第4练 向量的概念《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学同步练《一课一练》聚焦“向量的概念”，以三阶梯度设计实现从概念理解到应用的递进，通过基础题为主的配比降低门槛，强化数学抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|向量定义、表示方法|选择题1-3题结合位移情境，强化几何直观| |概念辨析层|相等向量、相反向量|选择题4-6题与填空题7-10题，训练推理意识| |简单应用层|向量关系判断|解答题11-12题联系实际行走情境，发展应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 某运输车先向东行驶 6 km，再向西行驶 2 km。能完整表示第一次行驶位移的是（　　） A. 6 km B. 向东 C. 6 km，方向向东 D. 4 km，方向向东 2. 已知 ，下列结论正确的是（　　） A. A 与 C 重合 B. B 与 D 重合 C. 两向量长度相等且方向相同 D. 线段 AB 与 CD 必须在同一直线上 3. 若 ，则（　　） A. M,N 重合 B. M,N 关于原点对称 C. D. 无法确定 4. 已知非零向量 与 方向相反，且 ，则（　　） A. B. C. D. 5. 在四边形 ABCD 中，若 ，则由这两个向量可直接确定（　　） A. 且方向相同 B. C. D. 6. 下列条件不能确定 的是（　　） A. 大小相等且方向相同 B. 起点相同且终点相同 C. 均为零向量 D. 大小相等 二、填空题 7. 若 的长度为 5，则 = ______。 8. 与非零向量 大小相等、方向相反的向量记作______。 9. 若 ，则 A 与 B 的位置关系是______。 10. 已知 ， 与 方向相反且 ，则 = ______。 三、解答题 11. 某人从 A 点出发向北行走 300 m到达 B 点。分别写出 与 的大小和方向，并说明二者的关系。 　 　 　 12. 已知 均为非零向量，， 与 大小相等、方向相反。判断 与 的关系。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第二章 平面向量 第4练 向量的概念 一、选择题 1. 某运输车先向东行驶 6 km，再向西行驶 2 km。能完整表示第一次行驶位移的是（　　） A. 6 km B. 向东 C. 6 km，方向向东 D. 4 km，方向向东 【答案】C 【解析】位移是向量，必须同时说明大小和方向；“6 km，方向向东”信息完整。 2. 已知 ，下列结论正确的是（　　） A. A 与 C 重合 B. B 与 D 重合 C. 两向量长度相等且方向相同 D. 线段 AB 与 CD 必须在同一直线上 【答案】C 【解析】向量相等只要求大小相等、方向相同，与起点位置无关。 3. 若 ，则（　　） A. M,N 重合 B. M,N 关于原点对称 C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】，所以起点与终点重合。 4. 已知非零向量 与 方向相反，且 ，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】大小相等、方向相反的两个向量互为相反向量。 5. 在四边形 ABCD 中，若 ，则由这两个向量可直接确定（　　） A. 且方向相同 B. C. D. 【答案】A 【解析】相等向量的模相等且方向相同，因此对应线段等长、平行且同向。 6. 下列条件不能确定 的是（　　） A. 大小相等且方向相同 B. 起点相同且终点相同 C. 均为零向量 D. 大小相等 【答案】D 【解析】只有大小相等不能保证方向相同，因此不能判定向量相等。 二、填空题 7. 若 的长度为 5，则 = ______。 【答案】5 【解析】向量的模就是表示该向量的有向线段的长度。 8. 与非零向量 大小相等、方向相反的向量记作______。 【答案】 【解析】相反向量记作 ，且 。 9. 若 ，则 A 与 B 的位置关系是______。 【答案】A,B 重合 【解析】两向量方向相反；它们还能相等，只可能模为零，所以 A,B 重合。 10. 已知 ， 与 方向相反且 ，则 = ______。 【答案】 【解析】由条件得 ，故两向量和为零向量。 三、解答题 11. 某人从 A 点出发向北行走 300 m到达 B 点。分别写出 与 的大小和方向，并说明二者的关系。 【答案】 m； 向北， 向南；。 【解析】同一线段的两个反向向量长度相等、方向相反，因此互为相反向量。 12. 已知 均为非零向量，， 与 大小相等、方向相反。判断 与 的关系。 【答案】。 【解析】由 ，两者大小相等且方向相同；又 ，代入即可得到 。 学科网（北京）股份有限公司 $