第15练 共面直线《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第15练“共面直线”，依托三阶支架设计分层练习，通过选择、填空、解答题梯度递进，夯实共面直线概念与运算，培养空间观念、运算能力及应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|共面直线基本概念（平行棱数量、长度计算）|选择题1-2直接考查正方体/长方体中平行棱识别，填空题7-8强化棱长与面对角线基础运算| |提升层|空间线段关系与定理应用（勾股定理、中位线）|选择题3-5结合夹角、中点性质计算线段长，填空题9-10深化直角三角形与正方形对角线运算| |综合层|空间位置关系综合应用|解答题11-12需结合截面分析与长方体参数，综合运用位置关系判定与定理求空间线段或角|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第15练 共面直线 一、选择题 1. 正方体中，与棱AB平行的棱共有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 长方体中 ，与AB平行且相等的棱共有3条，这4条棱总长为（　　） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 3. 平面内两相交直线夹角 ，从交点沿两线各取5，则两端点距离为（　　） A. 5 B. C. D. 10 4. 四棱锥P-ABCD底面为梯形，，，E、F分别为PA、PB中点，则 （　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 空间三条直线 ，a上一线段长7，与其对应的b、c上平行线段等长，三段总长为（　　） A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 6. 矩形ABCD中 ，两条共面对角线交于O，则 （　　） A. 3 B. 4 C. 10 D. 5 二、填空题 7. 正方体棱长4，一条棱长为______。 8. 长方体面对角线为5，一边为3，另一边为______。 9. 边长6的正方形对角线长______。 10. 直角三角形两直角边5、12，斜边为______。 三、解答题 11. 在正方体中取一个含中点的截面，已知相关边长为4。 （1）依据本节位置关系确定一组平行或垂直线； （2）利用三角形中位线或勾股定理求相应线段长。 　 　 　 12. 长方体长6、宽8、高10。 （1）求底面对角线； （2）结合本节位置关系求对应空间线段或角。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第15练 共面直线 一、选择题 1. 正方体中，与棱AB平行的棱共有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】除AB自身外有3条同方向棱。 2. 长方体中 ，与AB平行且相等的棱共有3条，这4条棱总长为（　　） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】D 【解析】总长 。 3. 平面内两相交直线夹角 ，从交点沿两线各取5，则两端点距离为（　　） A. 5 B. C. D. 10 【答案】A 【解析】构成边长5的等边三角形。 4. 四棱锥P-ABCD底面为梯形，，，E、F分别为PA、PB中点，则 （　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】三角形PAB中位线长为AB的一半。 5. 空间三条直线 ，a上一线段长7，与其对应的b、c上平行线段等长，三段总长为（　　） A. 7 B. 14 C. 21 D. 28 【答案】C 【解析】平行对应线段均长7，总长21。 6. 矩形ABCD中 ，两条共面对角线交于O，则 （　　） A. 3 B. 4 C. 10 D. 5 【答案】D 【解析】对角线长10，交点平分对角线。 二、填空题 7. 正方体棱长4，一条棱长为______。 【答案】4 【解析】按已知量填写。 8. 长方体面对角线为5，一边为3，另一边为______。 【答案】4 【解析】勾股得4。 9. 边长6的正方形对角线长______。 【答案】 【解析】勾股计算。 10. 直角三角形两直角边5、12，斜边为______。 【答案】13 【解析】勾股计算。 三、解答题 11. 在正方体中取一个含中点的截面，已知相关边长为4。 （1）依据本节位置关系确定一组平行或垂直线； （2）利用三角形中位线或勾股定理求相应线段长。 【答案】（1）按几何体结构确定； （2）相应中位线长为2，或直角边组成的对角线长为 。 【解析】结合具体几何体的平行、垂直关系计算。 12. 长方体长6、宽8、高10。 （1）求底面对角线； （2）结合本节位置关系求对应空间线段或角。 【答案】（1）底面对角线为10； （2）按射影或垂直截面计算，相关直角三角形边长为6、8、10。 【解析】把空间关系转化为平面直角三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $