第29卷 平面向量基本定理与坐标运算-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 三阶递进式训练体系下的平面向量基础层微目标训练，聚焦考纲考点拆解，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平面向量基本定理与坐标运算|17题（14单选+3解答）|单选覆盖线性运算、坐标表示、共线/垂直判定；解答题综合考查模计算、参数求解|从向量线性运算概念生成，到坐标表示推导，再到共线/垂直条件应用，形成“概念-运算-应用”逻辑链条|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第29卷 平面向量基本定理与坐标运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．设为所在平面内一点，若，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，，若，则（ ） A． B．1 C． D． 3．若，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．若向量，，，则（ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，已知，则BC边的中线AD的长是（ ） A． B． C． D． 6．已知向量，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 7．已知A（x，2），B（5，y–2），若=（4，6），则x、y值分别为（ ） A．x=–1，y=0 B．x=1，y=10 C．x=1，y=–10 D．x=–1，y=–10 8．向量，，，，则与的值为（ ） A．，1 B．1，2 C．2， D．，2 9．如图，在矩形中，为中点，那么向量=（ ） A． B． C． D． 10．，，点是线段上的点，且，点坐标为（ ）. A． B． C． D． 11．已知向量，，则（ ） A． B．2 C． D．5 12．若向量，则（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 13．已知向量，，且，则（ ） A．8 B．-8 C．4 D．-4 14．若点，，三点共线，则（ ） A．2 B．4 C．3 D．5 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知向量． (1)求； (2)若，求实数的值． 16．已知，，．设，，． （1）求； （2）求满足的实数，的值； 17．已知，. （1）当为何值时，与垂直？ （2）当为何值时，与平行？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第29卷 平面向量基本定理与坐标运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．设为所在平面内一点，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，则，即， 所以. 2．如图，在平行四边形中，，若，则（ ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【解析】, 又∵，不共线 ， 根据平面向量基本定理可得, ∴, 故选：D. 3．若，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，故，而， 故，故，故， 故选：A. 4．若向量，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设，则 ，解得 故选：C 5．在△ABC中，已知，则BC边的中线AD的长是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知：中点为      本题正确选项：B 6．已知向量，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 【答案】A 【解析】因为， 所以，解得． 故选：A. 7．已知A（x，2），B（5，y–2），若=（4，6），则x、y值分别为（ ） A．x=–1，y=0 B．x=1，y=10 C．x=1，y=–10 D．x=–1，y=–10 【答案】B 【解析】∵A（x，2），B（5，y–2），∴=（5–x，y–4）=（4，6），∴，解得， 故选B． 8．向量，，，，则与的值为（ ） A．，1 B．1，2 C．2， D．，2 【答案】D 【解析】由题意，，，，， ， ； 故选：D． 9．如图，在矩形中，为中点，那么向量=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，故选A． 10．，，点是线段上的点，且，点坐标为（ ）. A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析： 设，则，， 11．已知向量，，则（ ） A． B．2 C． D．5 【答案】A 【解析】, 故选：A. 12．若向量，则（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】B 【解析】因为,所以不平行，因为，所以， 又， 故选:B. 13．已知向量，，且，则（ ） A．8 B．-8 C．4 D．-4 【答案】A 【解析】，解得 故选：A 14．若点，，三点共线，则（ ） A．2 B．4 C．3 D．5 【答案】D 【解析】点，，三点共线，则 ，，解得 故选：D 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知向量． (1)求； (2)若，求实数的值． 【答案】(1)(2) 【解析】（1）． （2）， 由已知， 得， 解得． 16．已知，，．设，，． （1）求； （2）求满足的实数，的值； 【答案】（1），；（2）. 【解析】由已知得，，． （1），，，，． （2），，． 解得． 17．已知，. （1）当为何值时，与垂直？ （2）当为何值时，与平行？ 【答案】（1）；（2）当平行，反向. 【解析】（1）， . 当时，这两个向量垂直. 由， 得. 解得，即当时，与垂直. （2）.当与平行时，存在实数，使， 由， 得解得 即当时，与平行， ∴当与平行时，， ∵， ∴与反向. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $