第12练 集中趋势《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦“集中趋势”，以三阶分层设计（基础认知-技能巩固-综合应用）实现从单一概念到实际应用的知识巩固，适配日常教学，培养数据意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平均数/众数/中位数定义识别|选择题1-3题直接考查数据排序与概念辨析| |技能巩固|数据变换/性质应用（如平均数加减、合并）|填空题7-9题强化中位数计算与平均数性质| |综合应用|多知识点整合与实际问题解决|解答题11-12题结合实训时间、车间产量情境，需综合计算并解释结果|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第12练 集中趋势 一、选择题 1. 某小组5次实训用时分别为18、20、21、19、22分钟，这组数据的平均数为（　　） A. B. C. D. 2. 数据12、15、15、17、19、21的众数为（　　） A. B. C. D. 3. 将数据7、3、9、11、6按从小到大排列后，其中位数为（　　） A. B. C. D. 4. 一组6个数据的平均数为14，若每个数据都减去2，则新数据的平均数为（　　） A. B. C. D. 5. 4个数8、10、13、 的平均数为12，则 （　　） A. B. C. D. 6. 甲组8人的平均成绩为76分，乙组12人的平均成绩为81分。两组合并后的平均成绩为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 数据4、7、8、8、10、13的中位数为______。 8. 7个数据的平均数为16，则这7个数据的总和为______。 9. 5个数的平均数为9，加入一个数15后，新数据的平均数为______。 10. 一组数据的平均数为18。若每个数据先乘2再加3，则新数据的平均数为______。 三、解答题 11. 某班6名学生完成技能操作所用时间分别为12、14、14、15、16、19分钟。 （1）求这组数据的平均数； （2）求中位数和众数； （3）若以不超过平均用时为达标，求达标人数。 　 　 　 12. 甲车间10名工人的平均日产量为24件，乙车间15名工人的平均日产量为28件。后来甲车间有1名日产量为20件的工人调入乙车间。 （1）求调动前两个车间的日产量总和； （2）求调动后甲车间的平均日产量； （3）求调动后乙车间的平均日产量。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第十章 统计 第12练 集中趋势 一、选择题 1. 某小组5次实训用时分别为18、20、21、19、22分钟，这组数据的平均数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】总用时为 分钟，所以平均数为 分钟。 2. 数据12、15、15、17、19、21的众数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 出现2次，其余数据各出现1次，因此众数为 。 3. 将数据7、3、9、11、6按从小到大排列后，其中位数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】排序得3、6、7、9、11，处在中间位置的数据是 。 4. 一组6个数据的平均数为14，若每个数据都减去2，则新数据的平均数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】每个数据都减去2，平均数也减去2，即 。 5. 4个数8、10、13、 的平均数为12，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】四个数的总和为 ，所以 。 6. 甲组8人的平均成绩为76分，乙组12人的平均成绩为81分。两组合并后的平均成绩为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】合并平均数为 ，不能直接将两个平均数再平均。 二、填空题 7. 数据4、7、8、8、10、13的中位数为______。 【答案】 【解析】中间两个数据都是 ，所以中位数为 。 8. 7个数据的平均数为16，则这7个数据的总和为______。 【答案】 【解析】数据总和等于平均数乘数据个数，即 。 9. 5个数的平均数为9，加入一个数15后，新数据的平均数为______。 【答案】 【解析】原数据总和为 ，加入后总和为60，故新平均数为 。 10. 一组数据的平均数为18。若每个数据先乘2再加3，则新数据的平均数为______。 【答案】 【解析】平均数作同样的线性变化，得到 。 三、解答题 11. 某班6名学生完成技能操作所用时间分别为12、14、14、15、16、19分钟。 （1）求这组数据的平均数； （2）求中位数和众数； （3）若以不超过平均用时为达标，求达标人数。 【答案】（1）15分钟； （2）中位数为14.5分钟，众数为14分钟； （3）4人。 【解析】（1）总用时为90分钟，平均数为 分钟。 （2）中间两个数据为14、15，中位数为 ；14出现次数最多，故众数为14。 （3）不超过15分钟的有12、14、14、15，共4人。 12. 甲车间10名工人的平均日产量为24件，乙车间15名工人的平均日产量为28件。后来甲车间有1名日产量为20件的工人调入乙车间。 （1）求调动前两个车间的日产量总和； （2）求调动后甲车间的平均日产量； （3）求调动后乙车间的平均日产量。 【答案】（1）甲车间240件，乙车间420件； （2） 件； （3）27.5件。 【解析】（1）甲、乙总产量分别为 、。 （2）甲调出后有9人，总产量为 ，平均数为 。 （3）乙调入后有16人，总产量为440，平均数为 。 学科网（北京）股份有限公司 $