第17练 直线与平面平行《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》直线与平面平行同步练，以三阶分层设计（基础-中档-综合）实现从概念辨析到推理证明的渐进巩固，突出空间观念与推理能力培养，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（位置关系判断）|填空题直接考查线面平行定义（如第7/10题）| |中档|几何体性质应用（中点/中位线）|选择/填空题结合正方体、棱锥模型（如第1/3题）| |综合|综合推理证明|解答题需论证线面平行关系（如第12题）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第17练 直线与平面平行 一、选择题 1. 三棱锥P-ABC中，M、N分别为PA、PB中点，则MN与平面ABC所成角为（　　） A. B. C. D. 2. 正方体棱长5，棱 到平面ABCD的距离为（　　） A. 1 B. C. 5 D. 10 3. 四棱锥P-ABCD底面为边长8的正方形，E、F为PA、PD中点，则 （　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 长方体高6，平行于底面的截面距上底面2，则距下底面（　　） A. 2 B. 6 C. 8 D. 4 5. 三棱柱上下底面积均为12，高为7，侧棱平行底面外某直线，棱柱体积为（　　） A. 19 B. 42 C. 84 D. 168 6. 正方体中，平面 与底面距离为a，棱 长为a，则以该棱和距离为邻边的矩形面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 三角形 中， 分别为 的中点，则 与平面 的位置关系为______。 8. 三棱锥 中， 分别为 的中点。若 ，则 ______。 9. 四棱锥 中， 分别为 的中点，若 ，则 ______。 10. 若直线 平行于平面 内的直线 ，且 不在 内，则 与 的位置关系为______。 三、解答题 11. 四棱锥 的底面为边长 的正方形， 分别为 的中点。 （1）求 ； （2）说明 与平面 的位置关系。 　 　 　 12．如图，已知分别是三棱锥的侧棱的中点，求证：平面.    　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第17练 直线与平面平行 一、选择题 1. 三棱锥P-ABC中，M、N分别为PA、PB中点，则MN与平面ABC所成角为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】MN平行AB，且不在底面内，所以MN平行底面。 2. 正方体棱长5，棱 到平面ABCD的距离为（　　） A. 1 B. C. 5 D. 10 【答案】C 【解析】上底棱平行底面，距离等于正方体高5。 3. 四棱锥P-ABCD底面为边长8的正方形，E、F为PA、PD中点，则 （　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】EF是三角形PAD中位线，长4，且平行底面内AD。 4. 长方体高6，平行于底面的截面距上底面2，则距下底面（　　） A. 2 B. 6 C. 8 D. 4 【答案】D 【解析】两距离之和等于高6。 5. 三棱柱上下底面积均为12，高为7，侧棱平行底面外某直线，棱柱体积为（　　） A. 19 B. 42 C. 84 D. 168 【答案】C 【解析】体积为底面积乘高84。 6. 正方体中，平面 与底面距离为a，棱 长为a，则以该棱和距离为邻边的矩形面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】面积为 。 二、填空题 7. 三角形 中， 分别为 的中点，则 与平面 的位置关系为______。 【答案】平行 【解析】由中位线定理，；又 在平面 内且 不在该平面内，所以 平面 。 8. 三棱锥 中， 分别为 的中点。若 ，则 ______。 【答案】 【解析】 是三角形 的中位线，故 。 9. 四棱锥 中， 分别为 的中点，若 ，则 ______。 【答案】 【解析】 是三角形 的中位线，所以 。 10. 若直线 平行于平面 内的直线 ，且 不在 内，则 与 的位置关系为______。 【答案】平行 【解析】满足线面平行的判定条件，故 。 三、解答题 11. 四棱锥 的底面为边长 的正方形， 分别为 的中点。 （1）求 ； （2）说明 与平面 的位置关系。 【答案】（1）； （2） 平面 。 【解析】在三角形 中， 为中位线，所以 且 。因为 平面 ， 不在该平面内，故 平面 。 12．如图，已知分别是三棱锥的侧棱的中点，求证：平面.    【答案】证明见解析 【详解】因为E、F 分别为 、 中点， 则 是 中位线，所以， 又平面，平面 ， 所以平面 . 学科网（北京）股份有限公司 $