三 数量关系 第5天 智闯易错迷宫&勇攀思维峰-【通成学典】2026年二升三数学暑期升级训练（苏教版·新教材）

整合提优10天深度融通（春季学期） 三 数量关系 第5天 智闯易错迷宫 类型一 相差问题 (1)如果公兔的数量不变，那么需 例1白兔有35只，黑兔的只数和 要增加或减少多少只母兔？ 白兔的只数相差4，黑兔有多少只？ (2)如果母兔的数量不变，那么需 点拨：黑兔可能比白兔多4只，也可 要增加或减少多少只公兔？ 能比白兔少4只。黑兔比白兔多4 点拨：(1) 公免数量 X7=母免数量 只时，用加法计算；黑兔比白兔少4 不变 比较求差 49只母免 只时，用减法计算。 (2) 解答： 母免数量 ÷7=公兔数量 不变 比较求差 6只公兔 解答： 易错分析 解决“两数相差多少”问题 解决此类问题时，要理解“两数 相差多少”的含义，不能单纯地只认 易错分析 为是多多少或少多少。 让两数成为倍数关系 若两数不是倍数关系，则可以改 类型二 让两数成为倍数关系 变其中的任何一个数，让两数变成倍 例2王叔叔养了6只公免和49只 数关系。解答时，利用“求一个数的 母兔，要使母兔的数量是公兔的 几倍是多少”和“已知一个数的几倍 是多少，求这个数”的方法即可。 7倍。 感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家 采蜜角 都清楚的真实的美的感觉。 [P9答案：一刻千金] 宫期升极训练数学（苏教版）二年级 类型三 变化中的倍数问题 易错分析 解决变化中的倍数问题 例3熊妈妈原来有多少根玉米？ 解决此类问题的关键是先确定 我有5根 把我的玉米给你 变化后的数量关系，以其中一方变化 玉米。 3根后，我的玉米 后的数量为1份，结合倍数关系求出 根数是你的2倍。 另一方变化后的数量，再倒推回原 数量。 点拨：因为熊妈妈把玉米给小熊3 根后，熊妈妈的玉米根数才是小熊 类型四年龄里的倍数关系 的2倍，所以把小熊现在的玉米根 数看作1份，熊妈妈现在的玉米根 例4今年，芳芳7岁，阿姨42岁。 数就有这样的2份。可借助直条图 今年阿姨的年龄是芳芳的几倍？两 进行分析： 年前阿姨的年龄是芳芳的几倍？ 5根3根 点拨：本题是年龄里的倍数问题。 小熊目 求一个数是另一个数的几倍，用除 小熊现在的2倍 3根 熊妈妈 法计算。第二个问题需先分别算出 ?根 两年前她们的年龄，再用除法计算。 由图可知，先求出一倍数是几，熊妈 解答： 妈原来的玉米根数就是2倍数再加 上3。 解答： 易错分析 解决年龄里的倍数问题 该类问题的核心是两人年龄差 始终不变，可先从问题入手，根据问 题找到需要的条件，进而通过计算求 出结果。 12 清晨不起早，误一天的事；幼年不勤学，误一生的事。 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 第5天 勇攀思维巅峰 类型一 和倍问题 类型二 差倍问题 例1妈妈去买水果，苹果和梨一 例2小梦和小果在制作餐盘画，小 共买了24个，买的苹果的数量是 梦制作的餐盘画的数量是小果的3 梨的3倍。妈妈买了苹果和梨各多 倍，小梦比小果多制作了12幅。小 少个？ 梦和小果各制作了多少幅餐盘画？ 点拨：把梨的数量看成1份，则苹果 点拨：把小果制作的餐盘画的数量 的数量就是这样的3份，根据题意 看成1份，则小梦制作的就是这样 可画示意图如下： 的3份，根据题意可画示意图如下： 1份 1份 梨 小果 24个 苹果 比小果多12幅 小梦 3份 3份 由图可知，苹果和梨一共是1十3= 由图可知，多的12幅对应的是3 4(份)，24个对应的是4份。由此 1=2(份)，由此可以求出1份量，进 可以求出1份量，进而求出几份量。 而求出几份量。 解答： 解答： 方法点金 方法点金 和倍问题的算法 差倍问题的算法 将较小数看成1份，根据两数之 将较小数看成1份，根据两数之 间的倍数关系，把较大数看成几份， 间的倍数关系，把较大数看成几份， 用“1十几”算出总数对应的份数，用 用“几一1”算出两数相差的份数，用 除法算出1份（较小数）是多少，再算 除法算出1份（较小数）是多少，再算 出较大数。 出较大数。 评价苑· 第5天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆7 9 验算： 231 48 8 +488 231 719 243+315+189=747 243 558 +315+189 558 747 四、1.方案一：买2张成人票和10张儿童票 8×2=16(元)2×10=20（元） 16+20=36(元) 方案二：全部买团体票 2+10=12(人)4×12=48（元） 方案三：2位老师和8个小朋友一起买10张团 体票，剩下的小朋友买儿童票 4×10=40(元)10-8=2（个）2×2=4（元） 40+4=44(元)36<44<48 口答：买2张成人票和10张儿童票最合算。 2.46÷2=23(个)23÷3=7（组）…2（个） 2×7=14(个)23+14=37（个） 口答：妈妈花46元能买到37个包子。 3.127+86=213(人)213-146=67（人） 口答：两个社团都参加的有67人。 三数量关系 第5天智闯易错迷宫 例1黑兔比白免多4只：35十4=39（只） 黑兔比白兔少4只：35一4=31（只） 口答：黑兔有39只或31只。 例2(1)6×7=42（只）49-42=7（只） 口答：需要减少7只母兔。 (2)49÷7=7(只)7-6=1（只） 口答：需要增加1只公兔。 例35+3=8（根）8×2=16（根） 附：答案与解析 16十3=19（根）口答：熊妈妈原来有19根玉米。 例442÷7=6 7一2=5（岁）42一2=40（岁）40÷5=8 口答：今年阿姨的年龄是芳芳的6倍；两年前 阿姨的年龄是芳芳的8倍。 第5天勇攀思维巅峰 例11十3=4（份）24÷4=6（个） 6×3=18(个) 口答：妈妈买了18个苹果，6个梨。 例23-1=2（份）12÷2=6（幅） 6×3=18(幅) 口答：小梦制作了18幅餐盘画，小果制作了6 幅餐盘画。 第6天冲刺满分赛场 -、1.787642.224 3.2484.2 5.8解析：洋洋从4楼出发，爬到了6楼，他 爬了2层楼，壮壮每分钟爬的台阶数是洋洋的 2倍，每层楼的台阶数相同，那么壮壮爬了2X 2=4(层)楼，他从4楼开始爬，爬到了4+ 4=8(楼)。 二、1.②2.①3.② 4.①解析：因为妈妈比爸爸小6岁，朵朵比 爸爸小32岁，今年妈妈与朵朵的年龄和刚好 是爸爸的年龄，所以爸爸今年的年龄是6十 32=38(岁)，朵朵今年的年龄是6岁。两年后 爸爸的年龄是38十2=40（岁），朵朵的年龄是 6十2=8（岁），所以两年后爸爸的年龄是朵朵 的40÷8=5倍。 三、1.(1)5×7=35（朵）42-35=7（朵） 口答：百合的数量需要减少7朵。 (2)42÷6=7(朵)7-5=2（朵） 口答：玫瑰的数量需要增加2朵。 79