第23卷 函数y=Asin(ωx+φ)专题-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦函数y=Asin(ωx+φ)核心考点，通过三阶递进训练体系中的基础层考点卷，系统覆盖图像识别、参数求解、变换规律及性质应用，强化几何直观与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像识别与参数确定|10题|结合图像辨析A,ω,φ值|从基本图像到参数推导，形成“图像特征→参数计算”逻辑链| |图像变换与性质|7题|平移变换、对称性、单调性判断|从变换规律到性质应用，构建“变换规则→性质分析”知识网络|

中职公共课考纲百套卷 今A职教 》 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要 求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为 微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲 专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 一===■-一===一一一一一=-一一■=-一=一一一--一=-■■-m 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》第23卷 函数y=Asin(ox+p)专题 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在 括号内) 1.函数'=2sinr+1 图像是() 2π1 B 3π 2 D 3元 o 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 2.函数”=8sn(2x+1)+7 y=8sin(2x+1 由函数 向()平移7个单位得到的。 A.左 B.右 C.上 D.下 3.函数 f()-sin[os-3(o0 的部分图像如图所示，则o的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 .儿)=4m(+o4>0o0水)的分图象如因所示 7元 12 3 1 2 5 A.1 B.2 C.2 D.2 π 5函数=sm2x二3在区间2，上的简图是 A.可 :.t ©g 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·考纲百套卷 醇A职教 》 6.函数f()=Asin(or+)的图象的一部分如图1所示，则图2中的函数图象对应的函数 解析式为() y 一1 图1 图2 A.y+ B.y=f(2x+1) c.=f+》 D.y-f+) 7.已知函数》=4sin(@r+pj(4>0,w>0)】 的部分图象如图所示，则4的值为() A.3 B:3 c D. 8.已知函数y=Asin(or+p),xeR(4>0,0>0,0<p<)的部分图象如图所示.则A,@,p 的一个数值可以是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 今A职教 》 3 O A-5 4=3 A=3 A=3 1 A. 0= 0= 2 C. 0= D. 4 9= 元-3 9.函数，=4s如Or+9)的部分图像如图所示其中0>019水号 则解析式为() 3 0 π3 3 B.y=3sm+写 D.y=3sin 2x- 的部分图像如图所示，则解析式为() 2π 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课·考纲百套卷 醇A职教 》 A.)-3sin B.f)=sin c.f)-3sin D.f)=3sin2x+写 1·y=4sn(@r+)的部分图像如图所示.若A>0:0>0回<受解折式为（) 4 6 A.y=4sin2x+） 6 B.4sin 2x- 6 c.y=42x+到 D.y=4sin 2r- 12.正弦函数”=()的部分图象如图所示则=()的最大值和周期分别为《) A.2. 4π B.2 c.1 4 D.1. 8π 13.下列函数中，其图象关于x= 6对称的是() A.y= c.=m+ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》》 14.为得到函数=si咖2x+ 3的图象，只需把函数y=sn2x的图象上所有的点() A·向左平行移动6个单位长度 B.向左平行移动3个单位长度 C.向右平行移动6个单位长度 D.向右平行移动3个单位长度 二、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.如图为函数f()=Asin(or+)4>0,w>0,o<的一个周期内的图象，求函数 f(x)的解析式： -10 16.函数f(e)n(@r+pj4>0o>0<的部分图象如图： 3π 7π πO 8 -2 ()求f)解析式： /0r (2)写出函数f)在[0,2 上的单调递减区间. 17.函数f)=4ar+p)‘A0:o>0~o水受)的部分图象如图所示. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课，考纲百套卷 今A职教 》 .5π 12 元 (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数f(x)的最大值，并求出自变量x相应的取值集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！中职公共课考纲百套卷 今A职教 》 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要 求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为 微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲 专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 一===■-一===一一一一一=-一一■=-一=一一一--一=-■■-m 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》第23卷 函数y=Asin(ox+p)专题 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在 括号内) 1.函数'=2sinr+1 图像是() 2π B 3π 2/ D 3π 【答案】A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 【解 析 】已 知 函 数 y=f(x)=2sinx+1. 则 ro=1=3)=l/经-l2)-l, 由此可以找出其对应的函数图像为A 故选：A y=8sin(2x+1)+7 y=8sin(2x+1) 2.函数 是由函数 向()平移7个单位得到的。 A.左 B.右 C.上 D.下 【答案】C 【解析】函数y=8sin(2x+)+7是由函数y=8si血(2x+)向上平移7个单位得到的 故选：C 3.函数)nr到>0 的部分图像如图所示，则o的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解折1庙图可知，)-sax引o>0)的最小正周羽为T=2行引x 枚72 =元，即0=2 故选：B. 4.=mo(40o0A食所示时侣-。 g 原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 71 A.1 B.2 C.2 D.2 【答案】A 【解】由图像可奥1了=侣》 (123 4×3=， 12 又7=0=元，所以0=2 所以函数f(r)=Asin(or+p)=sin(2x+p), 因为图像经过(0，代入得到sm行x+9小-0， 又<得到p-子，即f()=m2x+写)： =sin=1 2 故选：A 5.函数 =si2x-3)在区间L上的简图是( 【答案】A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》》 -2,排除B,D 正弦数的调期是归2-的周期为子，城为-1川 y=sim2x-写)相对于y=5n2x有一个相位移动 3,意味着函数的图像向右移动6 又，当2x- 骨受时：)比时=吕 当函数y=sm2x-)取最小值时，=受可判定A选项正确 故选：A 6,函数)=Asi血(@r+p)的图象的一部分如图1所示则图2中的函数图象对应的函数 解析式为() 图1 图2 A.y=f2+2 B·y=f(2x+) c.=f+2 D.=兮0 【答案】B 【解析】观察图象可知，右方图象是由左方图象向左移动一个长度单位后得到y=∫(x+) 的图象，再把y=f(x-)的图象上所有点的横坐标缩小为原来的2（纵坐标不变）得到 的， 所以右图的图象所对应的解析式为y=f(2x+1). 故选：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 今A职教 》 7.已知函数'=4sin(or+pj(A>0,o>0 的部分图象如图所示，则A的值为() VA 3 -3 c.2 A.3 B·-3 D.2 【答案】A 【解析】由图可知，函数的最小值为-3，即A=3, 故选：A 8.已知函数y=Asin(ox+p),x∈R(A>0,ω>0,0<p<)的部分图象如图所示.则A,@,p 的一个数值可以是() N/3 A=5 A=5 A=5 A=3 A 0= 4 B. 2 D 4 9-4 9= 3 3 【答案】A 【解析】因为A>0:由题图可知A=5, =2,T=8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 2元=8，因为0所以0=0 可得o 4 所以函数解析式为y=5sn任x+, 将5代入得：5sm任+p5, 则经+p-受+2keZ,所以0-+2akeZ, .π 由0<0<元，可得0=4 所以A选项符合，B、C、D不符合， 故选：A. 9.函数y=Asin(ox+)的部分图像如图所示，其中0>0,0k ,则解析式为() 6 3 3 A.3sm+别 B.y=3如x+写 D.=3sm2x- 【答案】C 【解析】由图可知： 引，即n2 所以y=3sin(2x+0)' 又因为函数图像过点 3，所以3sm2×+0-3。 3 所以2x5+0-7+2m,k∈Z,解得0=-元+2，ke乙， 3 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 且10K分，所以0=石，所以函数的解析式为y=3sim2x 6/ 故选：C 10.f(=4 isin(x+p4>0,o>0,M<5 2)的部分图像如图所示，则解析式为() A.f()=3sin2x+） +6 B.f()-3sin 2- c.=n2x- D.f)=3sin2x+写 【答案】C 【解析】由图像可知A=3·2 =2_=π 362,所以7=π=2 ，所以0=2 t时-3sn2x+p小将后0代入解折式中得3sn昏+9-0， 所以写+p=低ke乙，解得9=-+红keZ。 3 因为<7， 解得=- 所以f)=3sn2x)】 故选：C 1.y=4si血(@r+p)的部分图像如图所示，若A>0:o>0似受解析式为《) 4 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 A.y=4sin 2x+ 6 B.dsin-) C.y=4sin 2x+ 3 D.y=4sin 2x- 【答案】A 【解析】由题意，知A=4 _5π_π= 441264,即T=元 2 所以 =元，解得o=2即f()=4sin(2x+p） 即+0-+2版keZ,9-若+2keZ, 又网<受所p-君 所以y=4sim2x+6 故选：A 12.正弦函数'=/()的部分图象如图所示，则=/0的最大值和周期分别为（) π A.2.3 B.2. c.1. 4π D.1 【答案】D 【解析】由题图可知：函数最大值为1， 周期为7=4仔（引经 ©9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 今A职教 》》 故选：D 5π 13.下列函数中，其图象关于x=石对称的是(） A.y=sinx- B.y=sin x- 3 6 C. y=sin+ 6 D.y-sinx 【答案】A 【解析】三角函数在对称轴处取到最大值或者最小值， x= 6时，代入四个选项中的三角函数， -1 函数值分别是100,2， 显然x=1是y=smx- 3 的最大值， 故四个选项中，只有A符合 故选：A 14.为得到函数 y=sin2x+π 3的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点() A·向左平行移动。个单位长度 6 B.向左平行移动？个单位长度 C,向右平行移动6个单位长度 D,向右平行移动3个单位长度 【答案】A 则为了得到函数y=sin2x+3的图象， 只需把函数y=sin2x的图象上所有的点向左平行移动6个单位长度， 故选：A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 二、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 15.如图为函数f()=4sin(or+p)A>0,o>00<的一个周期内的图象，求函数 f(x)的解析式。 -10 -2 【答案1y=2sm[r+ 【解析】由图象可得A=2, 设周期为T,T=7-(-1)=8, .T=2 Γ4 又y=2n经+9)过点B0) 0=2(+m+p-0, 4 +4=饭，ke乙，解得0=-4红ke乙 .4 4 受当k=1时=牙 4 函数解折式为=2x如（任x+日） 16.函数f()=Asin(or+p)A>0,o>0,<2的部分图象如图： .π -2 (1)求f(x)解析式： ©⑨原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 ②写业正数了四在心引伯单调淀减区同。 【10)-22+a[引 =π 【解析】(1)由图象知， ,所y0=元三2 下0 又过点8且该点处于增区间，则8 ×2+p=2km,k∈Z p=2m+T ,即 由于<5故9=， 所以 (2)由2m+≤2x+≤2m+keZ), 4 2 可得饭+sxS伍+ 6 (keZ), 令=0时，可得≤x5 8 ππ 故函数四在2上的单调递减区间为8'2」 17.函数f)=4snor+p)‘A>0:o>0,水牙)的部分图象如图所示. 5元 12 元 (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数f(x)的最大值，并求出自变量x相应的取值集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中职公共课考纲百套卷 醇A职教 》 【解析】(1)由函数图像可知A=1, 又函数图像可如函数的个周期为写-（径- 3 )= 12 4, 则函数周期为π： 2π T= =π 由周期公式回，又0>0，则w=2, 所以商致网-m2+9,又函数t太音-.m1(}-】 2× 5π π+2km」 ，解得=3 又p水至.所以9=号 39 所以/)=s血2x+孕 (2)因为1≤sin2x+孕s1,所以函f的最大值为1， 2x+骨受+2e乙，即=+，ke乙，函数f倒取的最大值， 32 所以自变量x相应的取值集合为( =晋+keZ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！