，则（ ） A．1 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】两非零向量，，满足，且， 可得， .故选：A. 11．已知，向量，若，则实数（ ） A． B． C．-2 D．2 【答案】D 【解析】由 可得 ，因为，所以.故选：D 12．已知向量，则等于（ ） A．3 B．2 C． D． 【答案】B 【解析】向量，则故选：B 13．已知向量，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为向量，， 所以, 又因为,所以,故选B. 14．已知，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，，且，所以，解得.故选：A. 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．平面内给定两个向量：，，若，求实数. 【答案】 【解析】， 由题意得：，解得. 16．设平面三点、、，试求向量的模； 【答案】 【解析】、、， ，， 因此， 17．已知平面向量，. (1)若∥，求的值； (2)若，求，以及向量在向量方向上的投影。 【答案】（1）或；（2），向量在向量方向上的投影为． 【解析】（1）因为∥，所以，解得或． （2）因为，所以． 又，设向量与向量夹角为， 向量在向量方向上的投影为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第30卷 平面向量的数量积 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．在边长为2的等边三角形ABC中，若，则（ ） A． B．2 C． D．4 2．已知向量，向量与夹角为，且，则（ ）. A． B．2 C． D．4 3．有4个式子：①；②；③；④； 其中正确的个数为（ ） A． B． C． D． 4．在边长为2的等边中，，则=（ ） A． B． C． D． 5．已知，且，则向量在向量上的投影为（ ） A． B．3 C．4 D．5 6．如图，已知、是圆上两点，若，则（ ） A． B． C． D． 7．已知四边形是矩形，，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知向量满足，则（ ） A．2 B． C．8 D． 9．已知向量满足，则与夹角为（ ） A． B． C． D． 10．已知两非零向量，，满足，且，则（ ） A．1 B．3 C．4 D．5 11．已知，向量，若，则实数（ ） A． B． C．-2 D．2 12．已知向量，则等于（ ） A．3 B．2 C． D． 13．已知向量，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 14．已知，，且，则（ ） A． B． C． D． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．平面内给定两个向量：，，若，求实数. 16．设平面三点、、，试求向量的模； 17．已知平面向量，. (1)若∥，求的值； (2)若，求，以及向量在向量方向上的投影 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $