第13练 平面的特征和表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第13练（平面的特征和表示），以“基础巩固-综合应用”分层设计，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化空间观念与符号意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|平面确定、表示方法、位置关系|选择题（如第2题确定平面PAB）、填空题（如第7题四面体面数）强化概念辨析| |综合应用|几何体中平面特征及计算|解答题（如第11题写出平面并求面积）融合空间直观与简单运算，提升应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第13练 平面的特征和表示 一、选择题 1. 正方体 中，包含棱AB和棱 的平面是（　　） A. 平面 B. 平面ABCD C. 平面 D. 平面 2. 三棱锥P-ABC中，由不共线三点P、A、B确定的平面记为（　　） A. 直线PAB B. 平面ABC C. 平面PAB D. 平面PBC 3. 长方体中，点 与平面ABCD的位置关系应记为（　　） A. 平面ABCD B. 平面ABCD C. 平面ABCD D. 平面ABCD 4. 正方体中，棱 与平面 的关系为（　　） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 在平面内 5．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 6. 一个长方体共有6个面，每个面可用其四个顶点表示，因此不同的面共有（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题 7. 四面体有______个面。 8. 正方体有______个顶点不在底面ABCD内。 9. 长方体共有______组相对平面。 10. 三棱柱的一个侧面由______个顶点表示。 三、解答题 11. 正方体 棱长4。 （1）写出包含棱AB与 的平面； （2）求该平面的面积。 　 　 　 12. 三棱锥P-ABC中，，底面边长均为6。 （1）写出含P、A、B的平面； （2）求三角形PAB周长。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第四章 立体几何 第13练 平面的特征和表示 一、选择题 1. 正方体 中，包含棱AB和棱 的平面是（　　） A. 平面 B. 平面ABCD C. 平面 D. 平面 【答案】A 【解析】两条相交棱AB、AA1确定侧面。 2. 三棱锥P-ABC中，由不共线三点P、A、B确定的平面记为（　　） A. 直线PAB B. 平面ABC C. 平面PAB D. 平面PBC 【答案】C 【解析】三点不共线，可用三点名称表示该平面。 3. 长方体中，点 与平面ABCD的位置关系应记为（　　） A. 平面ABCD B. 平面ABCD C. 平面ABCD D. 平面ABCD 【答案】B 【解析】C1不在底面ABCD内。 4. 正方体中，棱 与平面 的关系为（　　） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 在平面内 【答案】D 【解析】该棱是上底面的边。 5．“点在平面外的直线上”，可用符号表示是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】因为“点在平面外的直线上”， 所以可知，点在直线上，且直线在平面外， 所以，. 6. 一个长方体共有6个面，每个面可用其四个顶点表示，因此不同的面共有（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】B 【解析】长方体有6个不同平面面。 二、填空题 7. 四面体有______个面。 【答案】4 【解析】每三个顶点确定一个面。 8. 正方体有______个顶点不在底面ABCD内。 【答案】4 【解析】上底面四点均不在底面内。 9. 长方体共有______组相对平面。 【答案】3 【解析】六个面两两相对。 10. 三棱柱的一个侧面由______个顶点表示。 【答案】4 【解析】侧面为四边形。 三、解答题 11. 正方体 棱长4。 （1）写出包含棱AB与 的平面； （2）求该平面的面积。 【答案】（1）平面 ； （2）面积为 。 【解析】由两条相交棱确定侧面，再计算正方形面积。 12. 三棱锥P-ABC中，，底面边长均为6。 （1）写出含P、A、B的平面； （2）求三角形PAB周长。 【答案】（1）平面PAB； （2）周长为 。 【解析】三点确定平面并计算该面内三角形周长。 学科网（北京）股份有限公司 $