第3练 等差数列前n项和公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择-填空-解答为分层载体，实现等差数列前n项和公式从基础运算到综合应用的渐进巩固，适配中职课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|等差数列前n项和公式直接应用|选择题聚焦单一知识点运算，培养运算能力| |技能应用|公式变形与项和关系|填空题强化数据处理，发展数据意识| |综合拓展|多步骤问题与实际应用|解答题整合求量、通项及不等式应用，提升推理能力与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第3练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1. 等差数列 的前10项和为（　　） A. B. C. D. 2. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 等差数列前8项和为72，则 （　　） A. B. C. D. 5. 等差数列 的前6项和为（　　） A. B. C. D. 6. 等差数列前 项和为 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等差数列 的前20项和为______。 8. 等差数列中 ，则 ______。 9. 等差数列前15项和为120，且 ，则验证等式 ______。 10. 等差数列中 ，则第9至第16项的和为______。 三、解答题 11. 等差数列中 。 （1）求 ； （2）求 ； （3）求第11项到第20项的和。 　 　 　 12. 某等差数列前 项和为 。 （1）求 ； （2）求通项； （3）求使 的最小正整数 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第3练 等差数列前n项和公式 一、选择题 1. 等差数列 的前10项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】前10个正奇数之和为 。 2. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4. 等差数列前8项和为72，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故和为18。 5. 等差数列 的前6项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故 。 6. 等差数列前 项和为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 二、填空题 7. 等差数列 的前20项和为______。 【答案】 【解析】，。 8. 等差数列中 ，则 ______。 【答案】 【解析】，所以 。 9. 等差数列前15项和为120，且 ，则验证等式 ______。 【答案】 【解析】。 10. 等差数列中 ，则第9至第16项的和为______。 【答案】 【解析】所求为 。 三、解答题 11. 等差数列中 。 （1）求 ； （2）求 ； （3）求第11项到第20项的和。 【答案】（1）； （2）； （3）。 【解析】，。，故后10项和为630。 12. 某等差数列前 项和为 。 （1）求 ； （2）求通项； （3）求使 的最小正整数 。 【答案】（1）； （2）； （3）。 【解析】；当 时，。解 ，检验得 ，故最小为16。 学科网（北京）股份有限公司 $