第20练 两平面平行《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第20练“两平面平行”以三阶分层设计为特色，通过选择、填空、解答题递进巩固空间距离、成角计算及面面平行证明，适配同步教学需求，培养空间观念与运算推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|两平面距离、棱柱体积等单一概念|选择题依托正方体模型，直观考查定义理解| |技能巩固|斜线段与平面成角公式应用|填空题强化公式变形，训练运算准确性| |综合应用|实际问题解决与面面平行证明|解答题结合玻璃板光线情境及三棱锥证明，发展逻辑推理与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第20练 两平面平行 一、选择题 1. 正方体棱长6，上底面与下底面间距离为（　　） A. 3 B. 6 C. D. 12 2. 夹在两平行平面间的斜线段长10，与平面成 ，两平面距离为（　　） A. 5 B. C. 10 D. 20 3. 棱柱底面积24、高7，上下底面平行，则体积为（　　） A. 31 B. 84 C. 168 D. 336 4. 两平行平面间距离9，斜线段长15，则斜线与平面所成角的正弦为（　　） A. B. C. D. 5. 正方体中平面 与平面 平行，棱长2，两平面间距离为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 6. 三棱台高6，上下底面对应边长比1:2，同一侧棱中点截面与两底面距离分别为（　　） A. 1和5 B. 2和4 C. 3和3 D. 4和2 二、填空题 7. 两平行平面间距离为 ，一条线段与两平面均相交且与平面成 ，则这条线段长为______。 8. 两平行平面间斜线段长为 ，与平面所成角为 ，则两平面间距离为______。 9. 棱柱底面积为 ，高为 ，则体积为______。 10. 一个直棱柱的体积为 ，底面积为 ，则两个底面间的距离为______。 三、解答题 11. 一块厚度为 cm 的平行玻璃板，光线在玻璃内与板面成 。 （1）求光线在玻璃内的路程； （2）求这段光路在板面上的投影长度。 　 　 　 12．如图，三棱锥P－ABC中，E，F，G分别是AB，AC，AP的中点．证明平面//平面. 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第20练 两平面平行 一、选择题 1. 正方体棱长6，上底面与下底面间距离为（　　） A. 3 B. 6 C. D. 12 【答案】B 【解析】相对两面平行，距离等于棱长。 2. 夹在两平行平面间的斜线段长10，与平面成 ，两平面距离为（　　） A. 5 B. C. 10 D. 20 【答案】A 【解析】距离为 。 3. 棱柱底面积24、高7，上下底面平行，则体积为（　　） A. 31 B. 84 C. 168 D. 336 【答案】C 【解析】体积为168。 4. 两平行平面间距离9，斜线段长15，则斜线与平面所成角的正弦为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正弦为=。 5. 正方体中平面 与平面 平行，棱长2，两平面间距离为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】在垂直截面中，两平行线间距为面对角线的一半，即 。 6. 三棱台高6，上下底面对应边长比1:2，同一侧棱中点截面与两底面距离分别为（　　） A. 1和5 B. 2和4 C. 3和3 D. 4和2 【答案】C 【解析】中点截面位于高度中点。 二、填空题 7. 两平行平面间距离为 ，一条线段与两平面均相交且与平面成 ，则这条线段长为______。 【答案】 【解析】设线段长为 ，则 ，解得 。 8. 两平行平面间斜线段长为 ，与平面所成角为 ，则两平面间距离为______。 【答案】 【解析】距离等于斜线段在平面法向方向的分量，即 。 9. 棱柱底面积为 ，高为 ，则体积为______。 【答案】 【解析】。 10. 一个直棱柱的体积为 ，底面积为 ，则两个底面间的距离为______。 【答案】 【解析】直棱柱的高就是两底面间距离，由 得 。 三、解答题 11. 一块厚度为 cm 的平行玻璃板，光线在玻璃内与板面成 。 （1）求光线在玻璃内的路程； （2）求这段光路在板面上的投影长度。 【答案】（1） cm； （2） cm。 【解析】设光程为 ，则 ，得 。投影长为 。 12．如图，三棱锥P－ABC中，E，F，G分别是AB，AC，AP的中点．证明平面//平面. 【答案】证明见解析. 【详解】三棱锥P－ABC中，E，F，G分别是AB，AC，AP的中点， 所以//，//， 因为且平面，平面， 所以平面//平面. 学科网（北京）股份有限公司 $