专题31 空间几何体的三视图（练习）-2027年福建省（学业水平考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦空间几何体三视图，以识别、画法、计算为核心，覆盖基础到组合体，题型多样，逻辑递进，适配一轮复习，培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点1 三视图|12题（含选择、填空、体积计算等）|考查由三视图判断几何体类型、组合体组成、视图名称及体积|从基础几何体（三棱柱、圆柱等）到组合体，构建“识别-分析-计算”逻辑链| |考点2 简单组合体的三视图画法|12题（含选择、判断、画图、表面积计算等）|涉及三视图画法、投影类型、命题真假判断及由三视图求参数|从画法规则到综合应用，形成“规则-应用-拓展”递进关系|

编写说明：2027年福建省（学业水平考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年福建省（学业水平考试） 《数学一轮讲练测》练习 专题31 空间几何体的三视图 【考点1 三视图】 1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 2．某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A．球 B．圆锥 C．圆台 D．圆柱 3．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为（ ） A．圆柱与圆台 B．四棱柱与四棱台 C．圆柱与四棱台 D．四棱柱与圆台 4．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．    5．已知一几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为________.    6．如图，图①②③是图④表示的几何体的三视图，其中图①是____________，图②是____________，图③是____________（写出视图名称）． 【考点2 简单组合体的三视图画法】 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球 8．下列四个命题中真命题的个数是（ ） ①垂直于同一平面的两个平面平行； ②圆柱的所有母线是互相平行的； ③若一个简单几何体的正视图､侧视图､俯视图完全相同，则这个简单几何体一定是球体； ④用斜二测画法得到的平面四边形的直观图，其面积一定小于原四边形的面积. A．0 B．1 C．2 D．3 9．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（   ）． A．   B．   C．   D．   10．在投影中，若投射线相互平行，称这样的投影为______，其中，投射线倾斜于投影面的称为______，投射线垂直于投影面的称为______． 11．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的底面边长和高分别是_____和_____. 12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_____. 【考点1 三视图】 13．如图，这是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的左视图是（    ）.    A．   B．   C．   D．   14．如图所示，一个正方体挖去一个圆锥，圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长，则该几何体三视图中的左视图是（   ）．    A．    B．  C．   D．   15．如图，该几何体三视图中的俯视图是（    ）    A．    B．   C．   D．   16．画出如图所示组合体的三视图． 17．出如图所示几何体的三视图． 18．由如图所示几何体的三视图画出直观图. 【考点2 简单组合体的三视图画法】 19．如图所示的圆柱，下列图形中是其俯视图的是（     ）    A．   B．   C．   D．   20．根据三视图判断对应的几何体为（    ）.    A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球 21．已知一个几何体的三视图及部分数据如图所示，该几何体的体积是（   ）．    A．1 B． C．2 D．3 22．画出如下几何体的三视图． 23．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积和体积． 24．根据图中物体的三视图，画出物体的直观图． 1.（2025年福建省中等职业学校学业水平考试第6题）下列选项正确的是（ ） A. 圆锥的体积公式是 B. 圆锥的侧面展开图为三角形 C. 圆柱的体积公式为 D. 圆柱的侧面展开为圆形 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥圆柱的体积公式及圆柱圆锥的性质即可得解. 【详解】圆锥的体积公式为，故选项错误； 圆锥的侧面展开图为扇形，故选项错误； 圆柱的体积公式为，故选项正确； 圆柱的侧面展开图为矩形，故选项错误， 故选：. 2.（2026年福建省中等职业学校学业水平考试第7题）以矩形一条边所在的直线为旋转轴，其余各边绕旋转轴旋转形成的封闭几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 棱柱 【答案】B 【解析】 【分析】由圆柱的定义可得结果. 【详解】由圆柱的定义，以矩形的一条边所在直线为旋转轴， 其余各边绕旋转轴旋转所围成的旋转体为圆柱. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年福建省（学业水平考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年福建省（学业水平考试） 《数学一轮讲练测》练习 专题31 空间几何体的三视图 【考点1 三视图】 1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 【答案】B 【分析】根据三视图中，有两个矩形，一个三角形，得到几何体形状. 三视图中，主视图和左视图均为矩形，俯视图为三角形，故该几何体为三棱柱. 故选：B 2．某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A．球 B．圆锥 C．圆台 D．圆柱 【答案】D 【分析】由几何体的三视图可得该几何体为圆柱，从而即可得答案. 解：由正视图和侧视图可知，该几何体不可能是球、圆锥、圆台，故选项A、B、C错误， 因此该几何体为圆柱，即选项D正确， 故选：D. 3．一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为（ ） A．圆柱与圆台 B．四棱柱与四棱台 C．圆柱与四棱台 D．四棱柱与圆台 【答案】B 【分析】根据三视图的基本性质直接读取即可得出答案. 由三视图可知该几何体是由两个基本体组合成的组合体，由上面部分的三视图可得上面基本体是四棱柱，由下面部分的三视图可得下面基本体是四棱台.故组成该组合体的简单几何体为四棱柱和四棱台. 故选:B. 【点睛】本题考查了空间几何体三视图的识别与判断，熟练掌握常见空间几何体的三视图是解题的关键，属于基础题. 4．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有________桶．    【答案】6 【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总个数． 【详解】综合三视图，这堆方便面底层有桶，第二层有2桶，第三层有1桶， 因此共有桶． 故答案为：6． 5．已知一几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为________.    【答案】 【分析】由三视图可知该几何体为三棱锥，再利用三棱锥的体积公式求解即可. 【详解】根据三视图可知，该几何体为三棱锥， 底面为直角三角形，底为，高为，所以底面积为； 又由主视图和左视图可知，该三棱锥的高为， 所以该几何体的体积为， 故答案为：. 6．如图，图①②③是图④表示的几何体的三视图，其中图①是____________，图②是____________，图③是____________（写出视图名称）． 【答案】 主视图 左视图 俯视图 【分析】由三视图的位置关系可得答案． 【详解】根据三视图的位置以及对几何体④的观察可知， 图①是主视图，图②是左视图，图③是俯视图. 故答案为：主视图 ；左视图；俯视图； 【考点2 简单组合体的三视图画法】 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球 【答案】D 【分析】由三视图可得几何体为球 因为该几何体的三视图是大小相同的圆， 所以该几何体是球， 故选：D 8．下列四个命题中真命题的个数是（ ） ①垂直于同一平面的两个平面平行； ②圆柱的所有母线是互相平行的； ③若一个简单几何体的正视图､侧视图､俯视图完全相同，则这个简单几何体一定是球体； ④用斜二测画法得到的平面四边形的直观图，其面积一定小于原四边形的面积. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】垂直于同一平面的两个平面可能相交，可判断①错误；根据圆柱的集合特征判断②；正视图､侧视图､俯视图完全相同的几何体也可能是正方体，可判断③；根据斜二测画法得到的直观图与原图面积之间的关系可判断④. ①垂直于同一平面的两个平面不一定平行，还可能相交，故①错误； ②根据圆柱的几何特征，其所有母线都是平行的，故②正确； ③若一个简单几何体的正视图､侧视图､俯视图完全相同，这个几何体有可能是正方体，故③错误； ④用斜二测画法得到的平面四边形的直观图的面积 ，故其面积一定小于原四边形的面积，故④正确， 故选：C. 9．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（   ）． A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据正方体，圆柱，圆锥，球的三视图逐项分析即可. 【详解】A.正方体的俯视图和主视图都是正方形，故A不符合题意， B.横放的圆柱的俯视图和主视图都是长方形，故B不符合题意， C.圆锥的主视图为等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，两者不同，故C符合题意， D.球的俯视图和主视图都是圆，故D不符合题意， 故选：C. 10．在投影中，若投射线相互平行，称这样的投影为______，其中，投射线倾斜于投影面的称为______，投射线垂直于投影面的称为______． 【答案】 平行投影 斜投影 正投影 【分析】根据平行投影、斜投影以及正投影的定义求解即可. 【详解】在投影中，若投射线相互平行，称这样的投影为平行投影，其中，投射线倾斜于投影面的称为斜投影， 投射线垂直于投影面的称为正投影． 故答案为：平行投影；斜投影；正投影. 11．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的底面边长和高分别是_____和_____. 【答案】 4 2 【分析】根据题意，结合正三棱柱的三视图，可求得正三棱柱的高和底面正三角形的高，利用解直角三角形，即可求解. 【详解】由左视图中数据可知，正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为， 所以正三棱柱的底面边长为. 故答案为：4； 2. 12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_____. 【答案】72 【分析】根据题意，结合几何体的三视图，及长方体的体积公式，可求得长方体的高，结合长方体的表面积公式，即可求解. 【详解】由三视图可知，该几何体为长方体，长为6，宽为2， 又长方体的体积为36， 所以高， 所以表面积为. 故答案为：72. 【考点1 三视图】 13．如图，这是用5个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的左视图是（    ）.    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据题意，结合几何体的三视图，即可求解. 【详解】左视图是从物体的左侧向右看得到的视图， 从左往右看，几何体分为两列，左边一列有两层（上下两个方块），右边一列只有一层（一个方块）， 由题意，该几何体的左视图为   故选：B. 14．如图所示，一个正方体挖去一个圆锥，圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长，则该几何体三视图中的左视图是（   ）．    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据三视图的概念求解即可. 【详解】一个正方体的左视图是正方形，一个倒立的圆锥的左视图是三角形， 则该几何体的左视图为正方形中有一个倒立的三角形，且三角形为虚线， 由此可知A选项满足题意. 故选：A. 15．如图，该几何体三视图中的俯视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据几何体的三视图判断即可. 【详解】该几何体从上向下看是一个正方形（矩形），且有一条从右上到左下的对角线. 只有C选项满足. 故选：C. 16．画出如图所示组合体的三视图． 【答案】作图见解析 【分析】根据三视图的定义及画法即可得解. 【详解】主视图是矩形，中间有一个缺口；左视图是矩形 ； 俯视图是矩形，中间有与主视图缺口对应的投影轮廓， 三视图如图所示． 17．出如图所示几何体的三视图． 【答案】作图见解析 【分析】由三视图的定义及画法即可得解. 【详解】题图为正六棱柱，主视图和左视图都是矩形，主视图中有两条竖线，左视图中有一条竖线，俯视图是正六边形． 三视图如图所示， 18．由如图所示几何体的三视图画出直观图. 【答案】答案见解析 【分析】根据题意，结合几何体的三视图，即可求解. 【详解】由题意，该几何体为三棱柱，直观图如图所示： 【考点2 简单组合体的三视图画法】 19．如图所示的圆柱，下列图形中是其俯视图的是（     ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据圆柱的结构特征及三视图的概念判断． 【详解】由题意，题中的圆柱的俯视图是一个圆， 故选：A． 20．根据三视图判断对应的几何体为（    ）.    A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．球 【答案】B 【分析】根据三视图的概念，依次判断各选项的三视图可得结果. 【详解】对于选项A：圆柱的主、左视图为矩形，俯视图为圆形，与题中三视图不符，故选项错误； 对于选项B：圆锥的主、左视图为等腰三角形，俯视图为圆形，与题中三视图符合，故选项正确； 对于选项C：三棱柱有两个视图为矩形，一个视图为三角形，与题中三视图不符，故选项错误； 对于选项D：球体的三视图都是圆形，与题中三视图不符，故选项错误. 故选：B 21．已知一个几何体的三视图及部分数据如图所示，该几何体的体积是（   ）．    A．1 B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据三视图判断出几何体的形状，再运用相应的体积公式进行计算. 【详解】由三视图可知，该几何体是一个直三棱柱，如图，    由题意，，, 则该三棱柱的体积， 故选：B. 22．画出如下几何体的三视图． 【答案】答案见解析 【分析】由三视图的定义及画法即可得解. 【详解】图为正六棱柱，主视图和左视图都是矩形，正视图中有两条竖线，左视图中有一条竖线，俯视图是正六边形．三视图如下图． 23．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积和体积． 【答案】，. 【分析】根据三视图的定义，结合球的体积及表面积公式即可得解. 【详解】由三视图可知此几何体是半径为2的半球． ． 24．根据图中物体的三视图，画出物体的直观图． 【答案】答案见解析 【分析】根据三视图复原直观图的规则即可求解. 【详解】由三视图可知，该物体是一个长方体与一个圆柱组合而成， 圆柱的底面圆和长方体的底面上的长方形两边相切，则直观图如下： . 1.（2025年福建省中等职业学校学业水平考试第6题）下列选项正确的是（ ） A. 圆锥的体积公式是 B. 圆锥的侧面展开图为三角形 C. 圆柱的体积公式为 D. 圆柱的侧面展开为圆形 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥圆柱的体积公式及圆柱圆锥的性质即可得解. 【详解】圆锥的体积公式为，故选项错误； 圆锥的侧面展开图为扇形，故选项错误； 圆柱的体积公式为，故选项正确； 圆柱的侧面展开图为矩形，故选项错误， 故选：. 2.（2026年福建省中等职业学校学业水平考试第7题）以矩形一条边所在的直线为旋转轴，其余各边绕旋转轴旋转形成的封闭几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 棱柱 【答案】B 【解析】 【分析】由圆柱的定义可得结果. 【详解】由圆柱的定义，以矩形的一条边所在直线为旋转轴， 其余各边绕旋转轴旋转所围成的旋转体为圆柱. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $