第22卷 三角函数的图像与性质-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦三角函数图像与性质，通过三阶递进体系中基础层考点训练，以题覆盖图像识别、单调性、周期性等核心概念，强化几何直观与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像识别|3题（1/3/13）|给出图像选函数或根据函数选图像|从具体图像抽象函数特征，建立形与数的联系| |性质应用|8题（2/4/5/6/7/9/10/14）|判断单调区间、定义域、值域、周期|围绕定义推导性质，形成“概念-性质-应用”逻辑链| |奇偶性|2题（8/12）|辨析函数奇偶性及与周期关系|结合定义判断，关联函数对称性| |图像绘制与最值|3题（15/16/17）|作图、求周期及区间最值|综合图像与性质，提升数学表达与问题解决能力|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第22卷 三角函数的图像与性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．观察函数图像，判断函数图像表示的是哪个函数（ ）    A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由图知，函数图像关于轴对称，是偶函数， 又正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，故不符合题意； 因为时，，选项B中不符合题意， 选项D中，满足，经检验，符合题意. 故选：D. 2．若在区间M上函数 是增函数，那么M可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】   如图，由函数 的图象可知， 对于A，函数在递减，故错误； 对于B，函数在先增后减，故错误； 对于C，函数在递减，故错误； 对于D，函数在递增，故正确. 故选：D 3．若函数的大致图像是（ ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【解析】， ∴函数，在为减函数且函数值大于0； 在上函数值等于0；在为增函数且函数值大于0， ∴只有D符合， 故选：D. 4．函数的一个单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，等价于， 由的单调减区间为，， 当时，单调递减区间为. 所以D符合题意. 故选：D. 5．已知，，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【解析】根据的图像可知，函数在上单调递增， 又由，所以，则． 故选：B． 6．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】正弦函数的定义域为， 因此有意义，则需， 则，即的定义域也是. 故选：A. 7．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以， 所以函数的值域是. 故选：B. 8．下列函数是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对于A，因为是指数函数，定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数不是奇函数，故选项A不符合题意； 对于B，因为函数是正弦函数，定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数是奇函数，故选项B符合题意； 对于D，因为函数是二次函数，定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数不是奇函数，故选项C不符合题意； 对于D，因为函数是对数函数，且定义域是，不关于原点对称， 故函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意； 故选：B. 9．已知函数的图象如图所示，则它的单调递减区间是（ ）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】观察图象知，函数在区间上的单调递减区间是. 故选：A. 10．函数，在（ ） A．上是增函数 B．上是减函数 C．上是减函数 D．上是减函数 【答案】B 【解析】因为，所以在上单调递增， 在上单调递减，故B正确，ACD错误. 故选：B. 11．函数的最小值是（ ） A． B． C．2 D．1 【答案】B 【解析】根据余弦函数的性质， 函数的范围为：， 所以函数的范围为：， 所以函数最小值为， 故选：B. 12．函数是（ ） ①增函数  ②减函数  ③奇函数  ④偶函数  ⑤周期函数 A．①③ B．②③ C．③⑤ D．④⑤ 【答案】D 【解析】函数在上单调递增， 在上单调递减，故①②错误； 函数的图像关于y轴对称，所以函数是偶函数， 故③错误，④正确； 函数的最小正周期为，所以函数是周期函数，故⑤正确； 综上所述正确的为④⑤. 故选：D. 13．函数的简图是（ ） A． B．C． D． 【答案】B 【解析】由知，其图象和的图象相同， 故选B． 14．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数， 所以函数的最小正周期是. 故选：B． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．作函数的简图. 【答案】答案见解析 【解析】列表： 描点画图并标识：   . 16．已知函数． (1)求的最小正周期； (2)求在区间上的最大值和最小值． 【答案】(1)(2)； 【解析】（1）函数， 则的最小正周期. （2）由，令， 因为在上单调递增，在上单调递减， 又，， 所以， 所以当，即时，取最大值，， 当，即时，取最小值，. 17．求，的最值. 【答案】最小值为，最大值为 【解析】∵，则， 令，函数，且的函数图像如图，    当时，函数有最大值，则有最小值为； 当时，函数有最小值，则有最大值为； 综上，函数的最小值为，最大值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第22卷 三角函数的图像与性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．观察函数图像，判断函数图像表示的是哪个函数（ ）    A． B． C． D． 2．若在区间M上函数 是增函数，那么M可能为（ ） A． B． C． D． 3．若函数的大致图像是（ ） A．   B．   C．   D．   4．函数的一个单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 6．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 7．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 8．下列函数是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数的图象如图所示，则它的单调递减区间是（ ）    A． B． C． D． 10．函数，在（ ） A．上是增函数 B．上是减函数 C．上是减函数 D．上是减函数 11．函数的最小值是（ ） A． B． C．2 D．1 12．函数是（ ） ①增函数  ②减函数  ③奇函数  ④偶函数  ⑤周期函数 A．①③ B．②③ C．③⑤ D．④⑤ 13．函数的简图是（ ） A． B．C． D． 14．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．作函数的简图. 16．已知函数． (1)求的最小正周期； (2)求在区间上的最大值和最小值． 17．求，的最值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $