第10练 计数原理的综合应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层设计，覆盖计数原理从单一应用到综合解决的巩固路径，适配中职教学“基础+提升”需求，培养抽象能力、推理能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一知识点直接应用|选择题1-4题，如“选交通工具”“无重复数字三位数”，对应分步、分类计数基础考点| |中档|复合知识点综合应用|选择题5-6题及填空题，如“三位奇数组成”“容斥原理计数”，融合特殊条件与多原理应用| |综合|多情境问题系统解决|解答题11-12题，如“活动项目选择”“数字组成综合题”，通过多问设计实现知识迁移与验证|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 计数原理 第10练 计数原理的综合应用 一、选择题 1. 从3种交通工具中选一种去，从剩余2种中选一种回，共有（　　）种安排 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 用1、2、3、4组成无重复数字的三位数，共有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. 有4种红色卡片和3种蓝色卡片，任选同色卡片1张，共有（　　）种选法 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】选红色或蓝色，分类相加。 4. 一个编号由字母A、B之一和两位数字组成，数字可重复，共有（　　）个编号 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 5. 用0、1、2、3组成允许重复的三位奇数，共有（　　）个 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】个位有1、3两种，百位3种，十位4种，共24；故应选D。 6. 5人中选1名组长或选1名副组长，若只确定一个职务，共有（　　）种结果 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分组长、副组长两类，每类5种，共10。 二、填空题 7. 用1、2、3、4、5组成无重复数字且大于400的三位数，共有______个。 【答案】 【解析】百位选4或5有2种，后两位为 种，共24。 8. 某商品有3种型号，每种有4种颜色、2种包装，共有______种不同商品。 【答案】 【解析】。 9. 从1至50中任选一个能被4或6整除的整数，共有______个。 【答案】 【解析】4的倍数12个，6的倍数8个，12的倍数4个，故 。 10. 用0、1、2、3、4组成无重复数字的三位数，其中百位为奇数的有______个。 【答案】 【解析】百位2种，十位4种，个位3种，共24。 三、解答题 11. 某活动有3个上午项目和4个下午项目，参加者上午、下午各选一个。 （1）求选择数； （2）若某人不选指定的一个下午项目，求选择数； （3）若只参加上午或只参加下午，求选择数。 【答案】（1）12种； （2）9种； （3）7种。 【解析】前两问分步相乘；第三问分为只参加上午和只参加下午两类，相加得7。 12. 用数字0、1、2、3、4组成无重复数字的三位数。 （1）求总数； （2）求其中偶数个数； （3）求奇数个数并验证总数。 【答案】（1）48个； （2）30个； （3）18个。 【解析】总数为 。偶数按个位为0或2、4分类得30。奇数为 ，且 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 计数原理 第10练 计数原理的综合应用 一、选择题 1. 从3种交通工具中选一种去，从剩余2种中选一种回，共有（　　）种安排 A. B. C. D. 2. 用1、2、3、4组成无重复数字的三位数，共有（　　）个 A. B. C. D. 3. 有4种红色卡片和3种蓝色卡片，任选同色卡片1张，共有（　　）种选法 A. B. C. D. 4. 一个编号由字母A、B之一和两位数字组成，数字可重复，共有（　　）个编号 A. B. C. D. 5. 用0、1、2、3组成允许重复的三位奇数，共有（　　）个 A. B. C. D. 6. 5人中选1名组长或选1名副组长，若只确定一个职务，共有（　　）种结果 A. B. C. D. 二、填空题 7. 用1、2、3、4、5组成无重复数字且大于400的三位数，共有______个。 8. 某商品有3种型号，每种有4种颜色、2种包装，共有______种不同商品。 9. 从1至50中任选一个能被4或6整除的整数，共有______个。 10. 用0、1、2、3、4组成无重复数字的三位数，其中百位为奇数的有______个。 三、解答题 11. 某活动有3个上午项目和4个下午项目，参加者上午、下午各选一个。 （1）求选择数； （2）若某人不选指定的一个下午项目，求选择数； （3）若只参加上午或只参加下午，求选择数。 　 　 　 12. 用数字0、1、2、3、4组成无重复数字的三位数。 （1）求总数； （2）求其中偶数个数； （3）求奇数个数并验证总数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $