专题33 随机事件的概率（讲义）-2027年福建省（学业水平考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年福建省（学业水平考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年福建省（学业水平考试） 《数学一轮讲练测》复习讲义 专题33 随机事件的概率 【复习目标】 1. 区分必然事件、随机事件、不可能事件 2. 概率范围：0 ≤ P ≤ 1 3. 古典概型公式：P = 有利结果数 / 总结果数 4. 用大量试验频率估计概率 5. 会求两步试验概率（注意放回与不放回） 考点1 随机事件和确定事件 (1)在条件S下，__必然要发生__的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件． (2)在条件S下，__不可能发生__的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件． (3)必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件． (4)在条件S下，__可能发生也可能不发生__的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件． 【即时训练】 1．一个口袋中有大小和形状相同的白球和黑球,则任取一个球得到黑球,这个事件是（    ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．不确定 【答案】B 【分析】根据随机事件的含义判断. 【详解】“从中任取一球，得到黑球”可能发生也可能不发生，所以这个事件是随机事件． 故选：B． 2．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（    ） A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】设出黄球个数，根据已知概率列出等式即可解得. 【详解】设黄球个数为，则由题随机摸出一球，是白球的概率为， 解得， 故选：B 3．将一枚质地均匀的硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（　 　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据随机事件的概念求解. 【详解】由于抛掷硬币时，正面朝上和朝下是不确定的，故抛掷10次，正面朝上的次数也是不确定的， 故将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是随机事件． 故选：B. 4．下列现象不是随机事件的是（　　） A．导体通电后发热 B．走到十字路口，刚看到红灯亮 C．打开电视，正在播放广告 D．某人射击一次中靶 【答案】A 【分析】根据随机事件的概念分析即可. 【详解】导体通电后发热是必然事件， 走到十字路口，刚看到红灯亮是随机事件， 打开电视，正在播放广告是随机事件， 某人射击一次中靶是随机事件. 故选：A． 5．从数1，2，3，4，5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是_________事件 【答案】随机 【分析】利用随机事件的概念可判断. 【详解】数1，2，3，4，5中任取两个数字，得到可能是奇数可能是偶数也可能一奇数一偶数， 故这一事件是随机事件； 故答案为：随机. 6．在试验E：“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义： (1)事件； (2)事件； (3)事件． 【答案】(1)事件A的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，第二次掷出的点数为3． (2)事件B的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，2次掷出的点数之和为6． (3)事件C的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，两次掷出的点数之差的绝对值为2． 【分析】（1）根据第二次得到点数为总结即可； （2）根据两次点数和为总结即可； （3）根据两次骰子点数之差为总结即可. 【详解】（1）事件A中所含的样本点中的第二个数为3，根据样本空间知第二个数为3的样本点都在事件A中， 故事件A的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，第二次掷出的点数为3． （2）事件B中所含的样本点中两个数的和均为6，且样本空间中两数和为6的样本点都在事件B中， 故事件B的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，2次掷出的点数之和为6． （3）事件C中所含样本点中两个数的差的绝对值为2，且样本空间中两个数的差的绝对值为2的样本点都在事件C中， 故事件C的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，两次掷出的点数之差的绝对值为2． 考点2 概率与频率 (1)概率与频率的概念：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的__频数__，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的__频率__． (2)概率与频率的关系：对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用__频率fn(A)__来估计概率P(A)． 【即时训练】 7．对某班名同学的一次数学成绩进行统计，如果这一组的频数是，那么这个班的学生这次数学测验，成绩在分之间的频率是（ ） A．18 B．0.4 C．0.35 D．0.3 【答案】D 【分析】根据频率的计算公式求解即可. 【详解】因为班内有名同学，且这一组的频数是， 那么成绩在分之间的频率是. 故选：D. 8．某工厂生产的产品合格率是99.99％，这说明（    ）． A．该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件 B．该厂生产的100件产品中合格的产品一定有99件 C．该厂生产的10件产品中没有不合格产品 D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99％ 【答案】D 【分析】由产品合格率的概念判断即可. 【详解】某工厂生产的产品合格率是99.99％， 对于A，该厂生产的10000件产品中不合格的产品不一定有1件，可能是多件或者没有，故A错误； 对于B，该厂生产的100件产品中合格的产品不一定有99件，故B错误； 对于C，该厂生产的10件产品中可能有不合格产品，故C错误； 对于D，该厂生产的产品合格的可能性是99.99％，故D正确. 故选：D. 9．某人做抛硬币试验，用一枚质地均匀的硬币做100次试验，发现正面朝上出现了46次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（    ） A．0.46，0.46 B．0.5，0.5 C．0.46，0.5 D．0.5，0.46 【答案】C 【分析】根据频率，概率的概念判断即可. 【详解】正面朝上的频率为， 概率是一个确定的值，硬币只有两个面，所以正面朝上的概率为. 故选：C 10．容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：.则样本在区间上的频率为（    ） A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.05 【答案】B 【分析】首先计算出在区间上的数据的频数，再用样本区间在的样本个数除以样本容量即可解答本题. 【详解】因为样本在区间上的频数为， 所以样本区间上的频率为． 故选：B. 11．已知一个容量为20的样本数据，分组与各组频数如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2，则样本在上的频率为_____． 【答案】 【分析】根据已知可求出频数，即可求频率. 【详解】由题知得， 样本在上的频数为， 则频率， 故答案为：. 12．张老师为了分析高一年级某次数学考试的情况，从全年级抽取了50名学生，将这些学生的分数分成5组，第1组到第3组的频数分别是10, 23, 11，第4组的频率是0.08，那么落在第5组的频数是多少？频率是多少？全校高一年级300名学生分数在第5组的大约有多少人？ 【答案】4；2；12人. 【分析】先求得第4组的频数，则由50－10－23－11－4可求得第5组的频数，从而可求得第5组的频率和估计全体人数在第5组的人数. 【详解】解：第4组的频数为50×0.08＝4， 则第5组的频数为50－10－23－11－4＝2， 第5组的频率为＝0.04， 全校高一年级300名学生分数在第5组的大约有300×0.04＝12人. 考点3 互斥事件与对立事件 事件的关系与运算 定义 符号表示 并事件 (和事件) 若某事件发生__当且仅当事件A发生或事件B发生__，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) __A∪B__ __(或A＋B)__ 交事件 (积事件) 若某事件发生__当且仅当事件A发生且事件B发生__，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) __A∩B__ __(或AB)__ 互斥 事件 若A∩B为__不可能__事件，则称事件A与事件B互斥 __A∩B＝∅__ 对立 事件 若A∩B为__不可能__事件，A∪B为__必然事件__，则称事件A与事件B互为对立事件 __A∩B＝∅，__ __且A∪B＝Ω__ 重要结论 概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：__0≤P(A)≤1__． (2)必然事件的概率：P(A)＝__1__． (3)不可能事件的概率：P(A)＝__0__． (4)概率的加法公式：若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝__P(A)＋P(B)__． (5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝__1__，P(A)＝__1－P(B)__． 【即时训练】 13．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：①2个球都不是白球；②2 个球中恰有1个白球；③2个球中至少有1个白球.其中与事件“2个球都为白球”互斥而非对立的事件是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论． 【详解】在①中，“两球都不是白球”与“两球都是白球”不能同时发生，但能同时不发生，故二者是互斥而非对立的事件，故①正确； 在②中，“两球恰有一白球”与“两球都是白球”不能同时发生，但能同时不发生，故二者是互斥而非对立的事件，故②正确； 在③中，“两球至少有一个白球”与“两球都是白球”能同时发生，故二者不是互斥事件，故③不正确. 故选：A 14．1人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（    ） A． 至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．两次都不中靶 D．只有一次中靶 【答案】C 【分析】由互斥事件的定义判断即可. 【详解】互斥事件是指不可能同时发生的两个事件， “至少有一次中靶”与“两次都不中靶”不可能同时发生. 故选：C 15．甲乙两人下棋，乙胜概率是，甲乙和棋的概率是，则下列说法正确的是（   ） A．甲获胜概率是 B．甲不输的概率是 C．乙输的概率是 D．乙不输的概率是 【答案】A 【分析】利用互斥事件和对立事件的概率公式，逐项计算即可得出答案. 【详解】对于选项A：设甲获胜为事件，“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件， 所以“甲获胜”的概率，故A正确； 对于选项B：设甲不输为事件，“甲不输”是“甲胜”和“和棋”这两个互斥事件的并事件， 所以“甲不输”的概率，故B错误； 对于选项C：设乙输为事件，“乙输”即为“甲赢”，则，故C错误； 对于选项D：设乙不输为事件，“乙不输”是“乙输”的对立事件， 则，故D错误， 故选：A. 16．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张黑牌”是（    ） A．互斥但不对立事件 B．对立但不互斥事件 C．对立事件 D．不是互斥事件 【答案】D 【分析】利用互斥事件和对立事件定义判断即可. 【详解】事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张黑牌”会同时发生，所以二者不是互斥事件； 根据对立事件的定义，对立事件一定是互斥事件，所以二者不是对立事件. 故选：D. 17．在交通信号灯中， 黄灯是红灯和绿灯变灯的警示信号. 司机驾车行至十字路口， 恰遇到红灯的概率为0.4， 遇到黄灯的概率是0.1， 遇到绿灯的概率是0.5， 求遇到红灯或黄灯的概率是________ 【答案】0.5/ 【分析】利用互斥事件的概率公式求解. 【详解】设事件“遇到红灯”，事件“遇到黄灯”，事件“遇到绿灯”， 依题意，，，， 则遇到红灯或黄灯的概率： . 故答案为：0.5. 18．某射手在一次射击中命中9环的概率是，8环的概率是，不够8环的概率是，计算这个射手在一次射击中命中9环或环的概率． 【答案】 【分析】根据对立事件与互斥事件的概率公式求值即可 【详解】设这个射手命中9环或环为事件，命中9环为事件, 命中8环为事件，命中不够8环为事件，命中环为事件， 则有事件，，为互斥事件，且，，， ， 又事件与事件为对立事件，， 事件与事件为互斥事件， 所以. 所以这个射手在一次射击中命中9环或环的概率为. 考点4 基本事件的特点 1.基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是_互斥__的． (2)任何事件都可以表示成_基本事件__的和(除不可能事件)． 2.事件的相互独立性：设A、B为两个事件，如果P(AB)＝_P(A)P(B)__，则称事件A与事件B相互独立． 若事件A、B相互独立，则P(B|A)＝P(B)；事件A与，与B，与都相互独立． 【即时训练】 19．在两个袋内，分别装有写着0，1，2，3，4，5的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先计算从两个袋中各取一张卡片的取法数目，再列举其中和为5的情况，由古典概率公式，计算可得答案． 【详解】从两个袋中各取一张卡片，取法有种，其中和为5的情况有，，，，，共6种情况， 则两数之和等于5的概率为. 故选：B 20．某校有，，，四辆校车，现分两天对其进行安全检测，每天检测两辆车，则，车在同一天被检测的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出所有的检测安排情况，再求出，车在同一天被检测的情况，最后根据古典概型概率公式计算概率. 【详解】每天检测两辆车有，，，，，共6个基本事件， 所以，车在同一天被检测的概率为. 故选：B. 21．从分别写有的5张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是2的倍数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先求出样本空间，并找出满足条件的样本点，再由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】从写有的5张卡片中不放回地随机抽取2张的样本空间， ， 样本点总数为．其中数字之积为2的倍数的样本点为，，，，，，，共7个． 故所求概率为， 故选：A. 22．抛掷两枚骰子，获得点数之和，概率最大的是（   ） A．6点 B．7点 C．8点 D．9点 【答案】B 【分析】根据古典概型公式分别求出出现点数为点的概率即可得解. 【详解】抛掷两枚骰子，出现的所有结果有种， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 出现点的结果有有种可能，所以概率为， 所以点数之和为的概率最大， 故选：. 23．抛掷1枚均匀骰子，骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是_________. 【答案】 【分析】用列举法求得投掷一枚均匀的骰子，落地时向上的点数组成的基本事件数以及点数是3的倍数的基本事件数，求出对应的概率即可． 【详解】投掷一枚均匀的骰子，落地时向上的点数组成的基本事件是共6种； 其中点数是3的倍数的基本事件是共2种； 所以所求的概率是. 故答案为：. 24．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”. (1)写出该试验的基本事件空间Ω，并求事件A发生的概率； (2)求事件B发生的概率； (3)事件A与事件C至少有一个发生的概率. 【答案】(1)答案见解析， (2) (3) 【分析】（1）根据题意写出该实验的基本空间，再找出“两数之和为8”，事件A包含的基本事件，再由古典概型的概率公式求值即可. （2）（3）根据题意写出基本事件，再由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】（1）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数， 共有个基本事件， 基本事件空间为 . 事件A：“两数之和为8”，事件A包含的基本事件有： ，共5个基本事件， 所以事件A发生的概率为. （2）事件B：“两数之和是3的倍数”， 事件B包含的基本事件有， ，共个， 所以事件B发生的概率. （3）事件A与事件C至少有一个发生包含的基本事件有， 共个，所以事件A与事件C至少有一个发生的概率为. 1. （2021年福建省中等职业学校学业水平考试第8题） 盒子中装有编号为，，，，五个球，每个球被抽中的概率是相等的，从中任意抽取一个球，则抽中的球的数字是偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据古典概型公式即可得解. 【详解】盒子中装有编号为，，，，五个球，数字是偶数的球有个， 所以抽中球的数字是偶数的概率是， 故选：. 2.（2022年福建省中等职业学校学业水平考试第10题） 从含有一件次品的200件产品中随机抽取3件产品，若事件抽取的都是次品，则事件A是______（必然事件或不可能事件） 【答案】不可能事件 【解析】 【分析】根据不可能事件的定义即可求解. 【详解】产品中只含有一件次品，所以随机抽取的3件产品都是次品是不可能发生的， 故答案为：不可能事件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年福建省（学业水平考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年福建省（学业水平考试） 《数学一轮讲练测》复习讲义 专题33 随机事件的概率 【复习目标】 1. 区分必然事件、随机事件、不可能事件 2. 概率范围：0 ≤ P ≤ 1 3. 古典概型公式：P = 有利结果数 / 总结果数 4. 用大量试验频率估计概率 5. 会求两步试验概率（注意放回与不放回） 考点1 随机事件和确定事件 (1)在条件S下，__ __的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件． (2)在条件S下，__ __的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件． (3)必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件． (4)在条件S下，__ __的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件． 【即时训练】 1．一个口袋中有大小和形状相同的白球和黑球,则任取一个球得到黑球,这个事件是（    ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．不确定 2．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（    ） A．2 B．4 C． D． 3．将一枚质地均匀的硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（　 　） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定 4．下列现象不是随机事件的是（　　） A．导体通电后发热 B．走到十字路口，刚看到红灯亮 C．打开电视，正在播放广告 D．某人射击一次中靶 5．从数1，2，3，4，5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是_________事件 6．在试验E：“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义： (1)事件； (2)事件； (3)事件． 考点2 概率与频率 (1)概率与频率的概念：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的__ __，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的__ __． (2)概率与频率的关系：对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用__ __来估计概率P(A)． 【即时训练】 7．对某班名同学的一次数学成绩进行统计，如果这一组的频数是，那么这个班的学生这次数学测验，成绩在分之间的频率是（ ） A．18 B．0.4 C．0.35 D．0.3 8．某工厂生产的产品合格率是99.99％，这说明（    ）． A．该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件 B．该厂生产的100件产品中合格的产品一定有99件 C．该厂生产的10件产品中没有不合格产品 D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99％ 9．某人做抛硬币试验，用一枚质地均匀的硬币做100次试验，发现正面朝上出现了46次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（    ） A．0.46，0.46 B．0.5，0.5 C．0.46，0.5 D．0.5，0.46 10．容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：.则样本在区间上的频率为（    ） A．0.5 B．0.7 C．0.25 D．0.05 11．已知一个容量为20的样本数据，分组与各组频数如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2，则样本在上的频率为_____． 12．张老师为了分析高一年级某次数学考试的情况，从全年级抽取了50名学生，将这些学生的分数分成5组，第1组到第3组的频数分别是10, 23, 11，第4组的频率是0.08，那么落在第5组的频数是多少？频率是多少？全校高一年级300名学生分数在第5组的大约有多少人？ 考点3 互斥事件与对立事件 事件的关系与运算 定义 符号表示 并事件 (和事件) 若某事件发生__ 发生__，则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件) __ __ 交事件 (积事件) 若某事件发生__ __，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件) __ __ 互斥 事件 若A∩B为__ __事件，则称事件A与事件B互斥 __ __ 对立 事件 若A∩B为__ __事件，A∪B为__ __，则称事件A与事件B互为对立事件 __ __ 重要结论 概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：__ __． (2)必然事件的概率：P(A)＝__ __． (3)不可能事件的概率：P(A)＝__ _． (4)概率的加法公式：若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝__ _． (5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝__ __，P(A)＝__ __． 【即时训练】 13．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：①2个球都不是白球；②2 个球中恰有1个白球；③2个球中至少有1个白球.其中与事件“2个球都为白球”互斥而非对立的事件是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 14．1人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（    ） A． 至多有一次中靶 B．两次都中靶 C．两次都不中靶 D．只有一次中靶 15．甲乙两人下棋，乙胜概率是，甲乙和棋的概率是，则下列说法正确的是（   ） A．甲获胜概率是 B．甲不输的概率是 C．乙输的概率是 D．乙不输的概率是 16．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张黑牌”是（    ） A．互斥但不对立事件 B．对立但不互斥事件 C．对立事件 D．不是互斥事件 17．在交通信号灯中， 黄灯是红灯和绿灯变灯的警示信号. 司机驾车行至十字路口， 恰遇到红灯的概率为0.4， 遇到黄灯的概率是0.1， 遇到绿灯的概率是0.5， 求遇到红灯或黄灯的概率是________ 18．某射手在一次射击中命中9环的概率是，8环的概率是，不够8环的概率是，计算这个射手在一次射击中命中9环或环的概率． 考点4 基本事件的特点 1.基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是_ __的． (2)任何事件都可以表示成_ __的和(除不可能事件)． 2.事件的相互独立性：设A、B为两个事件，如果P(AB)＝_ __，则称事件A与事件B相互独立． 若事件A、B相互独立，则P(B|A)＝P(B)；事件A与，与B，与都相互独立． 【即时训练】 19．在两个袋内，分别装有写着0，1，2，3，4，5的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（    ） A． B． C． D． 20．某校有，，，四辆校车，现分两天对其进行安全检测，每天检测两辆车，则，车在同一天被检测的概率为（   ） A． B． C． D． 21．从分别写有的5张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是2的倍数的概率为（    ） A． B． C． D． 22．抛掷两枚骰子，获得点数之和，概率最大的是（   ） A．6点 B．7点 C．8点 D．9点 23．抛掷1枚均匀骰子，骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是_________. 24．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”. (1)写出该试验的基本事件空间Ω，并求事件A发生的概率； (2)求事件B发生的概率； (3)事件A与事件C至少有一个发生的概率. 1. （2021年福建省中等职业学校学业水平考试第8题） 盒子中装有编号为，，，，五个球，每个球被抽中的概率是相等的，从中任意抽取一个球，则抽中的球的数字是偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 2.（2022年福建省中等职业学校学业水平考试第10题） 从含有一件次品的200件产品中随机抽取3件产品，若事件抽取的都是次品，则事件A是______（必然事件或不可能事件） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $