第三章 圆锥曲线（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣高教版中职数学基础模块上册第三章圆锥曲线核心考点，设A卷基础巩固，适配单元复习，助力学生扎实掌握椭圆、双曲线、抛物线定义及基本量计算。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15/75|椭圆定义（题1）、双曲线焦点位置（题7）、抛物线标准方程（题13）|侧重基础概念辨析，培养抽象能力与符号意识| |填空题|5/25|椭圆标准方程转化（题19）、双曲线渐近线与a,b关系（题20）|强化数学表达与运算能力| |解答题|4/50|椭圆参数及焦点求解（题21）、由焦点和距离和求椭圆方程（题24）|综合应用知识，发展推理意识与模型观念|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 圆锥曲线 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.平面内到两定点距离之和为常数2a(a>c>0)的点轨迹是（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 2.椭圆+=1焦点坐标为（ ） A.(±5,0) B.(0,±5) C.(±,0) D.(0,±) 3.椭圆a=5,b=3，则焦距2c=（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 4.椭圆+=1短轴长为（ ） A.8 B.10 C.5 D.4 5.椭圆a=5,c=3，离心率e=（ ） A. B. C. D. 6.平面内到两定点距离差的绝对值为常数2a(a<c)的轨迹是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 圆 7.双曲线-=1焦点在（ ） A.x 轴 B.y 轴 C.原点 D.直线y=x 8.双曲线a=2,b=2，则c=（ ） A.4 B.2 C. D.2 9.双曲线-=1实轴长为（ ） A.3 B.6 C.4 D.8 10.双曲线-=1渐近线方程是（ ） A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 11.双曲线a=3,c=5，离心率e=（ ） A. B. C. D. 12.平面内到定点与定直线距离相等的点轨迹为（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 圆 13.开口向右抛物线标准方程是（ ） A.y2=2px(p>0) B.y2=-2px(p>0) C.x2=2py(p>0) D.x2=-2py(p>0) 14.抛物线y2=8x焦点坐标、准线方程为（ ） A.(2,0),x=-2 B.(0,2),y=-2 C.(4,0),x=-4 D.(0,4),y=-4 15.抛物线x2=-6y开口方向、离心率为（ ） A.向上，e=1 B.向下，e=1 C.向左，e=0 D.向右，e>1 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.椭圆+=1长轴长 = 。 17.双曲线-=1焦距2c = 。 18.抛物线y2=-12x准线方程： 。 19.椭圆x2+4y2=4化成标准方程： 。 20.双曲线渐近线y=±2x，a=1，则b= 。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.已知椭圆+=1。 (1) 求参数a,b,c； (2) 写出焦点坐标、长轴、短轴顶点。 22.已知双曲线-=1 (1) 求实轴长、虚轴长、焦距； (2) 求渐近线方程、离心率。 23.抛物线x2=4y (1) 求焦点坐标、准线方程； (2) 若点M(x0,1)在抛物线上，求M到焦点的距离。 24.已知椭圆两焦点F1(-4,0),F2(4,0)，椭圆上一点P满足|PF1|+|PF2|=10，求椭圆标准方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 圆锥曲线 （A卷·基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ) 1.平面内到两定点距离之和为常数2a(a>c>0)的点轨迹是（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 答案：B 考点：椭圆定义 解析：椭圆定义：平面内到两定点距离和为常数 2a，且 a>c>0。 2.椭圆+=1焦点坐标为（ ） A.(±5,0) B.(0,±5) C.(±,0) D.(0,±) 答案：C 考点：椭圆焦点坐标 解析：a2=16,b2=9，c==，x 型椭圆焦点(±,0)。 3.椭圆a=5,b=3，则焦距2c=（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 答案：C 考点：椭圆a,b,c关系 解析：c==4，2c=8。 4.椭圆+=1短轴长为（ ） A.8 B.10 C.5 D.4 答案：A 考点：椭圆短轴长 解析：y 型椭圆b2=16,b=4，短轴2b=8。 5.椭圆a=5,c=3，离心率e=（ ） A. B. C. D. 答案：A 考点：椭圆离心率 解析：e==。 6.平面内到两定点距离差的绝对值为常数2a(a<c)的轨迹是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 圆 答案：B 考点：双曲线定义 解析：双曲线定义：到两定点距离差绝对值为 2a，a<c。 7.双曲线-=1焦点在（ ） A.x 轴 B.y 轴 C.原点 D.直线y=x 答案：B 考点：双曲线焦点位置 解析：y2项系数为正，焦点在 y 轴。 8.双曲线a=2,b=2，则c=（ ） A.4 B.2 C. D.2 答案：A 考点：双曲线a,b,c关系 解析：c===4。 9.双曲线-=1实轴长为（ ） A.3 B.6 C.4 D.8 答案：B 考点：双曲线实轴长 解析：a2=9,a=3，实轴2a=6。 10.双曲线-=1渐近线方程是（ ） A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 答案：A 考点：双曲线渐近线 解析：x 型双曲线渐近线y=±x=±x。 11.双曲线a=3,c=5，离心率e=（ ） A. B. C. D. 答案：B 考点：双曲线离心率 解析：e==。 12.平面内到定点与定直线距离相等的点轨迹为（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 圆 答案：C 考点：抛物线定义 解析：抛物线定义：到定点、定直线距离相等。 13.开口向右抛物线标准方程是（ ） A.y2=2px(p>0) B.y2=-2px(p>0) C.x2=2py(p>0) D.x2=-2py(p>0) 答案：A 考点：抛物线标准方程 解析：开口向右标准式y2=2px(p>0)。 14.抛物线y2=8x焦点坐标、准线方程为（ ） A.(2,0),x=-2 B.(0,2),y=-2 C.(4,0),x=-4 D.(0,4),y=-4 答案：A 考点：抛物线焦点、准线 解析：2p=8,p=4，焦点(2,0)，准线x=-2。 15.抛物线x2=-6y开口方向、离心率为（ ） A.向上，e=1 B.向下，e=1 C.向左，e=0 D.向右，e>1 答案：B 考点：抛物线开口与离心率 解析：x2=-6y开口向下；抛物线离心率恒为 1。 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分.) 16.椭圆+=1长轴长 = 。 答案：10 考点：椭圆长轴长 解析：a2=25,a=5，长轴2a=10。 17.双曲线-=1焦距2c = 。 答案：10 考点：双曲线焦距 解析：c==5，2c=10。 18.抛物线y2=-12x准线方程： 。 答案：x=3 考点：抛物线准线 解析：2p=12,p=6，y2=-2px准线x==3。 19.椭圆x2+4y2=4化成标准方程： 。 答案：+=1 考点：椭圆标准方程化简 解析：等式两边同除以 4。 20.双曲线渐近线y=±2x，a=1，则b= 。 答案：2 考点：双曲线渐近线 解析：x 型渐近线y=±x，=2⇒b=2。 三、解答题（本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.已知椭圆+=1。 (1) 求参数a,b,c； (2) 写出焦点坐标、长轴、短轴顶点。 (1) 答案：a=6,b=4,c=2 考点：椭圆a,b,c计算 解析：a2=36,b2=16，c===2。 (2) 答案：焦点(±2,0)；长轴顶点(±6,0)；短轴顶点(0,±4) 考点：椭圆顶点、焦点坐标 解析：x 型椭圆，焦点在 x 轴，顶点(±a,0),(0,±b)。 22.已知双曲线-=1 (1) 求实轴长、虚轴长、焦距； (2) 求渐近线方程、离心率。 (1) 答案：实轴长 10，虚轴长 24，焦距 26 考点：双曲线轴长、焦距 解析：a=5,b=12，c==13；2a=10,2b=24,2c=26。 (2) 答案：渐近线y=±x，e= 考点：双曲线渐近线、离心率 解析：x 型渐近线y=±x；e=。 23.抛物线x2=4y (1) 求焦点坐标、准线方程； (2) 若点M(x0,1)在抛物线上，求M到焦点的距离。 (1) 答案：焦点(0,1)，准线y=-1 考点：抛物线焦点准线 解析：x2=2py，2p=4,p=2，焦点(0,)，准线y=-。 (2) 答案：2 考点：抛物线定义求距离 解析：抛物线上点到焦点距离 = 到准线距离；y0=1，距离1-(-1)=2。 24.已知椭圆两焦点F1(-4,0),F2(4,0)，椭圆上一点P满足|PF1|+|PF2|=10，求椭圆标准方程。 答案：+=1 考点：椭圆标准方程求解 解析：2a=10⇒a=5；c=4；b2=a2-c2=25-16=9；焦点在 x 轴，代入标准式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $