第9练 向量的坐标表示《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第9练以“向量的坐标表示”为核心，采用“基础巩固-综合应用”分层设计，通过选择、填空、解答题的梯度编排，强化运算能力与推理意识，适配同步教学中知识从单一到综合的巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|向量坐标概念、模的计算、坐标运算|选择题（1-6题）聚焦单一知识点，填空题（7-10题）强化基础运算，培养运算能力| |提升层|向量坐标综合应用|解答题（11-12题）结合点坐标与向量关系，需推理验证，发展推理意识与模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第9练 向量的坐标表示 一、选择题 1. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 2. 向量 的模为（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 3. 若 ，则点 P 为（　　） A. B. C. D. 4. 点 ，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 向量 的模为 5 且 ，则 （　　） A. B. 3 C. D. 9 6. 若 且 ，则 （　　） A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 0 二、填空题 7. ，则 = ______。 8. 向量 的模为______。 9. 若 且 ，则 = ______。 10. 若 ，，且 ，则 = ______。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求它们的模。 　 　 　 12. 已知点 ，点 P 满足 ，且 。求 并检验两个分量是否同时成立。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第9练 向量的坐标表示 一、选择题 1. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】终点坐标减起点坐标：。 2. 向量 的模为（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 【答案】B 【解析】。 3. 若 ，则点 P 为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】以原点为起点时，向量坐标就是终点坐标。 4. 点 ，且 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 5. 向量 的模为 5 且 ，则 （　　） A. B. 3 C. D. 9 【答案】A 【解析】，得 ；结合 取 。 6. 若 且 ，则 （　　） A. 1 B. 2 C. 1 或 2 D. 0 【答案】C 【解析】，模平方为 ，解得相应值。 二、填空题 7. ，则 = ______。 【答案】 【解析】终点减起点得到 。 8. 向量 的模为______。 【答案】13 【解析】。 9. 若 且 ，则 = ______。 【答案】0 【解析】，所以 。 10. 若 ，，且 ，则 = ______。 【答案】3 【解析】，比较分量得 且 。 三、解答题 11. 已知 。 （1）求 ； （2）求它们的模。 【答案】（1）； （2）。 【解析】分别用终点减起点求坐标，再用 求模。 12. 已知点 ，点 P 满足 ，且 。求 并检验两个分量是否同时成立。 【答案】。 【解析】由坐标得 。比较分量： 与 均给出 。 学科网（北京）股份有限公司 $