专题35 统计（讲义）-2027年福建省（学业水平考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年福建省（学业水平考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年福建省（学业水平考试） 《数学一轮讲练测》复习讲义 专题35 统计 【复习目标】 1. 掌握简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的方法及适用条件。 2. 能绘制频率分布直方图和茎叶图，并从中估计众数、中位数、平均数。 3. 熟练计算平均数、方差、标准差，并用其分析数据的集中趋势与离散程度。 4. 理解相关关系，会求线性回归方程并进行简单预测。 5. 理解独立性检验，会用2×2列联表和卡方统计量判断分类变量是否相关。 考点1 随机抽样 （1）简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中__逐个__抽取n(1≤n<N)个个体作为样本，抽取是不放回的，且每次抽取时总体内__未进入样本的各个个体__被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样 抽签法：先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个__不透明__的盒里，充分__搅拌__.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数. （2）系统抽样 当总体容量较大时，这时我们可将总体分成均衡的若干部分，按照预先确定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样． （3）分层抽样 当总体由差异明显的几部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分（在统计上称为“层”），再从每一层内随机抽取一定数量的个体组成样本，这种抽样方法称为分层抽样． 【即时训练】 1．某校举行“我和我的祖国”文艺汇演，需征集名志愿者参与活动服务工作，现决定采取分层抽样的方式从“摄影协会”、“记者协会”、“管理爱好者协会”中抽取，已知三个协会的人数比为，且每个人被抽取的概率为，则该校“摄影协会”的人数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意，先利用分层抽样的方式确定从“摄影协会”抽取的人数为，再由每个人被抽取的概率为可得该校“摄影协会”的人数. 【详解】由题意知从“摄影协会”抽取的人数为， 因为每个人被抽取的概率为，故该校“摄影协会”的人数为. 故选：C. 2．某校一年级有8个班，二年级有7个班，三年级有5个班，为考查学生的学习情况，比较好的抽样方法是（    ） A．随机抽样 B．分层抽样 C．系统抽样 D．以上均可以 【答案】B 【分析】根据分层抽样的特征求解即可. 【详解】某校一年级有8个班，二年级有7个班，三年级有5个班， 总体由差异比较明显的三部分组成，要让样本有代表性，使用分层抽样. 故选：B. 3．从编号为1至50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用系统抽样的方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（    ） A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D．2，4，6，16，32 【答案】B 【分析】求出系统抽样的间隔，再根据间隔相等判断即可. 【详解】因为从编号为1至50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验， 所以系统抽样的间隔为，且间隔相等， 由此判断所选取的5枚导弹可能为3，13，23，33，43. 故选：B 4．要从已经编号的50枚新型导弹中随机地抽取5枚进行发射，测试射程，则这5枚导弹的编号可能是（    ） A．5，10，15，20，25 B．6，16，26，36，46 C．5，16，27，38，49 D．2，4，6，8，16，32 【答案】B 【分析】先根据题意分析得使用系统抽样较为合理，再利用系统抽样的方法即可得解. 【详解】当总体的个数较多时，采取系统抽样的方法较为合理， 从已经编号的50枚新型导弹中随机地抽取5枚， 则编号间隔为，其中选项B满足要求， 而选项ACD的编号间隔分别为，不满足题意， 故选：B. 5．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样，抽取一个容量为人的样本，应在这甲校抽取学生人数为 _______． 【答案】 【分析】首先求出抽样比，再由甲校的总人数乘以抽样比即可解答. 【详解】已知甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生， 需抽取一个容量为人的样本，则抽样比为， 所以甲校抽取学生人数为， 故答案为：. 6．调查某单位职工的健康状况，已知该单位的青年人数为300人，中年人数为150人，老年人数为100人，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中抽取的个体数分别为______、______、_______人. 【答案】 12 6 4 【分析】根据分层抽样的性质即可得解. 【详解】由题意可知， 青年中抽取的个体数分别为：（人）； 中年中抽取的个体数分别为：（人）； 老年中抽取的个体数分别为：（人）. 故答案为：12；6；4 考点2 一元线性回归 对于具有线性相关 关系的两个变量x和y，其散点图可以唯一地确定一条直线，称为回归直线，其方程如下：＝x＋ 其中，，＝－ 这个方程称为y对x的回归直线方程 回归直线方程的性质： ①经验回归方程一定过点 (，)　； ②一次函数＝x＋的单调性由的符号决定，函数递增的充要条件是　>0　； ③的实际意义：当x增大一个单位时， 增大　个单位． 【即时训练】 7．稀土被誉为工业的维生素，具有无法取代的优异磁、光、电性能，对改善产品性能，增加产品品种，提高生产效率起到了巨大的作用.右表是2024年前5个月某国稀土出口均价（单位：万元吨）与月份的统计数据.若与的线性回归方程为，则的值为（   ） 1 2 3 4 5 1.7 2.4 2.0 1.6 A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.7 【答案】B 【分析】由题可知，根据线性回归方程过过样本中心点，代入回归方程求出的值，再根据平均数公式列式即可求解. 【详解】由题意可知，， 因为线性回归方程过样本中心点， 所以， 又，解得. 故选：B. 8．某实验幼儿园对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据： 记忆能力 4 6 8 识图能力 3 5 6 8 由表中数据，求得回归直线方程为，若某儿童的记忆能力为，则估计他的识图能力为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据表中数据求出，，将其代入回归直线方程中，求出的值，再将代入求值即可. 【详解】由表中数据得， ， 由点在直线上，得， 解得，即回归直线方程为， 所以当时，， 即该儿童的识图能力约为. 故选：B. 9．某服装厂引进新技术，其生产服装的产量x（百件）与单位成本y（元）满足回归直线方程.下列说法正确的是（    ） A．产量每增加100件，单位成本约下降14.2元 B．产量每减少100件，单位成本约上升100.36元 C．产量每增加100件，单位成本约上升14.2元 D．产量每减少100件，单位成本约下降14.2元 【答案】A 【分析】该方程在上为单调递减，函数模型是一个递减的函数模型，产量每增加100件，单位成本下降14.2元，故可判断． 【详解】解：由可知，该函数模型是一个递减的函数模型. 对A：当变量x每增加100件，单位成本y下降14.2元，A项正确； 对B：产量每减少100件，单位成本约上升14.2元，B项错误； 对C：产量每减少100件，单位成本约下降14.2元，C项错误； 对D：产量每减少100件，单位成本约上升14.2元，D项错误. 故选:A. 10．为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1月至6月的GDP数据（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的线性回归方程为，其中自变量指的是从2023年1月起每个月的编号，如2023年1月编号为1，2023年6月编号为6，部分数据如表所示： 时间 2023年1月 2023年2月 2023年3月 2023年4月 2023年5月 2023年6月 编号 1 2 3 4 5 6 /百亿元 11.107 参考数据： ，． 则下列说法错误的是（    ） A．回归直线经过点 B． C．根据该模型，该地2023年7月的GDP的预测值为12.47百亿元 D．2023年4月，该模型预测的GDP的数据比实际值低了0.103 【答案】D 【分析】根据样本中心即可求解A，将样本中心代入回归方程即可求解B,根据回归方程即可求解CD. 【详解】选项A：由题意得， 因为，所以， 因此该回归直线经过样本点的中心，故A正确； 选项B：由A知，，得，故B正确； 选项C：易知2023年7月的编号为7，当时，， 故该地2023年7月的GDP的预测值为12.47百亿元，故C正确； 选项D：当时，， 所以该模型预测的GDP的数据比实际值高了0.103，故D错误． 故选：D 11．铁路作为交通运输的重要组成部分，是国民经济的大动脉，在我国经济发展中发挥着重要的作用，近年来，国家持续加大对铁路行业尤其是高速铁路的投资力度，铁路行业得到了快速发展．用1，2，3，4，5分别表示2017年至2021年，得到动车组数量y与相应年份编号x之间的统计数据如下表． 年份编号 1 2 3 4 5 数量（千组） 2.4 2.7 2.9 3.3 3.7 由表格可知，y与x之间存在线性相关关系，回归方程为，则估计2023年动车组的数量为________千组． 【答案】4.28 【分析】根据题意可求样本中心，因为回归方程过样本中心，代入可得，利用回归方程估计结果，注意此时． 【详解】根据可得： 即样本中心为，则可得：，则 ∴ 当2023年，则 故答案为：4.28． 12．喝茶是很多中国人的习惯．为了解某茶中所放茶叶量x克与食客的满意率y的关系，抽样得一组数据如表．根据表中数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中m的值为________． x（克） 2 4 5 6 8 y（%） 30 m 50 70 60 【答案】40 【分析】根据回归直线方程必过样本中心可得，解方程即可求出结果. 【详解】，， 故样本中心为，又因为回归直线方程必过样本中心， 所以，解得， 故答案为：. 考点3 统计图表 画频率分布直方图的步骤 1．求极差：极差是一组数据中__最大值__与__最小值__的差. 2．决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成__5～12__组，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”. 3．将数据分组. 4．列频率分布表：一般分四列，即分组、__频数累计__、频数、__频率__.其中频数合计应是样本容量，频率合计是__1__. 5．画频率分布直方图：横轴表示样本数据，纵轴表示.小长方形的面积＝组距×＝__频率__.各小长方形的面积和等于1． 【即时训练】 13．某生物实验室对某种动物注射某种麻醉药物，下表是注射剂量（单位：ml）与注射4h后单位体积血液药物含量相对应的样本数据，得到变量与的线性回归方程为，则的值为（    ） 2 3 4 5 6 7 5 6.6 9 10.4 15 A．12.2 B．12.5 C．12.8 D．13 【答案】C 【分析】利用样本点的中心在回归直线上，列方程即可求得的值. 【详解】由表中数据，得，而样本点的中心在回归直线上， 则，所以，解得， 故选：C. 14．如下表所示，我国2008年的外汇储备值是（   ） 年份 2006 2007 2008 外汇储备值（亿美元） 10663 15282 19460 A．10663 B．15282   C．19460 D．45405 【答案】C 【分析】由图表可直接得到. 【详解】由表可知，我国2008年的外汇储备值是亿美元； 故选：C. 15．下列关系图中，变量与具有正相关关系的是（    ） A．   B． C．   D．   【答案】D 【分析】根据散点图，由正相关关系的定义判断. 【详解】A.散点图中，样本点不成带状分布，则这两个变量不具有线性相关关系，故错误； B.是相关关系，但不是正相关关系，故错误； C. 是相关关系，是负相关关系，故错误； D. 是相关关系，是正相关关系，故正确； 故选：D 16．某位教师年的家庭总收入为元，各种用途占比统计如下面的折线图.年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知年的就医费用比年增加了元，则该教师年的家庭总收入为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】先根据折线图求出年的就医费用，进而求出年的就医费用，再利用条形图求出年的家庭总收入. 【详解】由已知得，年的就医费用为 (元)， 故年的就医费用为 (元)， 所以该教师年的家庭总收入为 (元)． 故选：D. 17．某校三年级1000名学生参加数学考试，从中随机抽取部分学生的成绩（单位：分），得到如图所示的频率分布直方图，则估计这次考试成绩在区间内的学生人数为________． 【答案】400 【分析】根据频率分布直方图求出成绩在区间内的频率，再结合样本容量求出该区间的学生人数. 【详解】成绩在区间的频率为， 则估计这次考试成绩在区间内的学生人数为， 故答案为：400. 18．100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有_____辆. 【答案】40 【分析】根据频率分布直方图先求出时速在的汽车频率，进而求出频数即可. 【详解】由频率分布直方图可知，时速在的频率为， 所以时速在的汽车大约有（辆）. 故答案为：40. 考点4 样本的均值和标准差 从总体中随机抽取一个容量为n的样本，若样本数据为，，…，，则称 为样本均值或平均数． 如果样本由n个数，，…，，组成，是这n个数的均值，则 称为样本方差． 样本标准差 【即时训练】 19．样本数据的平均数和方差分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合平均数和方差的计算公式，即可求解. 【详解】解法一（适用高教版）： 由题意，样本数据的平均数， 方差， 解法二（适用人教版）： 由题意，样本数据的平均数， 方差， 故选：A. 20．给定一组数据，平均数为，中位数为b，众数为c，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别找出这组数据的平均数，中位数，众数，然后比较大小即可. 【详解】已知一组数据为， 其中平均数为，即， 将数据从小到大的顺序排列为， 其中中位数为， 这组数据中，出现了两次， 所以众数为，， 故. 故选：B. 21．已知数据的平均数为2，方差为1，则数据相对于原数据（    ） A．一样稳定 B．变得稳定 C．变得不稳定 D．稳定性不可以判断 【答案】C 【分析】根据平均数与方差的变化情况即可判断. 【详解】解法一（对应人教版）： 由题意知，数据的平均数为2，方差为1， 故； 数据的方差， 所以相对于原数据变得不稳定． 故选：C． 解法二（对应高教版）： 由题意知，数据的平均数为2，方差为1， 故； 数据的方差， 所以相对于原数据变得不稳定． 故选：C． 22．的平均数为22,则x=（    ） A．24 B．25 C．26 D．27 【答案】A 【分析】由平均数的计算方法计算即可求的结果. 【详解】∵的平均数为22， ∴，解得：. 故选：A 23．一个样本中，数据15和13各4个，14有2个，则这个样本的均值为 _______ 【答案】14 【分析】根据题意，结合平均数的计算，即可求解. 【详解】因为样本中，数据15和13各4个，14有2个， 所以这个样本的均值为. 故答案为：14. 24．某同学在一次考试中语文、数学、英语三科成绩分别是80分、分、88分，三科的平均分是85分，则________. 【答案】87 【分析】根据题意，结合平均数的计算，即可求解. 【详解】由题意，得，解得. 故答案为：87. 1. （2025年福建省中等职业学校学业水平考试第7题） 现有编号的2000名学生检查健康状况，若用系统抽样法，每间隔20人取一人，问共抽（ ）人 A. 20 B. 100 C. 2000 D. 1000 【答案】B 【解析】 【分析】根据系统抽样的概念，总体容量除以分段间隔，即可得解. 【详解】由题意，学生共2000名，用系统抽样法，每间隔20人取一人， 所以共抽人. 故选：B． 2. （2022年福建省中等职业学校学业水平考试第10题） 从含有一件次品的200件产品中随机抽取3件产品，若事件抽取的都是次品，则事件A是______（必然事件或不可能事件） 【答案】不可能事件 【解析】 【分析】根据不可能事件的定义即可求解. 【详解】产品中只含有一件次品，所以随机抽取的3件产品都是次品是不可能发生的， 故答案为：不可能事件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年福建省（学业水平考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年福建省（学业水平考试） 《数学一轮讲练测》复习讲义 专题35 统计 【复习目标】 1. 掌握简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的方法及适用条件。 2. 能绘制频率分布直方图和茎叶图，并从中估计众数、中位数、平均数。 3. 熟练计算平均数、方差、标准差，并用其分析数据的集中趋势与离散程度。 4. 理解相关关系，会求线性回归方程并进行简单预测。 5. 理解独立性检验，会用2×2列联表和卡方统计量判断分类变量是否相关。 考点1 随机抽样 （1）简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中__ __抽取n(1≤n<N)个个体作为样本，抽取是不放回的，且每次抽取时总体内__ __被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样 抽签法：先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以使卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个__ __的盒里，充分__ __.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数. （2）系统抽样 当总体容量较大时，这时我们可将总体分成均衡的若干部分，按照预先确定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样． （3）分层抽样 当总体由差异明显的几部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分（在统计上称为“层”），再从每一层内随机抽取一定数量的个体组成样本，这种抽样方法称为分层抽样． 【即时训练】 1．某校举行“我和我的祖国”文艺汇演，需征集名志愿者参与活动服务工作，现决定采取分层抽样的方式从“摄影协会”、“记者协会”、“管理爱好者协会”中抽取，已知三个协会的人数比为，且每个人被抽取的概率为，则该校“摄影协会”的人数为（　　） A． B． C． D． 2．某校一年级有8个班，二年级有7个班，三年级有5个班，为考查学生的学习情况，比较好的抽样方法是（    ） A．随机抽样 B．分层抽样 C．系统抽样 D．以上均可以 3．从编号为1至50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用系统抽样的方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（    ） A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D．2，4，6，16，32 4．要从已经编号的50枚新型导弹中随机地抽取5枚进行发射，测试射程，则这5枚导弹的编号可能是（    ） A．5，10，15，20，25 B．6，16，26，36，46 C．5，16，27，38，49 D．2，4，6，8，16，32 5．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样，抽取一个容量为人的样本，应在这甲校抽取学生人数为 _______． 6．调查某单位职工的健康状况，已知该单位的青年人数为300人，中年人数为150人，老年人数为100人，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年、中年、老年各层中抽取的个体数分别为______、______、_______人. 考点2 一元线性回归 对于具有线性相关 关系的两个变量x和y，其散点图可以唯一地确定一条直线，称为回归直线，其方程如下：＝x＋ 其中，，＝－ 这个方程称为y对x的回归直线方程 回归直线方程的性质： ①经验回归方程一定过点 (，)　； ②一次函数＝x＋的单调性由的符号决定，函数递增的充要条件是　 ； ③的实际意义：当x增大一个单位时， 个单位． 【即时训练】 7．稀土被誉为工业的维生素，具有无法取代的优异磁、光、电性能，对改善产品性能，增加产品品种，提高生产效率起到了巨大的作用.右表是2024年前5个月某国稀土出口均价（单位：万元吨）与月份的统计数据.若与的线性回归方程为，则的值为（   ） 1 2 3 4 5 1.7 2.4 2.0 1.6 A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.7 8．某实验幼儿园对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据： 记忆能力 4 6 8 识图能力 3 5 6 8 由表中数据，求得回归直线方程为，若某儿童的记忆能力为，则估计他的识图能力为（   ） A． B． C． D． 9．某服装厂引进新技术，其生产服装的产量x（百件）与单位成本y（元）满足回归直线方程.下列说法正确的是（    ） A．产量每增加100件，单位成本约下降14.2元 B．产量每减少100件，单位成本约上升100.36元 C．产量每增加100件，单位成本约上升14.2元 D．产量每减少100件，单位成本约下降14.2元 10．为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1月至6月的GDP数据（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的线性回归方程为，其中自变量指的是从2023年1月起每个月的编号，如2023年1月编号为1，2023年6月编号为6，部分数据如表所示： 时间 2023年1月 2023年2月 2023年3月 2023年4月 2023年5月 2023年6月 编号 1 2 3 4 5 6 /百亿元 11.107 参考数据： ，． 则下列说法错误的是（    ） A．回归直线经过点 B． C．根据该模型，该地2023年7月的GDP的预测值为12.47百亿元 D．2023年4月，该模型预测的GDP的数据比实际值低了0.103 11．铁路作为交通运输的重要组成部分，是国民经济的大动脉，在我国经济发展中发挥着重要的作用，近年来，国家持续加大对铁路行业尤其是高速铁路的投资力度，铁路行业得到了快速发展．用1，2，3，4，5分别表示2017年至2021年，得到动车组数量y与相应年份编号x之间的统计数据如下表． 年份编号 1 2 3 4 5 数量（千组） 2.4 2.7 2.9 3.3 3.7 由表格可知，y与x之间存在线性相关关系，回归方程为，则估计2023年动车组的数量为________千组． 12．喝茶是很多中国人的习惯．为了解某茶中所放茶叶量x克与食客的满意率y的关系，抽样得一组数据如表．根据表中数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中m的值为________． x（克） 2 4 5 6 8 y（%） 30 m 50 70 60 考点3 统计图表 画频率分布直方图的步骤 1．求极差：极差是一组数据中__ __与__ __的差. 2．决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成__ __组，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”. 3．将数据分组. 4．列频率分布表：一般分四列，即分组、__ __、频数、__ __.其中频数合计应是样本容量，频率合计是__ __. 5．画频率分布直方图：横轴表示样本数据，纵轴表示.小长方形的面积＝组距×＝__ __.各小长方形的面积和等于1． 【即时训练】 13．某生物实验室对某种动物注射某种麻醉药物，下表是注射剂量（单位：ml）与注射4h后单位体积血液药物含量相对应的样本数据，得到变量与的线性回归方程为，则的值为（    ） 2 3 4 5 6 7 5 6.6 9 10.4 15 A．12.2 B．12.5 C．12.8 D．13 14．如下表所示，我国2008年的外汇储备值是（   ） 年份 2006 2007 2008 外汇储备值（亿美元） 10663 15282 19460 A．10663 B．15282   C．19460 D．45405 15．下列关系图中，变量与具有正相关关系的是（    ） A．   B． C．   D．   16．某位教师年的家庭总收入为元，各种用途占比统计如下面的折线图.年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知年的就医费用比年增加了元，则该教师年的家庭总收入为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 17．某校三年级1000名学生参加数学考试，从中随机抽取部分学生的成绩（单位：分），得到如图所示的频率分布直方图，则估计这次考试成绩在区间内的学生人数为________． 18．100辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有_____辆. 考点4 样本的均值和标准差 从总体中随机抽取一个容量为n的样本，若样本数据为，，…，，则称 为样本均值或平均数． 如果样本由n个数，，…，，组成，是这n个数的均值，则 称为样本方差． 样本标准差 【即时训练】 19．样本数据的平均数和方差分别是（   ） A． B． C． D． 20．给定一组数据，平均数为，中位数为b，众数为c，则（   ） A． B． C． D． 21．已知数据的平均数为2，方差为1，则数据相对于原数据（    ） A．一样稳定 B．变得稳定 C．变得不稳定 D．稳定性不可以判断 22．的平均数为22,则x=（    ） A．24 B．25 C．26 D．27 23．一个样本中，数据15和13各4个，14有2个，则这个样本的均值为 _______ 24．某同学在一次考试中语文、数学、英语三科成绩分别是80分、分、88分，三科的平均分是85分，则________. 1. （2025年福建省中等职业学校学业水平考试第7题） 现有编号的2000名学生检查健康状况，若用系统抽样法，每间隔20人取一人，问共抽（ ）人 A. 20 B. 100 C. 2000 D. 1000 2. （2022年福建省中等职业学校学业水平考试第10题） 从含有一件次品的200件产品中随机抽取3件产品，若事件抽取的都是次品，则事件A是______（必然事件或不可能事件） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $