第23天 总量用“1”表示的实际问题-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（苏教版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第23天 总量用“1”表示的实际问题 新课预学 知识点工程问题的解题方法 例一条道路，如果甲队单独修，那么12天能修完；如果乙队单独修，那么18天能修完。如果两 队合修，那么多少天能修完？ 甲队 点拨：1.分析题意。 两队合修，需要的天数 工作总量 两队的工作效率和 甲队的工作效率 ·乙队的工作效率 甲队的工作量 :甲队的工作时间 乙队的工作量 乙队的工作时间 2.解题方法。 方法一：把这条道路的长度假设成一个具体的数来计算。 假设这条道路长18千米，则甲队每天修的千米数为(18÷12)，乙队每天修的千米数为(18÷18)， 从而得到两队合修，每天修的千米数之和。最后用总长度18千米除以两队每天修的千米数之和 即可。 方法二：把工作总量假设成“1”。 假设这条道窍的长度是“1”，制甲乳的工作效率是乙乳的工作炎率是识，用工作总整1”降以 甲队与乙队的工作效率之和即可。 解答：方法一： 方法二： 知识归纳 1.用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法相同，所用的数量关系也相同，即 工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=( )÷( ),工作时间=( )÷( 2.用分数解决工程问题时，把工作总量假设成()，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 《九章算术》第五章“商功”主要讲述土石工程（筑城、挖沟、修渠等）、体积计算；除了给 采蜜角 出各种立体体积计算公式之外，还给出了工程分配方法。 宫期升极训练数学（苏教版）五年级 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效) 1.甲、乙两人需要打包一批货物，如果单独打包，那么甲需要8小时，乙需要10小时。 (1)甲平均每小时打包这批货物的()。 (2)乙平均每小时打包这批货物的()。 (3)两人合作，平均每小时打包这批货物的()。 (4)两人合作3小时，打包完这批货物的( (5)两人合作几小时可以打包完这批货物？列式为( )。 2.新趋势思维过程一批零件，甲单独加工需要6天完成，乙单独加工需要9天完成。甲、乙两人 合作，需要几天才能完成这批零件的一半？ 3.新趋势题组训练一项工程，甲队单独做要10小时完成，乙队单独做要12小时完成，丙队单独 做要15小时完成。 (1)三队合作，多少小时能完成这项工程？ (2)甲队单独做5小时后，剩下的由乙、丙两队合作完成，乙、丙两队做了多少小时？ (3)三队合作若干小时后，剩下的丙队单独做用了3小时完成，三队合作了多少小时？ 52 第23天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑[预学训练] 1.答案不唯一，如①④ 1350×(1+号)=1500（立方米） 答：1350立方米的水凝结成冰后体积是1500立方米。 2.(①)A旗舰店：720×(1+)×(1-)=675（元） B旗舰店：720×(1-)×(1+1)=675（元） 675=675答：两家旗舰店的价格相同 (2)不论是先提价后降价，还是先降价后提价，如果提 价和降价的幅度相同，那么最终的价格也相同（合理 即可) (3)同意因为假设原价为“1”，那么1×(1+)× (1-)=1×(1-)×(1+)=号，所以“先 提价，再降价1”与“先降价子，再提价。”的优惠价 格是相同的（合理即可） 310÷(23）=24名)21×23=18位 答：现在合唱队有18位教师 解析：由题意可知，变化前后合唱队的学生人数不变。 把学生人数看作单位“1”，原来教师人数是学生的 后来教师人款是举生的，3由此可求出学生 有10÷(733）=21（名），进而求出现在教师 有24×7-3 3 =18(位)。 第23天总量用“1”表示的实际问题 例方法一假设这条道路长18千米。 1812+18=18-受千米)18*号-2天 方法二假设这条道路的长度是“1”。 附：答案与解析 1-(位+)-天) 答：如果两队合修，那么天能修完。 知识归纳：1.工作总量工作时间 工作总量 工作效率2.“1” [预学训练] 1a日 (2)10 、27 (4)40 61=(g+) 2(6+日)=号（天） 答：甲，乙两人合作，需要号天才能完成这批零件的一半。 3)1=(品+2+)=4（时） 答：三队合作，4小时能完成这项工程。 2)(1-×(位+)-9时) 答：乙、丙两队做了号小时。 8)(1-G×3(品+2+品)=9（时） 答：三队合作了小时。 第24天练一练 例1火龙果：(180-620×)÷（号）=30(T克） 橙子：620-300=320（千克） 答：水果店购进火龙果300千克，橙子320千克。 知识归纳：总销量 例2方法-48×号十48×是48=0（人） 4 方法二 48×(号+一-1）=20（人）