第2练 等差数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第七章第2练，以选择-填空-解答分层设计，遵循“由浅入深”逻辑，通过概念辨析、运算强化到综合应用，巩固等差数列概念，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|等差数列公差、基本量概念|选择题直接考查定义辨析，如判断公差| |技能巩固|通项公式简单应用|填空题强化基本运算，如求指定项、公差| |综合应用|公式综合运用|解答题需推理求通项及项的序号，体现模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第2练 等差数列的概念 一、选择题 1. 等差数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 2. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. 数列 中，（　　） A. B. C. D. 4. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 三个数 成等差数列，则 （　　） A. B. C. D. 6. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等差数列 的第10项为______。 8. 等差数列中 ，公差为______。 9. 若 成等差数列，则 ______。 10. 等差数列中 ，则 ______。 三、解答题 11. 等差数列 中，。 （1）求公差； （2）求通项公式； （3）求第一个大于50的项的序号。 　 　 　 12. 等差数列的第4项为12，第10项为30。 （1）求首项和公差； （2）若某项为75，求其序号。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第2练 等差数列的概念 一、选择题 1. 等差数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 2. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 数列 中，（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，也等于 。 4. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，故 。 5. 三个数 成等差数列，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，得 。 6. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】等距离两项之和等于中间项的2倍，故 。 二、填空题 7. 等差数列 的第10项为______。 【答案】 【解析】。 8. 等差数列中 ，公差为______。 【答案】 【解析】，解得 。 9. 若 成等差数列，则 ______。 【答案】 【解析】，解得 。 10. 等差数列中 ，则 ______。 【答案】 【解析】 得 ，再由 。 三、解答题 11. 等差数列 中，。 （1）求公差； （2）求通项公式； （3）求第一个大于50的项的序号。 【答案】（1）； （2）； （3）第18项。 【解析】 得 ，，故 。由 得 ，最小正整数为18。 12. 等差数列的第4项为12，第10项为30。 （1）求首项和公差； （2）若某项为75，求其序号。 【答案】（1）； （2）第25项。 【解析】 得 ，由 得 。令 ，解得 。 学科网（北京）股份有限公司 $