第11练 计数原理章节测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第八章计数原理章节测验，以“三阶分层”设计实现从基础概念到综合应用的巩固，通过选择、填空、解答题递进训练，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-10）|分类加法、分步乘法原理直接应用|单一知识点考查，如选书、路线搭配，降低入门门槛| |进阶层（填空11-14）|有限制条件的计数（如偶数、整除）|增加条件限制，如组成两位偶数，提升运算复杂度| |综合层（解答15-18）|多步骤计数综合应用|结合社团、旅行等情境，分问设计从单一到综合，培养模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 计数原理 第11练 章节测验 一、选择题 1. 从5本科技书或3本艺术书中任选1本，共有（　　）种选法 A. B. C. D. 2. 4件上衣与2条裤子各选1件，共有（　　）种搭配 A. B. C. D. 3. 从甲地经乙地到丙地，两段分别有3、4条路线，共有（　　）种走法 A. B. C. D. 4. 用1、2、3、4组成无重复数字的两位数，共有（　　）个 A. B. C. D. 5. 一个编号由一个字母和一个数字组成，字母3种、数字5种，共有（　　）个 A. B. C. D. 6. 从1至30中任选一个能被4或5整除的数，共有（　　）个 A. B. C. D. 7. 用0、1、2、3组成无重复数字的三位数，共有（　　）个 A. B. C. D. 8. 三位密码每位可从0、1、2中任选，允许重复，共有（　　）个 A. B. C. D. 9. 有2条公路、3条铁路，去程任选一条，返程不走原线路，共有（　　）种往返方案 A. B. C. D. 10. 用0、1、2、3、4组成无重复数字的三位奇数，共有（　　）个 A. B. C. D. 二、填空题 11. 3种主食、2种菜品、4种饮料各选一种，共有______种套餐。 12. 从1至40中任选一个能被3或4整除的数，共有______个。 13. 用0、1、2、3、4组成无重复数字的两位偶数，共有______个。 14. 某编号由A、B、C之一和两个不同数字组成，共有______个编号。 三、解答题 15. 学校开设4个文化类社团和3个体育类社团。 （1）任选1个社团有多少种方法？ （2）文化类、体育类各选1个有多少种方法？ （3）说明两问分别使用什么原理。 　 　 　 16. 用数字0、1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数。 （1）求总数； （2）求大于300的个数； （3）求大于300的偶数个数。 　 　 17. 某旅行方案需先选交通工具，再选住宿。交通工具有汽车、火车、飞机三类，分别有2、3、1种班次；住宿有4家宾馆。 （1）求交通班次选择数； （2）求完整方案数； （3）若飞机停飞且其中一家宾馆满房，求方案数。 　 　 　 18. 用数字0、1、2、3、4组成允许重复的三位数。 （1）求三位数总数； （2）求偶数个数； （3）求各位数字均不同的偶数个数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 计数原理 第11练 章节测验 一、选择题 1. 从5本科技书或3本艺术书中任选1本，共有（　　）种选法 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 2. 4件上衣与2条裤子各选1件，共有（　　）种搭配 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 从甲地经乙地到丙地，两段分别有3、4条路线，共有（　　）种走法 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4. 用1、2、3、4组成无重复数字的两位数，共有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 5. 一个编号由一个字母和一个数字组成，字母3种、数字5种，共有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 6. 从1至30中任选一个能被4或5整除的数，共有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】4的倍数7个，5的倍数6个，20重复1次，共12。 7. 用0、1、2、3组成无重复数字的三位数，共有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】百位3种，十位3种，个位2种，共18。 8. 三位密码每位可从0、1、2中任选，允许重复，共有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 9. 有2条公路、3条铁路，去程任选一条，返程不走原线路，共有（　　）种往返方案 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】总线路5条，去程5种、返程4种，共20。 10. 用0、1、2、3、4组成无重复数字的三位奇数，共有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】个位2种，百位3种，十位3种，共18。 二、填空题 11. 3种主食、2种菜品、4种饮料各选一种，共有______种套餐。 【答案】 【解析】。 12. 从1至40中任选一个能被3或4整除的数，共有______个。 【答案】 【解析】3的倍数13个，4的倍数10个，12的倍数3个，结果20。 13. 用0、1、2、3、4组成无重复数字的两位偶数，共有______个。 【答案】 【解析】个位为0有4个，个位为2或4有 个，共10。 14. 某编号由A、B、C之一和两个不同数字组成，共有______个编号。 【答案】 【解析】。 三、解答题 15. 学校开设4个文化类社团和3个体育类社团。 （1）任选1个社团有多少种方法？ （2）文化类、体育类各选1个有多少种方法？ （3）说明两问分别使用什么原理。 【答案】（1）7种； （2）12种； （3）分类计数原理、分步计数原理。 【解析】第一问在两类中任选一类完成，数量相加；第二问必须完成两个步骤，数量相乘。 16. 用数字0、1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数。 （1）求总数； （2）求大于300的个数； （3）求大于300的偶数个数。 【答案】（1）100个； （2）60个； （3）32个。 【解析】总数为 。大于300时百位可取3、4、5，后两位依次有5种、4种选择，故有 个。求大于300的偶数时分类：百位为3或5，个位可取0、2、4，十位有4种选择，共 个；百位为4，个位只能取0或2，十位有4种选择，共 个。因此共有 个。 17. 某旅行方案需先选交通工具，再选住宿。交通工具有汽车、火车、飞机三类，分别有2、3、1种班次；住宿有4家宾馆。 （1）求交通班次选择数； （2）求完整方案数； （3）若飞机停飞且其中一家宾馆满房，求方案数。 【答案】（1）6种； （2）24种； （3）15种。 【解析】交通工具按类别相加得 ；再与宾馆选择分步相乘。变化后交通5种、宾馆3家，共15种。 18. 用数字0、1、2、3、4组成允许重复的三位数。 （1）求三位数总数； （2）求偶数个数； （3）求各位数字均不同的偶数个数。 【答案】（1）100个； （2）60个； （3）30个。 【解析】百位4种，其他各5种，总数100。偶数个位3种，故 。各位不同的偶数按个位为0或2、4分类：个位0有 ；个位2或4有 ，共30。 学科网（北京）股份有限公司 $