第21卷 三角函数的图像与性质-考点训练卷 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦三角函数图像与性质，通过基础层考点训练，系统覆盖图像识别、单调性、周期性等核心内容，强化几何直观与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三角函数图像与性质|17题（选择14+解答3）|图像辨析、性质判断（单调/周期/奇偶）、作图与分析|从图像直观到性质推导，涵盖概念生成（图像特征）-原理应用（性质判断）-综合表达（五点法作图）逻辑链|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第21卷 三角函数的图像与性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．三角函数在区间上的图像为（ ） A．   B．   C．   D．   2．函数，的简图是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则函数的增区间为（ ） A． B． C． D． 4．函数在下列哪个区间上为单调递增函数（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 7．函数的最大值为（ ） A． B． C．3 D．6 8．下列函数为偶函数的是（ ）． A． B． C． D． 9．下列区间为函数的递减区间的是（ ） A． B． C． D． 10．函数在区间上的单调性是（ ） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 11．设和分别表示函数的最大值和最小值，则（ ） A． B． C． D． 12．在上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 13．函数的图像的一条对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 14．函数的最小正周期是（ ） A．0 B． C． D． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．利用五点法作出函数在上的简图. 16．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 17．根据函数的图像如图， (1)写出函数的定义域和值域； (2)写出函数的单调区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》，依据考试要求和最新的数学真题进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学考纲百套卷》 第21卷 三角函数的图像与性质 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．三角函数在区间上的图像为（ ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【解析】因为,所以, 则函数的值域为,排除选项. 又因为在函数中,当时,, 所以函数图像过点,排除选项. 故选：C 2．函数，的简图是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】已知函数，， 经过五点为， 故简图为，只有B符合， 故选：B. 3．已知函数，则函数的增区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】   作出函数的图像， 由图像可知，函数的增区间， 故选：B 4．函数在下列哪个区间上为单调递增函数（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据正弦函数的单调性可知， 正弦函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增， 故在上有增有减，故A错误； 在上有增有减，故B错误； 在上单调递减，故C错误； 在上单调递增，故D正确， 故选：D. 5．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为正弦函数在上单调递减， 又，所以，即． 故选：C. 6．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由正弦函数的性质可知， 函数的定义域是. 故选：D. 7．函数的最大值为（ ） A． B． C．3 D．6 【答案】D 【解析】， ， ， 则 故选：D 8．下列函数为偶函数的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】已知的定义域为， 令，则， 所以为偶函数，故A正确， 的定义域为， 令，则， 所以不是偶函数，故B错误， 的定义域为， 令，则， 所以不是偶函数，故C错误， 的定义域为， 令，则， 所以不是偶函数，故D错误， 故选：A. 9．下列区间为函数的递减区间的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数在上单调递增，在上单调递减， 所以，在区间、上有增有减，故A、B错误， 在上单调递减，故C正确， 在上单调递增，故D错误， 故选：C. 10．函数在区间上的单调性是（ ） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 【答案】B 【解析】余弦函数在上随增大而减小，即单调递减． 故选：B． 11．设和分别表示函数的最大值和最小值，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，函数， 则当时，函数值最小， 则当时，函数值最大， . 故选：D 12．在上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 【答案】D 【解析】在上是周期性函数，所以在定义域内不具备单调性，故错误； ，，符合偶函数的定义，不符合奇函数的定义，故C错误，D正确， 故选：D 13．函数的图像的一条对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为余弦函数的对称轴为， 所以函数中，令， 则. 当时，，B选项正确， A选项，对称轴为时，，错误， C选项，对称轴为时，，错误， D选项，对称轴为时，，错误， 故选：B. 14．函数的最小正周期是（ ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【解析】函数的最小正周期为. 故选：C. 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．利用五点法作出函数在上的简图. 【答案】作图见解析 【解析】（1）列表 0 0 1 0 0 （2）描点作图 在平面直角坐标系中画出五个关键点：，再用平滑的曲线连接起来.    16．已知函数，求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的最大值和最小值. 【答案】(1).(2)最大值为2，最小值为. 【解析】（1）函数， 则最小正周期为. （2）函数， ，所以最大值为2，最小值为. 17．根据函数的图像如图， (1)写出函数的定义域和值域； (2)写出函数的单调区间. 【答案】定义域为，值域为(2)答案见解析 【解析】（1）由图像可知，函数的定义域为，值域为. （2）由图像可知，函数的单调区间为，， 函数在上单调递减，在单调递增. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $