第5练 向量的加法运算《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》之“向量的加法运算”同步练，以三阶分层设计（基础认知-技能巩固-综合应用）构建“概念辨析-运算强化-综合表达”的知识巩固路径，适配课时目标，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|向量加法概念及简单性质|选择题1-5题聚焦概念辨析，培养抽象能力| |技能巩固|向量加法基本运算|填空题7-10题强化符号运算，提升运算能力| |综合应用|向量加法的化简与表示|解答题11-12题综合运用法则，发展推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第5练 向量的加法运算 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】按三角形法则，首尾相接的两个向量之和由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。 2. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】连续使用三角形法则：前两项为 ，再与 相加得到 。 3. 若 ，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】和为零说明两个向量互为相反向量。 4. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，再加 得零向量。 5. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】向量加法满足交换律。 6. 若 ，且两向量方向相同，则 （　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 12 【答案】C 【解析】同向向量相加，合向量方向不变，模等于两个模之和。 二、填空题 7. = ______。 【答案】 【解析】由三角形法则，路径 合成为 。 8. = ______。 【答案】 【解析】先利用相反向量之和为零，再用零向量加法性质。 9. = ______。 【答案】 【解析】三项构成闭合路径 。 10. 若 ，，则 = ______。 【答案】 【解析】用 代换，原式为 。 三、解答题 11. 化简： （1）； （2）。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1）沿连续路径合并为从 A 到 D 的向量； （2）三个向量构成闭合路径，和为零向量。 12. 已知 ，。用 表示 。 【答案】。 【解析】由 ，，相加得到 。 学科网（北京）股份有限公司 $A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为 课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的 认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科 学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章平面向量 第5练向量的加法运算 一、选择题 1.AB+BC=() A.AC B.CA C.BA D.6 2.P0+Qi+R$=() A.PS B.SP C.PR D.QS 3.若a+6=0,则() A.a=b B.6=-a C.aLb D.l=0 4.AB+BC+CA=() A.AC B.BA co D.2AC 5.已知a+b=c,则6+a=( ) A.-c B.c c.2 D.0 6.若a=3,b=4,且两向量方向相同，则a+b=() A.1 B.5 C.7 D.12 二、填空题 7.MN+NP= 8.a+(-a)+b=。 A职教 中职公共课·一课一练 zhijiao.xkw.com 9.OA+AB+BO=。 l0.若a+6=c,c+d=0,则a+6+d= 三、解答题 11.化简： (1)AB+BC+CD: (2)P0+Q求+RP。 12.已知a+6=c,6+=d。用a,i表示e+d。