三 数量关系 第5天 智闯易错迷宫&勇攀思维巅峰-【通成学典】2026年一升二数学暑期升级训练（苏教版·新教材）

整合提优10天深度融通（春季学期） 三 数量关系 第5天 智闯易错迷宫 聚焦攻坚 类型一 “至少”问题 解答： 例1明明和佳佳一起抄写《三字 经》。明明抄写了12个大字，佳佳 抄写了5个大字，佳佳至少再抄写 易错分析 相差问题 几个大字，才能比明明抄写得多？ 要理解“两数相差多少”的含义，不 点拨：先求出佳佳再抄写几个大字 能单纯地只认为是多多少或少多少。 就和明明同样多，再想佳佳要比明 明抄写得多，则佳佳抄写的总数至 类型三求比一个数多（少）几的数是多少 少比明明多1个。 解答： 例3小白兔拔了24个萝卜，小灰 兔比小白兔多拔了8个，小黑兔比 小灰免少拔了20个。小灰兔拔了 易错分析 解决“至少”问题 多少个萝卜？小黑兔呢？ 两个数进行比较时，较小的数要 点拨：画直条图分析题中的数量，如下： 想超过较大的数，可以先和较大的数 24个萝卜 同样大，再在此基础上至少增加1。 小白兔 多8个 小灰兔 类型二 相差问题 小黑免 少20个 例2白兔有35只，黑兔和白免相 根据直条图中表示出的数量关系， 差4只，黑兔有多少只？ 列出加法或减法算式。 点拨：由题意可知，黑兔可能比白兔 解答： 多4只，也可能比白兔少4只。黑 兔比白兔多4只时，用加法计算；黑 兔比白兔少4只时，用减法计算。 采蜜角 智者千虑，必有一失。 11 宫期升极训练数学（苏教版）一年级 易错分析 类型五 还原问题 解决多个量的比多少问题 先根据问题从条件中找到与之相 例5袋子里装有一些球，小明第一 关的信息，明确两个量的数量关系， 次拿出30个球，第二次放进10个 再确定用加法还是减法解决问题。 球，现在袋子里还有28个球。袋子 里原有多少个球？ 类型四 “同样多”问题 点拨：方法一：倒推法。 例4怎样做才能使两只蚂蚁的豆 现在还有28个球第二次放进10个球 子数量同样多？ 用减法求出第二次放球 第一次拿出 我有32粒 我有20粒 前，袋子里球的数量 30个球 豆子。 豆子。 大蚂蚁 小蚂蚁 用加法求出袋子里原有球的数量 点拨：用“o”表示1粒豆子，画出如 下示意图： 方法二：转化法。 32粒 第一次拿出30个球，第二次放进 大蚂蚁000…0000000∞00000 10个球，两次相抵消，袋子里一共 小蚂蚁O00…○ 少了20个球。将这20个球再放入 20粒 袋子里就得到原有球的数量。 从图中可知，只要把大蚂蚁多出的 豆子数量的一半给小蚂蚁，两只蚂 解答：方法一： 蚁的豆子数量就同样多。 方法二： 解答： 易错分析 运用倒推法或转化法解决还原问题 解决还原问题时，可采用两种思 易错分析 路：倒推法从最终数量出发，逆向运 用“移多补少”法解决“同样多”问题 用“移多补少”法解决使物体同样 算，逐步还原原数量；转化法将多次 多的问题时，只要找出两边物体的相 操作转化为整体数量变化，用现数量 差部分，把它的一半移给少的即可。 加或减总变化数量直接求出原数量。 小时不识月，呼作白玉盘。又疑瑶台镜，飞在青云端。—[唐]李白《古朗月行》 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期）》 聚焦攻坚 第5天 勇攀思维巅峰 类型一 求总数问题 点拨：根据题意，可以画图分析，如下： 原来白鸽比 例1丽丽和浩浩一 共跳了多少下？ 灰鸽多7只增加8只 我比总数少 我比总数少 白鸽 现在白鸽比灰 跳10下。 跳26下。 灰鸽口 增加13只鸽多的只数 丽丽 浩浩 从图中可知，综合比较变化（增加）部 点拨：两人跳的下数合起来就是一共 分的数量差，再与原来的数量差作比 跳的下数，即总数。用整根直条表示 较，得到的就是两者现在的数量差。 总数，绿色直条表示丽丽跳的下数，黄 解答： 色直条表示浩浩跳的下数（如图）。 10下 丽丽 比总数少跳10下 例3李叔叔家养了一些家禽，已知 浩浩 26下 比总数少跳26下 鸡比鹅多16只，鸭比鹅多7只，鸡 26下 恰好是总数 10下 比鸭多几只？ 解答： 点拨：根据题意，可以画图分析，如下： 16只 鸡 ?只 方法点金 鸭 总数问题中的数量关系 7只 当两个数与总数（这两个数的 鹅 和)比较多少时，两个数与总数相差 从图中可以直接看出鸡比鸭多几只。 的数的和就是总数。 解答： 类型二 巧比多少 方法点金 例2李叔叔的养殖场里原来白鸽 运用画图法解决比多少的问题 比灰鸽多7只，今年又增加了13只 比较几个未知量的多少时，可以借 灰鸽和8只白鸽，现在白鸽多还是 助示意图来厘清数量之间的关系，从图 中可以直观看出未知量之间的多少。 灰鸽多？多几只？ 评价苑 第5天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 136时，6△十6=63不成立，所以○=5， △=8。 (2)28解析：根据算式可知，☆可能为2 或3。当☆=2时，28一2=26成立；当☆=3 时，3※-3=26不成立，所以☆=2，※=8。 二、1.②2.②3.② 4.③解析：用☐表示错误的第一个加数，根 据☐+30=66，求出错误的第一个加数是66 30=36。由于这个加数个位和十位上的数字 交换了位置，所以正确的第一个加数应该是 63,正确的和应该是63十30=93。 三、1.(1)18解析：第二道算式比第一道 算式多1个★，因此☆=18-10=8。将 ☆=8代入☐+☐+☆=10中，可得☐+ ☐=10-8=2,1+1=2，因此☐=1。 (2)48解析：由△-○=○可知，△= ○+○，又因为○+△=12，所以○+○+ ○=12,4+4+4=12，因此○=4，所以△= 4+4=8。 2.(1) 7 29 8 6 4 105 解析：先从已知数较多的一行开始思考，比如 第一竖列，已知三个数相加的和等于18及其 中的两个数是7和3，可以先算7十3=10，再用 18减去10求出第三个数，即18一10=8。其他 附：答案与解析 空格中的数也按此方法逐个求出。 (2)填法不唯一，如 9 3 5 13 解析：先找出这七个数中3个数相加的和是21 的算式，如1+7+13=21,3+7+11=21,5+ 7+9=21,发现这三道算式中都有7，则7要填 在中间，算式中的另外两个数填在同一条线上 即可。 3.1+23+4+5=33 四、1.10+10=207+7=142014 2.31-1=30(片)31+30=61（片） 口答：小新一共放了61片骨牌。 解析：由题意可知，每相邻两片红色骨牌中间 放一片黄色骨牌，则黄色骨牌比红色骨牌少1 片，据此求出黄色骨牌的数量，最后相加即可 求解。 三 数量关系 第5天智闯易错迷宫 例112-5=7（个）7+1=8（个） 口答：佳佳至少再抄写8个大字，才能比明明 抄写得多。 例235+4=39（只）35-4=31（只） 口答：黑免有39只或31只。 79 言期升级训练数学（苏教版）一年级 例3小灰兔：24十8=32（个） 小黑兔：32一20=12（个） 口答：小灰免拔了32个萝卜，小黑兔拔了12个 萝卜。 例432-20=12（粒）12=6+6 口答：大蚂蚁给小蚂蚁6粒豆子，两只蚂蚁的 豆子数量同样多。 例5方法一28-10=18（个）18+30=48（个） 方法二30-10=20（个）20+28=48（个） 口答：袋子里原有48个球。 第5天勇攀思维巅峰 例110+26=36（下） 口答：丽丽和浩浩一共跳了36下。 例213-8=5（只）7>57-5=2（只） 口答：现在白鸽多，多2只。 例316-7=9（只）口答：鸡比鸭多9只。 第6天冲刺满分赛场 -、1.27612.5 3.妹妹8解析：妹妹剩下的少，则吃掉的就 多。原来姐妹俩的糖果同样多，要求妹妹多吃 掉几块，就用姐姐剩下的糖果数量减去妹妹剩 下的糖果数量，即28-20=8（块）。 4.4434 5.小月36解析：画出小言、小月、小南踢键 80 子数量之间的关系（如图）： 小月日 小南国 20个 小言 16个 由图可知，小月和小言相比，小月踢得多，多 20+16=36(个)。 二、1.② 2.①解析：要求“剩下的比原来少多少根”就 是求“用去了多少根”，将两次用去的数量相加 即可。 3.③4.② 5.③解析：本题可以运用倒推法进行还原， 冬冬买水彩笔用去剩下钱的一半，此时剩下 20元，那么冬冬买水彩笔之前剩下20+20= 40(元)。因为买文具盒用去所带钱的一半，所 以剩下的40元也是所带钱的一半，因此冬冬 一共带了40十40=80（元）。 三、1.21-9=12（分）12+1=13（分） 口答：蓝队至少再得13分才能超过红队。 2.36-20=16(瓶)16=8+8 口答：从货架上层移8瓶饮料到货架下层。 3.32+6=38(岁)口答：今年爸爸38岁。 解析：妈妈比爸爸小6岁，且今年爸爸的年龄是 妈妈与朵朵的年龄和，则今年朵朵6岁；同理，今 年妈妈32岁，所以今年爸爸32十6=38（岁）。 4.15-6=9(名)12>912-9=3（名）