第8练 分类计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦“分类计数原理”，通过三阶题组实现从概念理解到综合应用的梯度巩固，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一分类情境直接应用|选择题1-3（交通工具、选书等简单“或”关系），夯实原理记忆| |情境应用|多类对象分类计数|填空题7-10（主食选择、代表选举），培养运算能力与模型意识| |综合拓展|含限制条件的分类问题|解答题11-12（交通线路变化、整除计数），发展推理意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 计数原理 第8练 分类计数原理 一、选择题 1. 从甲地到乙地可乘3班汽车或2班火车，共有（　　）种不同选择 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两类方式相互独立，按分类计数原理相加：。 2. 书架上有4本数学书和5本文学书，从中任选1本，共有（　　）种选法 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】选数学书或文学书，两个类别相加得9。 3. 一个任务可用方案A的6种方法或方案B的7种方法完成，且两类方法不重复，共有（　　）种方法 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4. 从集合 或集合 中取一个数，共有（　　）种结果 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两个集合没有公共元素，结果数为 。 5. 某校有3个文学社团、4个体育社团和2个科技社团，学生任选一个参加，共有（　　）种选择 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 6. 用1元、5元、10元三种面额中的一张支付不超过10元的整数金额，能够直接支付的不同金额有（　　）种 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】只能直接支付1、5、10元，共3种。 二、填空题 7. 某餐厅有6种面食和4种米饭，顾客只选一种主食，共有______种选择。 【答案】 【解析】。 8. 从5名男生或7名女生中任选1人担任代表，共有______种选法。 【答案】 【解析】分为选男生和选女生两类，共 。 9. 从1至20中任选一个能被3或5整除的数，共有______种选法。 【答案】 【解析】3的倍数有6个，5的倍数有4个，15被重复计算一次，故 。 10. 某编号由一个大写字母A、B、C或一个数字1、2、3、4单独组成，共有______个不同编号。 【答案】 【解析】。 三、解答题 11. 某城市到景区有4条公路、2条铁路和1条水路。 （1）游客任选一种交通线路前往，共有多少种选择？ （2）若水路停运，共有多少种选择？ 【答案】（1）7种； （2）6种。 【解析】三类线路互不重复，按分类计数原理相加。停运后去掉水路的1种。 12. 从1至30中任选一个整数，要求它能被2或3整除。 （1）分别统计2、3的倍数； （2）求符合条件的整数个数。 【答案】（1）15个、10个； （2）20个。 【解析】同时被2和3整除即6的倍数有5个。为避免重复，结果为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 计数原理 第8练 分类计数原理 一、选择题 1. 从甲地到乙地可乘3班汽车或2班火车，共有（　　）种不同选择 A. B. C. D. 2. 书架上有4本数学书和5本文学书，从中任选1本，共有（　　）种选法 A. B. C. D. 3. 一个任务可用方案A的6种方法或方案B的7种方法完成，且两类方法不重复，共有（　　）种方法 A. B. C. D. 4. 从集合 或集合 中取一个数，共有（　　）种结果 A. B. C. D. 5. 某校有3个文学社团、4个体育社团和2个科技社团，学生任选一个参加，共有（　　）种选择 A. B. C. D. 6. 用1元、5元、10元三种面额中的一张支付不超过10元的整数金额，能够直接支付的不同金额有（　　）种 A. B. C. D. 二、填空题 7. 某餐厅有6种面食和4种米饭，顾客只选一种主食，共有______种选择。 8. 从5名男生或7名女生中任选1人担任代表，共有______种选法。 9. 从1至20中任选一个能被3或5整除的数，共有______种选法。 10. 某编号由一个大写字母A、B、C或一个数字1、2、3、4单独组成，共有______个不同编号。 三、解答题 11. 某城市到景区有4条公路、2条铁路和1条水路。 （1）游客任选一种交通线路前往，共有多少种选择？ （2）若水路停运，共有多少种选择？ 　 　 　 12. 从1至30中任选一个整数，要求它能被2或3整除。 （1）分别统计2、3的倍数； （2）求符合条件的整数个数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $