第3练 充要条件章节测验《数学》拓展模块一上册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》充要条件章节测验，以三阶梯度设计实现从概念理解到综合应用的巩固，通过基础判断、情境迁移培养推理能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一条件判断（充分/必要/充要）|选择题1-5、填空题11-13直接对标概念，降低入门难度| |中档层|条件关系综合辨析|选择题6-10结合反例、集合关系，填空题14强化双向推理| |提升层|实际问题应用|解答题15-18通过解集、设备合格条件等情境，发展数学建模与逻辑论证能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第一章 充要条件测验 第3练 章节测验 一、选择题 1. 由 可推出（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】较强的下界可推出较弱下界。 2. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】逆向还有 。 3. 整数 能被12整除，是 能被4整除的（　　） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件 【答案】A 【解析】12的倍数必为4的倍数。 4. 对 ，“”与“”的关系是（　　） A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 无关 【答案】C 【解析】非负限制排除了 。 5. 若 ，则 是 的（　　） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 反例 【答案】A 【解析】属于A必属于B，所以属于B是必要条件。 6. 下列两条件互为充要条件的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】只有第二组可双向推出。 7. 要说明“”不能推出“”，可选用的反例是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】取 ，有 ，但 不成立。 8. 若 是 的充分条件，则（　　） A. B. C. D. 任意实数 【答案】A 【解析】。 9. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 可推出 ；反向可能是 。 10. 若 的解集相同，则 是 的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件 【答案】C 【解析】解集相同意味着双向推出。 二、填空题 11. “”是“”的______条件。 【答案】充分 【解析】前者推出后者。 12. “”是“”的______条件。 【答案】必要不充分 【解析】后者推出前者，反向还有-2。 13. 若 与 可以相互推出，则 是 的______条件。 【答案】充要 【解析】双向推出的定义。 14. 对 ， 与 是______条件。 【答案】充要 【解析】。 三、解答题 15. 判断并说明条件关系： （1），； （2），。 【答案】（1）充要； （2）充分不必要。 【解析】（1）实数立方保持符号，故双向成立。 （2）方程解为 或 ，所以 推出 ，逆向不唯一。 16. 设 ，。若 是 的充要条件，求 。 【答案】。 【解析】两个条件的解集必须相同，比较左端点得 。 17. 设 ，。 （1）若 是 的充分条件，求 的范围； （2）若 是 的充要条件，求 。 【答案】（1）； （2）。 【解析】（1）要求 。 （2）充要要求两个区间相等。 18. 某设备合格条件为实际尺寸 满足 。判断“”是否为设备合格的充要条件，并说明理由。 【答案】是充要条件。 【解析】绝对值不等式 等价于 ，进一步等价于 ，两条件可相互推出。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一上册（高教版第三版） 第一章 充要条件测验 第3练 章节测验 一、选择题 1. 由 可推出（　　） A. B. C. D. 2. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 整数 能被12整除，是 能被4整除的（　　） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 无关条件 4. 对 ，“”与“”的关系是（　　） A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 无关 5. 若 ，则 是 的（　　） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 反例 6. 下列两条件互为充要条件的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 要说明“”不能推出“”，可选用的反例是（　　） A. B. C. D. 8. 若 是 的充分条件，则（　　） A. B. C. D. 任意实数 9. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 若 的解集相同，则 是 的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件 二、填空题 11. “”是“”的______条件。 12. “”是“”的______条件。 13. 若 与 可以相互推出，则 是 的______条件。 14. 对 ， 与 是______条件。 三、解答题 15. 判断并说明条件关系： （1），； （2），。 　 　 　 16. 设 ，。若 是 的充要条件，求 。 　 　 17. 设 ，。 （1）若 是 的充分条件，求 的范围； （2）若 是 的充要条件，求 。 　 　 　 18. 某设备合格条件为实际尺寸 满足 。判断“”是否为设备合格的充要条件，并说明理由。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $