四 图形的认识与测量 第7天 智闯易错迷宫&勇攀思维巅峰-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（苏教版·新教材）

宫期升极级训练数学（苏教版）三年级 四 图形的认识与测量 第7天 智闯易错迷宫 聚焦攻坚 类型一 灵活使用量角器量角 解答： 例1下图中，∠1=( 点拨：思路一：看内圈刻度。 OA边对应的刻度是120 OB边对应的刻度是60° 易错分析 ∠1=120°-60° 借助三角板画角的方法 思路二：看外圈刻度。 先观察一副三角板上有哪些度数的 OA边对应的刻度是60° 角，再尝试拼角、画角，从而得到指定度数 的角。 OB边对应的刻度是120° ∠1=120°-60° 解答：（在例题中填一填） 类型三】 根据指针转动的角度判断钟面 易错分析 时间 对应思想在用量角器量角时的应用 例3周日，小轩在家写作业。开始时， 用量角器量角的度数时，角的两条边 钟面上时针在9与10之间，分针指向 必须同时读内圈刻度或同时读外圈刻度， 6;结束时，分针刚好走过3个平角。你 然后相减即可。 知道小轩是在什么时候完成作业的吗？ 点拨：根据“钟面上时针在9与10之间， 类型二 巧画角 分针指向6”可知，小轩开始写作业是9时 例2用一副三角板画一个15°的角。 30分。结束时，分针刚好走过3个平 (画出两种方法) 角，每个平角对应钟面上6个大格，时间 点拨：因为45°-30°=15°，所以可以借 是5×6=30（分），3个平角就是30× 助三角板上的45°和30°的角相减得到； 3=90(分)，也就是1小时30分钟。最 因为60°一45°=15°，所以也可以借助三 后算出从9时30分经过1小时30分钟 角板上的60°和45°的角相减得到。 后的时刻即可。 勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 解答： 类型五根据已知条件画图形 例5过点B画线段AD的平行线，再 过点D画线段AB的平行线，两条平行 线的交点用C表示。四边形ABCD是 什么图形？为什么？ 易错分析 根据指针转动的角度判断时间 解决此题需要先确定开始时间，再根 据钟面上指针转动的角度，明确对应的经 点拨：将直尺的一条边与线段AB所在 过时间。分针走过1个平角，即转过半圈， 的直线重合，再将三角板的一条直角边 是30分钟。 与线段AB所在的直线重合，另一条直 角边与线段AD所在的直线重合，把三 类型四 最短路线问题 角板由点A向点B平移，过点B画线 例4稻香村要从点A处向小河边修一 段AB的垂线，即为线段AD的平行线。 条引水渠，怎么修最近？请在图中画 用同样的方法画线段AB的平行线，将 出来。 交点标为C即可。观察图可知，四边形 ABCD对边平行且相等，4个角都是直 小河 角，据此判断。 解答：（先在例题中画一画，再在下面写 一写) 点拨：根据“从直线外一点到这条直线 所画的垂直线段最短”，把小河的岸边 看作一条直线，由点A向直线画垂直线 段即可。注意不要忘记画垂直符号。 解答：（在例题中画一画） 易错分析 易错分析 点到直线距离最短的实际应用 根据长（正）方形的特征进行判断 解决此类问题时，要将生活问题抽象 长（正）方形的对边平行且相等，4个角 成数学问题，利用“从直线外一点到这条直 都为直角，其中正方形的4条边都相等。 线所画的垂直线段最短”进行解答。 判断图形时，要抓住图形的特征。 采蜜角 上联：童子看橡，一二三四五六七八九十；下联：先生讲命，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。 17 宫期升极训练数学（苏教版）三年级 第7天 勇攀思维巅峰 聚焦攻坚 类型一 有序数图形 因为平角是180°，且∠1=56°，所以∠2 与∠3的度数和是180°一56°，由此可求 例1数一数，图中共有( )个角。 出∠2的度数。 解答：（在例题中填一填）》 点拨：思路一： 方法点金 用分析法求角的度数 再数由两个基最后数由三个基 先数基本角 解决与折叠有关的求角度问题的关键 本角组成的角本角组成的角 是明确折叠前后对应角的度数相等。 思路二：从第一条线依次往下数： 先数第一条再数第二条 最后数第三条 类型三图形的拼组问题 线与剩余的线与剩余的 线与剩余的线 线组成的角 线组成的角 组成的角 例3用下图中的正方形和长方形拼成 解答：（在例题中填一填） 一个边长为4cm的大正方形，可以怎么 方法点金 拼（画一画）？两种图形各需要多少个？ 用分类法数图形 1cm l cm 数图形时，为了避免重复或遗漏，要按 I cm 4cm 一定的顺序去数。可先数基本图形，再数 点拨：用边长为1cm的正方形和长为 由2个、3个…基本图形组成的图形，最 4cm、宽为1cm的长方形拼成边长为 后相加即可。 4cm的大正方形，可以用长方形的长作 为大正方形的边长，用4个小正方形的 类型二 解决求角的度数问题 边长凑成大正方形的边长。 例2下面是一张长方形纸折起来后的 解答： 图形，其中∠1=56°，则∠2=()°。 点拨：如图，把长方形纸折起来前与∠2 方法点金 对应的角标为∠3，则折叠前后两角相 用分析法解决图形拼组问题 等，即∠2=∠3。 解决此类问题时，可以根据长方形长 和宽的特征、正方形边长的特征，抓住关键 边进行匹配，再根据题目要求适度调整。 18 第7天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑例238+15=53（个） 答：学校体育社团现在一共有53个足球。 例365+8=73（次）65+73=138（次） 答：小静这两次一共跳了138次。 例4692-381=311311+357=668 答：正确的和是668。 例554-16=38（个）38+7=45（个） 答：小军原来有45个植物标本。 第5天勇攀思维巅峰 例1被减数：420÷2=210 减数：(210+70)÷2=140 差：210-140=70 答：被减数是210，减数是140，差是70。 例2能称出2克、5克、10克、15克、12克、 7克、17克的物体 第6天冲刺满分赛场 -、1.12504592.550890 3.3646904.5145.150135151 6.129111解析：已知被减数+减数+差= 480,根据被减数=减数十差，可知减数十差= 480÷2=240。又因为减数一差=18，所以减 数=(240+18)÷2=129，差=129-18=111。 二、1.A2.C 3.C解析：因为1克、2克、10克的砝码各一 个，所以用这些砝码能称出的最大质量是1十 2+10=13(克)。所以15克不可以用天平和 这些砝码称出来。 三、1.327528257竖式及验算略 2.(1)167+54+167=388(筐) (2)16×3-16=32(条) 四、1.(1)114+87=201（人） 答：星期六下午一共有201人参观。 (2)103+114+96+107=420(人) 答：这两天来参观的儿童一共有420人。 附：答案与解析 2.15×2+4=34(辆) 答：停车场有34辆小轿车。 3.小文：305+45-135=215（张） 小明：305+90-45=350（张） 小芳：305+135-90=350（张） 答：小文原来有215张动漫卡片，小明原来有 350张动漫卡片，小芳原来有350张动漫卡片。 解析：根据三人现在的动漫卡片数量都是305张 进行倒推。小文给小明45张，小芳给小文 135张，所以小文原来有的动漫卡片数量就是 用305张加上小文给出去的45张，减去小芳给 的135张，即305+45-135=215（张）。同理 可推出小明和小芳原来有的动漫卡片数量。 四图形的认识与测量 第7天智闯易错迷宫 例160 例2 45 例35X6=30(分)30×3=90（分） 90分=1时30分 9时30分+1时30分=11时 答：小轩是在11时完成作业的。 例4 小河 例5 D 四边形ABCD是长方形因为四边形ABCD 的对边平行且相等，4个角都是直角 79 密期升极训练数学（苏教版）三年级 第7天！ 勇攀思维巅峰 例16 例262 例3答案不唯一，如 4cm 1 cm I cm I cm I cm 1cm 1cm1cm 边长为1cm的正方形需要4个，长为4cm、宽 为1cm的长方形需要3个 第8天冲刺满分赛场 一、1.两点之间线段最短2.186 3.互相平行4.822 5.40解析：用量角器量角的度数时，角的两 条边必须同时读内圈刻度或同时读外圈刻度。 角的一条边对着内圈的160°刻度线，另一条边 对着外圈的60°刻度线，也就是对着内圈的 180°一60°=120°刻度线，所以这个角的度数为 160°-120°=40°。 6.108解析：由题意可知，正方形①的边长 是②，③，④，⑤四个正方形的边长之和，所以正 方形①的边长为2×4=8（厘米），即长方形纸的 宽为8厘米，则长方形纸的长为8十2=10（厘米）。 二、1.B2.A3.B 4.B解析：根据题意画图如下： 由图可得，直线a与直线c互相垂直。 三、1. 或A 2cm B 2cm 80 2 B 小河 四、1.5×4=20（分）5×3=15（分） 15×5=75(分)75分=1时15分 8时20分+1时15分=9时35分 答：婷婷是在9时35分学完剪纸的。 2.答案不唯一，如 2米2米2米 2米 2米 2米 3米3米 正方形的防滑垫需要3块，长方形的防滑垫需 要4块 3.30°×2=60°20°×2=40° 180°-60°-40°=80° 答：∠3的度数是80°。 解析：根据题意可知，∠1与它左下方的角相 等，∠2与它右下方的角相等。根据这4个角 刚好与∠3组成一个平角，可求出∠3的度数。 五数据的收集、整理与表达 综合与实践 第9天智闯易错迷宫 例130-23+1=8（天）8+8=16（天） 答：这场文化活动一共举办了16天。 例22026+12=2038（年） 2038÷4=509(个)…2（年） 答：下一个马年是2038年，这一年是平年。 例3某款手机在五家卖场的售价情况统计图 售价/元 (1440) 1420 (1420) 1400 (1400) (1380 1360 1360) 1340 (1340) 1320 (1320) (1300) 0 B D E卖场