第1练 数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第七章第1练以选择-填空-解答三阶递进设计，聚焦数列概念，通过基础识别、运算应用到综合探究的路径巩固知识，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础（选择）|数列概念、通项公式识别|直接考查项与通项的对应关系，强化抽象能力| |提升（填空）|通项公式简单运算、项的判断|涉及数值计算与通项推导，训练运算能力| |综合（解答）|通项综合应用、规律归纳|通过求项、猜想通项等任务，发展模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第1练 数列的概念 一、选择题 1. 数列 的第 项是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】相邻两项依次增加3，第5项为14，第6项为17。 2. 数列 的通项为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入 ，得 。 3. 数列 的一个通项公式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】当 时应取1， 符合交替规律。 4. 已知 ，下列数值中是该数列某一项的是（　　） A. B. C. D. 以上都是 【答案】D 【解析】分别令 ，可得到三个数值。 5. 数列 中， 是第（　　）项 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】从首项起连续乘2：第5项48，第6项96。 6. 已知 ，则数列中等于0的项有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】，正整数解为2、3。 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 8. 数列 的一个通项公式为______。 【答案】 【解析】第1项为4且每项比序号的3倍多1。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入 得 。 10. 数列 的第一个大于100的项是第______项。 【答案】 【解析】，由 得最小正整数 。 三、解答题 11. 已知数列 的通项为 。 （1）求 ； （2）判断15是否为该数列中的项。 【答案】（1）； （2）13是第5项。 【解析】代入序号得 。令 ，得 ，正整数解为 ，故15是第5项。 12. 一个数列的第 项等于从1到 的正奇数之和。 （1）写出前4项； （2）猜想通项公式； （3）求第12项。 【答案】（1）； （2）； （3）。 【解析】前4项依次为1，，，，可得前 个正奇数之和为 ，所以 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第1练 数列的概念 一、选择题 1. 数列 的第 项是（　　） A. B. C. D. 2. 数列 的通项为 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. 数列 的一个通项公式是（　　） A. B. C. D. 4. 已知 ，下列数值中是该数列某一项的是（　　） A. B. C. D. 以上都是 5. 数列 中， 是第（　　）项 A. B. C. D. 6. 已知 ，则数列中等于0的项有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 8. 数列 的一个通项公式为______。 9. 若 ，则 ______。 10. 数列 的第一个大于100的项是第______项。 三、解答题 11. 已知数列 的通项为 。 （1）求 ； （2）判断15是否为该数列中的项。 　 　 　 12. 一个数列的第 项等于从1到 的正奇数之和。 （1）写出前4项； （2）猜想通项公式； （3）求第12项。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $