3.2 波的描述（教学课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦机械波的描述，涵盖波的图像、波长频率波速关系及波的多解性。课堂导入通过观察水波周期性变化并设问，衔接机械波传播特点，搭建从现象到科学描述的学习支架。 其亮点在于采用多种波的图像应用方法（如上下坡法、平移法）和多解问题典例，结合科学思维中的模型建构与科学推理，通过思考与讨论驱动科学探究。学生能深化波动规律理解，教师可借助系统资源提升教学效率。

第三章 机械波 人教版（2019）选择性必修 第一册 2 波的描述 目录 学习目标 重点难点 课堂导入 探究新知 课堂小结 课堂练习 布置作业 1 2 3 4 5 6 7 2 01 02 03 04 物理观念 依托理想化波动模型理解波形图的物理内涵，知晓波形图是 “照相式” 图像，表征某一时刻介质中所有质点偏离平衡位置的位移，能够辨析波形图与振动图像的不同，建立简谐波概念，认识波长、周期、频率与波速的定义，理清频率由波源决定、波速由介质本身性质决定、波长由波源和介质共同决定的内在关系，理解公式 的物理意义，形成波动具备时间与空间周期性的完整物理观念。 科学思维 运用数形结合的手段对比波形图像与振动图像，依托波形平移的思维模型分析波形随时间的演变规律，结合波双向传播的情境开展逻辑推演，借助波动模型分析解决相关计算问题，建立波动空间周期性和振动时间周期性之间的关联，锻炼借助图像分析大量质点集体往复运动规律的抽象推理与模型建构能力。 科学探究 结合绳波实验认识波形图的生成原理，学会根据波形图以及波的传播方向判断介质质点瞬时振动方向，尝试利用不同时刻的波形差异推断波的传播方向，结合波形平移距离和波长的数量关系开展定量分析，提升依托图像信息观察、分析波动现象的科学探究能力。 科学态度与责任 感受图像法与物理模型在研究复杂集体运动过程中的重要价值，结合不同介质中声波传播速度的实例感知波动规律在现实场景中的应用价值，在波传播方向带来的多解问题分析中，形成周全审题、严谨推理的学习习惯，客观认识部分物理问题存在多种合理解释的情形。 学习目标 波的图像 01 教学内容 波长、频率和波速 02 波的多解性 03 教学重点 1 教学重点 2 教学难点 3 机械波的形成条件与传播特点，理解介质质点不随波迁移。 横波与纵波的区分，认识波传播振动形式、能量与信息。 理解质点依次振动、后振动质点相位滞后的内在逻辑，辨析振动与波动的区别。 重点难点 课堂导入——观察与思考 观察水波 水波在时间和空间上在做周期性变化，我们如何去描述水波？ 波是不断变化的，如果知道了某一时刻的水波，又如何判断上一时刻或下一时刻的水波呢？ 01 PART 01 第一部分 波的图像 探究新知 7 探究新知——波的图象表示法 我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。 我们怎么准确描述上述图形中各个质点的位置？ 探究新知——波的图象表示法 可以建立直角坐标系： （1）用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置。 （2）用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。 Y 位移 X 平衡位置 正方向 负方向 O （3）图像的物理意义：波的图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移。 波的图像是在波的传播方向上介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形． 探究新知——波的图象表示法 （4）波的图象也称波形图或波形曲线． Y 位移 X 平衡位置 正方向 负方向 O （5）简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 ①简谐运动在介质中传播形成简谐波. ②简谐波是一种最基本、最简单的波. 探究新知——波的图像的应用 应用一：波的传播方向 质点的振动方向 （1）质点带动法 先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点下方，则P向下振动，若P′在上方，则P向上振动。 Y X O P Q Pˊ Qˊ 传播方向 我们可以根据波的图像得出那些信息？ 探究新知——波的图像的应用 （2）图象微平移法 将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定. O x/m y/cm 传播方向 a b c d e f g O x/m y/cm 传播方向 a b c d e f g 从波源沿传播方向看：上坡下，下坡上 探究新知——波的图像的应用 （3）上下坡法 Y X O 上坡 下坡 上坡 判断方法：上坡上的质点向下振动，下坡上的质点向上振动 传播方向 简称： “上坡下、 下坡上” 探究新知——波的图像的应用 （4）三角形法 Y X O 波的传播方向 质点的振动方 质点的振动方向向上或向下 三角形顶部表示波峰或波谷 传播方向 （5）同侧法 在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。 Y X O 传播方向 v v 探究新知——波的图像的应用 应用二：求波在任意时刻的波形图 (1)描点法： 操作：先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。 x/m y/m 0 1 2 3 4 v 画出经t=T/4后的波形图 ． P ． P′ ． Q ． Q′ (2)平移法: 操作：经过时间 ∆t，波在传播方向上移动的距离∆x,把图象沿传播方向平移∆x=v∆t即得到相对应的图象． O y x 波的传播方向 探究新知——典例分析 【例1】(多选)根据图甲、乙所示，判断下列说法正确的是 A.甲是振动图像，乙是波的图像 B.甲是波的图像，乙是振动图像 C.甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动 D.甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动 探究新知——典例分析 【解析】波的图像的横坐标表示波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A错误，B正确； 题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，题图乙中B时刻后质点的位移由零变为负值，故向下振动，故C错误，D正确。 02 PART 02 第二部分 波长、频率和波速 探究新知 18 探究新知——波长 在上节图中，从 t=0 到 t=T 这段时间里，由质点 P0 发出的振动传到质点 P8，使质点 P8 开始振动。这时质点 P0 恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动，此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位是否完全一致？ 此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位完全一致。 像这样的质点你还能找到哪些？他们有什么共同点？ 质点 P1和 P9 、P2和 P10……，他们振动的步调完全一致，且每两点的距离相等。 探究新知——波长 1.定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 2.几点说明 （1）“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等” （2）位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的，相位也相同。 （4）相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的； 相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 （3）在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。 探究新知——周期（T）、频率（f） 在振源 P0完成一次全振动的时间里,波是否也完成了一次周期性的波动? 提示：波源振动一个周期,其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动。 每个质点是否都在做受迫振动？如果都在做受迫振动，那么每个质点的振动周期与波源振动的关系是怎样的？ 提示：各点都做受迫振动，受迫振动的一个规律是振动周期等于驱动力的周期。机械波的波源提供驱动力。 由振源 P0 发出的振动，经过一个周期 T，振动在介质中传播的距离等于多长一段距离？ 提示：每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 探究新知——周期（T）、频率（f） 1.定义：波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。 2.几点说明： （1）波的周期和频率的关系： （3）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 （4）每经历一个周期的时间，当前的波形图与原有的波形图相同。 （2）波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。 探究新知——波速（v） 1.定义：单位时间内振动所传播的距离叫做波速。 3.几点说明： （2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。 （3）要区分波速与质点振动速度的含义。 2.物理意义：反映振动在介质中传播的快慢程度. （1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。 探究新知——典例分析 【例2】(2025·随州市高二检测)一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b和c之间的距离是5 m，以下说法正确的是 A.此列波的波长为2.5 m B.此列波的频率为2 Hz C.此列波的波速为2.5 m/s D.此列波的传播方向为沿x轴正方向传播 探究新知——典例分析 【解析】由题图可知，b和c之间的距离等于波长，则λ=5 m，故A错误； 由于质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，则波沿x轴正方向传播，而质点a、b平衡位置之间的距离等于半个波长，所以振动周期是T=1 s，频率f=1 Hz，故B错误，D正确； 波速为v=λf=5 m/s，故C错误。 探究新知——典例分析 【例3】 (来自教材)图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5 s。 (1)如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ (2)如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ 探究新知——典例分析 【解析】（1）如果波是向左传播的，从题图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6 cm(个波长)，由此可求出波速的大小v== m/s=0.12 m/s 波的周期为T== s=2.0 s （2）如果波是向右传播的，从题图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18 cm(个波长)，由此可以求出波速的大小 v== m/s=0.36 m/s 波的周期为 T== s≈0.67 s。 03 PART 03 第二部分 波的多解性 探究新知 28 探究新知——思考与讨论 思考与讨论：图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1 s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？ 探究新知——波的多解问题 (1)周期性 ①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解． ②空间周期性：沿传播的方向上，相隔波长的整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解． 1．造成波动问题多解的主要因素 (2)双向性 对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然。 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 探究新知——波的多解问题 2．波动问题的几种可能性 (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能。 (3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能。 (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等。 探究新知——波的多解问题 3．解决波的多解问题的方法 (1)解决周期性多解问题时，一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δ t或Δ x，若此关系为时间，则t ＝ nT＋ Δ t(n ＝ 0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝ n λ＋Δ x(n ＝ 0，1，2，…)。 (2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、下(或左、右)两方向振动的可能。 探究新知——波的多解问题 思考与讨论：图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1 s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？ 提示：只知道两个时刻的波形,不能判断波的传播方向。 图示波形中,若0.1s=(n+ )T,可判定波向-x方向传播， 若0.1s=(n+ )T,可判定波向+x 方向传播。 探究新知——典例分析 【例4】(多选)(2025·河南省豫北名校高二期中)一列简谐横波沿x轴传播，t=0时波形如图所示，质点P的平衡位置位于x=7 m处。t=2 s时，质点P第一次到达波峰位置。下列判断正确的是 A.若波沿着x轴正方向传播，周期为6 s B.若波沿着x轴正方向传播，波速为3 m/s C.若波沿着x轴负方向传播，周期为4 s D.若波沿着x轴负方向传播，波速为4 m/s 探究新知——典例分析 【解析】由波形图可知波长λ=12 m，设周期为T，若波沿着x轴正方向传播，质点P此时正沿y轴正方向运动，则有T+T=t=2 s，解得周期T=6 s，则波速为v==2 m/s，故A正确，B错误； 若波沿着x轴负方向传播，质点P此时正沿y轴负方向运动，则有T+T= t=2 s，解得周期T=3 s，则波速为v==4 m/s，故C错误，D正确。 探究新知——典例分析 【例5】 一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt=t2-t1=0.5 s。 (1)这列波的周期可能是多大？ (2)这列波可能的波速表达式是怎样的？ (3)若波向x轴负方向传播，且3T<Δt<4T，波速为多大？ (4)若波速v=68 m/s，则波向哪个方向传播？ 探究新知——典例分析 【解析】（1）由题图可知波长λ=8 m，当波向x轴正方向传播时Δt1=nT1+ 则周期T1= s(n=0，1，2…) 当波向x轴负方向传播时Δt2=nT2+T2 T2= s(n=0，1，2…) 探究新知——典例分析 （2）当波向x轴正方向传播时，波速v1==4(4n+1) m/s(n=0，1，2…) 当波向x轴负方向传播时，波速v2==4(4n+3) m/s(n=0，1，2…) (3)若波向x轴负方向传播，且3T<Δt<4T，则Δt=3T，解得周期T= s，波速为v==60 m/s (4)Δt内波传播的距离为x=vΔt=68×0.5 m=34 m=4λ 故波向x轴正方向传播。 课堂小结 波的描述 波的图像 波长、频率和波速 波的多解问题 Y 位移 X 平衡位置 正方向 负方向 O 造成波动问题多解的主要因素 波动问题的几种可能性 解决波的多解问题的方法 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 布置作业 1.认真阅读课本本节内容，并完成课后“练习与应用”； 2.完成分层作业。 谢谢聆听 鼎力物理制作，盗版必究 谢谢聆听 1.（2024-2025·贵州高二模拟）如图所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图，波速为2m/s。点A、B和C分别是该波上的质点，下列说法正确的是(　　) A.该波的周期为5s B.该波向x轴正方向传播 C.质点A此刻的加速度最大 D.质点B运动到点C处所需时间可能为1s 2.一列简谐波沿x轴传播，t＝0.20 s时的波形图如图甲所示，P、Q为介质中的两个质点，平衡位置坐标分别为：xP＝2.5 cm、xQ＝5.0 cm。图乙为质点Q的振动图像，则(　　) A.波沿着x轴负方向传播 B.波的传播速度为50 m/s C.从t＝0.10 s到t＝0.15 s，质点P的加速度不断变大 D.从t＝0.10 s到t＝0.15 s，质点Q的速度逐渐减小 3.（2025-2026·甘肃酒泉高二下期末）一列沿轴传播的简谐横波，时的波形图如图1所示，、是介质中的两个质点，图2是质点的振动图像。下列说法正确的是() A.该波沿轴正方向传播 B.该波的速度为 C.时，质点沿轴负方向运动 D.质点在4s内运动的路程为40cm 4.如图所示，一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，实线表示t＝0时刻的波形图，虚线是t＝0.2 s时刻的波形图，下列说法正确的是(　　) A.质点的振动周期一定是0.8 s B.该波的波速可能是10 m/s C.t＝0时刻，x＝4 m处的质点振动方向向上 D.t＝0.4 s时刻，x＝6 m处的质点恰好位于波峰 E.在0～0.2 s时间内，x＝4 m处的质点运动路程为5 cm 5.（2024-2025·广西高二模拟）湖面上停着A、B两条小船，它们相距30m。一列水波正在湖面上沿AB连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动20次。某时刻A船和B船均在平衡位置，两船之间有且仅有一个波谷。下列说法正确的是(　　) A.水波的波长可能是10m B.水波的频率一定是 C.水波的波速可能是 D.若引起水波的波源振动加快，波的传播速度将变快 6.（2024-2025·重庆高二期末）一列简谐横波在介质中沿x轴负方向传播，时刻的波形如图所示。质点P此刻的位移为4cm，质点Q位于处。当时，质点Q恰好第三次到达波峰。求： 该波的波长及周期； 该波波速的大小； (3)质点P在9s内的路程。 7.一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形分别如图中的实线和虚线所示。 (1)设周期大于(t2－t1)，求波速； (2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向。 $