浙江省中职八校联盟2025-2026学年下学期2025级高一期末考试数学试卷

浙江省中职八校联盟 2025学年第二学期2025级期末考试 数学试卷 姓名 准考证号 2026-06 本试卷共三大题。全卷共4页。满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.所有试题均须在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。 在试卷和草稿纸上作答无效。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和 试卷上。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在 答题纸上。 4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的错涂、多涂或未涂均无分 1.计算（-4)2= () A.-4 B.4 C.-2 D.2 2.对数式1og:7=x化成指数式为 A.x5=7 B.x7=5 C.57=x D.5x=7 3.已知直线L的斜率为√3，则它的倾斜角的大小为 A.0 B香 c D. 4.对数函数y=lgx的图像大致是 A. B 5.设点M(-3,4)是线段AB的中点，点A的坐标是(-1,2)，则点B的坐标是 ) A.(-2,3) B.(-1,1) C.(-7,10) D.(-5,6) 6.直线斜率为3，在y轴的截距是一5的斜截式方程是 ( A.y+5=3x B.3x-y-5=0 C.y=3x-5 D.x=3y-5 数学试卷第1页（共4页） 7.已知直线2x十ay+6=0与直线x-2y+1=0平行，则a= ( A.一4 B.4 C.-1 D.1 8.已知方程x2+y2一4x十2y十F=0表示圆，则F的取值范围是 A.（-co,5) B.(-oo,5] C.(5,+o) D.[5,+o∞) 9.一个多面体的面至少有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.某学校高一年级(1)班共有50名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取5名学生做“早餐 与健康”的调查，为此将学生编号为1,2,3，…，50.选取的这5名学生的编号可能是（) A.1,11,21,31,41 B.9,18,27,36,45 C.6,15,25,35,45 D.3,9,15,27,36 11.已知a=1,b=2.7,c=l1ogo.72,则a,b,c的大小关系是 ( A.a<<c B.c<a<6 C.a<c<6 D.6<c<a 12.若直线x一my+7=0与直线x一y一1=0垂直，则这两条直线的交点坐标为 A.(-3,4) B.（-3,-4) C.(3,-2) D.(3,2) 13.如图，这是用斜二测画法画出的△ABC的直观图，其中A'B=4,O'C'=√5，则△ABC的 面积为 () X45 O'Bx 第13题图 A.25 B.45 C.85 D.16√5 14.某几何体的三视图中有一个是长方形，则该几何体不可能是 ( A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.长方体 15.如图，已知圆锥的底面半径为3，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 第15题图 A.3 B.4 C.5 D.6 16.直线1：x十my-2m-1=0(m∈R)与圆C:(x-1)+(y-2)2=r(r>0)的位置关系是 () A.相离 B.相切 C.相交 D.与m,r的取值有关 17.我国古代的数学名著《数书九章》中记载了“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1500石，验得米内夹谷.抽样取米一把，数得300粒内夹谷15粒，则这批米内夹谷的石数约 为 () A.50 B.75 C.100 D.125 数学试卷第2页（共4页） 18.已知圆M:(x一1)2+y2=8,直线l:x-y一3=0，则圆M上到直线L的距离等于1的点 共有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19.函数f(x)=ar-1+2(a>0且a≠1)的图像恒过定点 20.设一个球的大圆面积为3πcm2,则该球的体积为 21.已知圆C:(x一1)2十(y-2)2=9,圆C以(-1,3)为中点的弦所在直线的斜率 22.抛掷两颗质地均匀的骰子，得到点数之和大于10点的概率是 23.过点P(2,2),并且在两轴上的截距相等的直线方程是 24.根据酒驾新规(2024年3月1日起实施的新国标，2026年5月1日起执法从严)，如下表所 列，某人饮酒后，体内血液酒精含量迅速上升到100mg/100ml,然后血液酒精含量会以每 小时20%的速度减少，则按照新规他至少经过 小时后才能开车.（参考数据：1g2≈ 0.3,答案取整数) 第24题表酒驾、醉驾量刑标准（部分） 酒精含量 分类 行政处罚 刑事处罚 (mg/100ml) 暂扣驾驶证6个月+罚款1000一2000元 饮酒驾驶 20≤含量<80 不构成犯罪 再犯：拘留10日+吊销驾驶证 吊销驾驶证(5年内不得重考) 构成危险驾驶罪，法定刑为 醉酒驾驶 ≥80 约束至酒醒 拘役1一6个月十罚金 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 25.(本题7分)计算：lg2+1g5-(1+V2026)°+（日）f+1n1+1og(2)月 26.(本题7分)一条光线从点N(一2,3)发出，经x轴反射，反射点为P(4,0).求： (1)反射光线所在的直线方程；(3分) (2)与反射光线平行且距离等于√5的直线方程.(4分) 数学试卷第3页（共4页） T 27.(本题8分)已知点A(0,0),B(-1,2). (1)求经过点A且以点B为圆心的圆的标准方程；(4分) (2)在(1)的条件下，已知直线l:y=x+b与圆相交于点M,N,且弦长|MN|=2W5,求b 的值.(4分) 28.(本题8分)某CBA青年队选拔6名后备队员，这6名队员的身高（单位：cm)分别为：182， 190,198,186,190,194. (1)求这6名篮球队员身高的极差和均值；(4分) (2)以这6名队员为样本，求身高的样本方差和样本标准差.（4分) 29.(本题8分)已知圆C:x2十y2一6x-8y十21=0. (1)写出圆心坐标和半径；(3分) (2)求过点A(1,1)且与圆C相切的直线方程.(5分) 30.(本题8分)一个几何体的三视图如图所示. (1)请说明该几何体的组成部分；(2分) (2)求该几何体的体积和表面积.(6分) 主视图 左视图 俯视图 第30题图 数学试卷第4页（共4页）