2.2区间（练习）高教版（第三版）《数学 基础模块上册》【上好课】（原卷版+解析版）

**基本信息** 本同步练习通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从区间概念理解到集合运算综合应用的递进，培养抽象能力、运算能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|区间与集合互化、简单不等式解集表示|单选题1-3题直接考查概念，强化符号意识| |技能应用|集合交并运算、不等式组求解|填空题11-14题训练运算能力，衔接单一知识点| |综合拓展|含参数集合关系、多步解集表示|解答题16-18题及单选8、10题提升推理能力，体现数学思维的逻辑性|

高教版（第三版）《数学 基础模块上册》 第二章 不等式 2.2区间 一、单选题 1．区间等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合与区间的转化易得答案. 【详解】根据区间的定义可知. 故选：C. 2．下列不等式的解集是的为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式易得出结论. 【详解】,故A正确, ,得,故B错误, ,得,故C错误, ,得,故D错误. 故选:A. 3．区间用集合描述法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义以及集合描述法的定义即可求解. 【详解】区间用集合描述法可表示为. 故选：C. 4．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念运算，再由区间表示出来即可. 【详解】已知集合，集合， 则， 故选：C. 5．不等式用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的概念及表示可得结果. 【详解】因为不等式用区间表示为. 故选：C 6．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的概念进行区间的运算即可. 【详解】已知全集，集合， 则 ， 故选：C. 7．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法，即可求解． 【详解】，用区间表示为， 因此不等式组的解集为． 故选：A． 8．设集合或，则集合A可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义与表示求解. 【详解】集合或用区间表示为. 故选：A. 9．不等式的解集为 （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】， 所以解集为， 故选：B. 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求得. 【详解】因为，所以，即，所以， 所以不等式的解集为. 故选：C. 二、填空题 11．设集合，，则____________. 【答案】 【分析】利用区间的运算可解. 【详解】由于，，所以， 故答案为：. 12．解集用区间表示为__________； 【答案】 【分析】根据集合和区间相互转化易得答案. 【详解】因为解集用区间表示为. 故答案为：. 13．已知集合，，则__________ 【答案】 【分析】由区间的运算即可得解. 【详解】集合，， 则， 故答案为：. 14．不等式组的解集用区间表示为______. 【答案】 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】不等式组的解集用区间表示为， 故答案为：. 15．不等式的解集为___________．（用区间表示） 【答案】 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故答案为：. 三、解答题 16．求不等式组的解集，并用区间表示． 【答案】 【分析】分别解两个一元一次不等式，取交集即可. 【详解】由不等式组，可得，解得， 所以不等式组的解集为，区间表示为. 17．设全集为R，集合，集合 (1)求； (2)求 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出集合B，再利用集合的交集运算即可得解； （2）利用集合的并集运算即可得解. 【详解】（1）， ∴集合， 又集合， ∴. （2）∵集合，集合， ∴. 18．已知集合，集合． (1)用区间表示集合A和集合； (2)求． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据题意，结合一元一次不等式的解法，及区间的表示，即可求解； （2）根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】（1）因为集合，， 所以用区间表示集合； （2）由（1）知集合， 所以. 一、单选题 1．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间表示的定义即可得解. 【详解】集合且用区间表示为. 故选：C. 2．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点在第二象限，列出不等式求解即可. 【详解】由题意得且. 故选：C. 3．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由补集运算和区间的定义即可求解. 【详解】因为，所以． 故选：B. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解集即可求解. 【详解】原不等式可化为，即，解得，即． 故选：D. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，所以解集为. 故选：B. 6．不等式用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合区间的表示方法，即可求解. 【详解】不等式用区间表示为. 故选：C. 7．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的补集的定义求解即可. 【详解】全集，集合，则. 故选：C. 8．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，则实数的取值范围是， 故选：. 9．区间用集合表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间的表示分析即可. 【详解】区间用集合表示为. 故选：C. 10．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用数轴，根据并集的概念及运算可求解． 【详解】因为集合，，且， 由图可知，，即实数的取值范围为. 故选：C 二、解答题 11．已知，，，求，，，（用区间表示）． 【答案】，，， 【分析】利用集合的基本运算，即可求解. 【详解】∵，，， ∴，， ，． 12．设，求． 【答案】答案见解析 【分析】根据交、并、补的定义及区间的运算即可得解. 【详解】∵， ∴，， ，. 13．已知集合，集合，求，. 【答案】， 【分析】利用交集与并集的概念，结合区间的关系与运算求解. 【详解】∵集合，集合， ∴，. 14．设集合，集合，用区间表示． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法，结合集合交运算的区间表示即可求解. 【详解】，则； ，则． ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高教版（第三版）《数学 基础模块上册》 第二章 不等式 2.2区间 一、单选题 1．区间等于（ ） A． B． C． D． 2．下列不等式的解集是的为（    ） A． B． C． D． 3．区间用集合描述法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．不等式用区间可表示为（    ） A． B． C． D． 6．已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 8．设集合或，则集合A可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为 （   ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．设集合，，则____________. 12．解集用区间表示为__________； 13．已知集合，，则__________ 14．不等式组的解集用区间表示为______. 15．不等式的解集为___________．（用区间表示） 三、解答题 16．求不等式组的解集，并用区间表示． 17．设全集为R，集合，集合 (1)求； (2)求 18．已知集合，集合． (1)用区间表示集合A和集合； (2)求． 一、单选题 1．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 2．已知点在第二象限，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．设集合，则（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式用区间表示为（   ） A． B． C． D． 7．设全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 8．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．区间用集合表示为（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，，若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、解答题 11．已知，，，求，，，（用区间表示）． 12．设，求． 13．已知集合，集合，求，. 14．设集合，集合，用区间表示． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $