四 解决实际问题 第7天 智闯易错迷宫&勇攀思维巅峰-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（苏教版·新教材）

言期升级训练数学（苏教版）四年级 4.A解析：拿出一半香蕉后，剩下的香蕉与箱子的 总质量是4.9千克，用8.5-4.9可求出半箱香蕉的 质量，再用4.9千克减去半箱香蕉的质量，即可求出 这个箱子的质量。 三、1.4.45.76.95.433.938.1695.3 1.90.73.1712.9 2. 6.6 1 5.2 13.5 1.6 20.1 7 3.6 8.6 7.29 1.3 1 四、1.2.18-1.94=0.24（米） 答：张飞比关羽大约矮0.24米。 2.1.7+(1.7+3.6)+(1.7+3.6+3.6)+(1.7+ 3.6+3.6+3.6)=28.4(米) 答：这辆汽车在加速过程中一共行驶了28.4米。 3.39.7+40+38.3=118(米) 118÷2=59(米) 第一段：59-40=19（米） 第二段：59-38.3=20.7（米） 第三段：59-39.7=19.3（米） 答：第一段绳子长19米，第二段绳子长20.7米，第三 段绳子长19.3米。 解析：先将第一、二段的总长，第二、三段的总长与第 一、三段的总长相加求和，再用求得的和除以2即可 求出绳子的总长，然后用绳子的总长减去任意两段的 长度之和，就是剩下一段的长度。 四数的世界解决实际问题 第7天智闯易错迷宫 例1120×3=360（千米） 360÷5=72(千米/时) 答：这辆汽车从甲地去乙地送货时的速度是72千 米/时。 例2(1)一班：135×20=2700（元） 二班：130×35=4550（元） 三班：130×26=3380（元） 答：三个班单独购票，一班需要2700元，二班需要 4550元，三班需要3380元。 (2)20+35+26=81(人)81>40 125×81=10125(元) 答：三个班一起购票共需要10125元。 例3方法一92÷2=46（名） 甲车间：46十4=50（名） 乙车间：46-4=42（名） 答：原来甲车间有50名工人，乙车间有42名工人。 方法二4十4=8（名） 甲车间：(92十8)÷2=50（名） 乙车间：92-50=42（名） 答：原来甲车间有50名工人，乙车间有42名工人。 例439一3×3=30（平方厘米） 30÷2÷3=5(厘米)5+3=8（厘米） 8×8=64(平方厘米) 答：原来正方形的面积是64平方厘米。 例532×39-200=1048（米） 答：这座大桥长1048米。 第7天勇攀思维巅峰 例115×2÷(61-55)=5（分） (61+55)×5÷2=290(米) 答：甲、乙两地相距290米。 例2349-5-34×2=276 除数：276÷(5+1)=46 被除数：5×46+34=264 264÷46=5…34 第8天冲刺满分赛场 一、1.速度7002.380340 3.4805588804.1040 5.72解析：根据题意，画出如下示意图。 甲：20千米/时 乙：16千米/时 千米 中点 ？千米 要求总路程，需要知道速度和与相遇时间。从图中可宫期升级训练数学（苏教版）四年级 四 数的世界 解决实际问题 第7天 智闯易错迷宫 聚焦攻坚 类型一 行程问题 点拨：(1)三个班单独购票，一班的票价 是135元/人，二班和三班的票价都是 例1一辆汽车从甲地去乙地送货，去时 130元/人。用对应的票价乘各班的人 用了5小时，回来时的速度提高到120 数就可以知道三个班各需要多少元。 千米/时，结果用了3小时就沿原路返回 (2)三个班合起来的总人数超过 到甲地。这辆汽车从甲地去乙地送货 40,票价应该是125元/人。用票价乘总 时的速度是多少？ 人数就可以知道一共需要多少元。 点拨：根据返回时的速度和时间，可以 解答： 求出甲、乙两地的路程。因为去、回的 路程相同，所以去时的速度=甲、乙两 地的路程÷去时所用的时间。 易错分析 解答： 单价随数量变化问题 解决本题的基本数量关系是总价=单 价×数量，解题时注意单价随数量变化时， 易错分析 要根据数量找准对应的单价。 原路返回问题 解决此类问题的关键是明确返回时的 类型三 画线段图解决和差问题 路程与去时的路程是相等的，要先根据已 知条件求出总路程。 例3甲、乙两个车间共有92名工人，如 果从甲车间调4名工人到乙车间，那么 两个车间的人数相等。原来两个车间 类型二 购物问题 各有多少名工人？ 例2某风景区门票的价格如下表。 【方法一】 人 数 1~20 21~40 40以上 点拨：从相等入手，先求出现在甲、乙车 票价135元/人 130元/人 125元/人 间的人数，再还原出原来的人数。 四年级同学要去该风景区春游，一班有 解答： 20人，二班有35人，三班有26人。 (1)三个班单独购票各需要多少元？ (2)三个班一起购票共需要多少元？ 第一位获得菲尔兹奖的华人是丘成桐教授。 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 【方法二】 解答： 点拨：可以画如下线段图理解题意。 甲车间。 4名 4名92名 乙车间。 由图可知，两个车间原来相差4十 4=8(名)工人，则本题可以转化为和是 易错分析 92,差是8的和差问题。 面积变化问题 解决此类问题的关键是根据题意画出 解答： 原图形和变化后的图形，把面积变化部分 直观地呈现出来。 类型五火车过桥问题 易错分析 移多补少后两部分数量同样多问题 例5一列长200米的火车，每秒行驶 从较多量中取出一部分给较少量后， 32米，这列火车经过一座大桥时，从车 两个量同样多，在这样的问题中，两个量的 头上桥到车尾离桥一共用了39秒。这 差是取出部分量的2倍。 座大桥长多少米？ 点拨：根据“路程=速度×时间”，可以 类型四用图示法解决面积问题 求出这列火车39秒一共行驶的路程，这 段路程包括桥长和车长（如图），从中去 例4一个正方形，如果边长减少3厘 掉车长就是桥长。 米，那么面积就减少39平方厘米。原来 桥头 桥尾 正方形的面积是多少平方厘米？ 点拨：如图，可以画图理解。 39秒一共行驶的路程 3厘米 解答： B 剑 A 由图可知，减少的面积就是图中空 白部分的面积，其中A与B的面积相 易错分析 等，C的面积可以直接求出，这样就可以 火车过桥问题 求出A的面积，从而求出A的长，A的 解决此类问题时需注意：所行路程=桥 长十车长，速度×过桥时间=桥长十车长。 长加上3厘米就是原来正方形的边长。 采蜜角 一家分两院，两院子孙多；多的反比少的少，少的反比多的多。（打一计算工具） 17 宫期升极训练数学（苏教版）四年级 第7天 勇攀思维巅峰 聚焦攻坚 类型一 相遇问题 类型二 根据除法算式各部分间的关系 例1兰兰和强强同时从甲地出发步行 求解 去乙地，强强的速度是61米/分，兰兰的 例2两个数相除，被除数、除数、商和余 速度是55米/分。强强到达乙地后立即 数的和为349，其中商为5，余数为34， 返回，并在离乙地15米处与兰兰相遇。 请写出这道除法算式。 甲、乙两地相距多少米？ 点拨：由“商为5”可知，被除数减去余数 点拨：根据题意可以画如下示意图。 后得到的数就是除数的5倍，题目中被 除数和除数未知，可以通过画图分析它 兰兰所走的路程 相同时间内，强强 比兰兰多走了2个 们之间的关系（如图）。 强强所走的路程 15米，即路程差为 被除数 15×2=30(米)。 除数 15米 349 商：5 甲地目 乙地 余数：34 ①根据“路程差÷速度差=相遇时间”， 由图可得，被除数减去余数后的数 求出两人相遇时所用的时间。 与除数的和是349一5一34×2=276，正 ②根据“路程和=速度和X相遇时间”， 好是除数的(5十1)倍，由此可以求出除 求出两人相遇时一共走的路程。 数。根据“被除数=商×除数十余数”， ③根据相遇时两人一共走了2个全程 可以得出被除数。 求解。 解答： 解答： 方法点金 相遇折返类行程问题 方法点金 解决此类问题的关键是找到路程差， 用画图法求除法算式各部分是多少 先根据路程差和速度差求出两人相遇时所 解决此类问题时，可根据被除数、除 用的时间，进而求出两人相遇时一共走的 数、商和余数之间的关系，画出线段图，从 路程，最后根据路程和为2个全程求出两 而根据线段图找到数量关系，将题目转化 地的距离。 成一道典型的和倍问题。 第7天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑