四 长方体和正方体 第8天 冲刺满分赛场-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（苏教版·新教材）

整合提优10天深度融通（春季学期） 第8天 冲刺满分赛场 关卡验收 一、认真填空。 1.在括号里填合适的单位名称。 瓶学生用的墨水有60( .个集装箱的体积约是40( )。 一台家用冰箱的容积是351()。 一本书的体积大约是320( )。 2.乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长约为7cm的正方体框架（磁力球放在 顶点连接处)，他需要( )个磁力球和( )根磁力棒。 3.一个无盖正方体水槽的表面积是20dm,这个水槽的底面积是( )dm,体积是( )dm3。 (水槽的厚度忽略不计) 4.左下图是由三个正方体木块黏合而成的模型，它们的棱长分别是2厘米、4厘米、8厘米，这个 模型的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10 ml 08 16 mL 5.新素养阿直观如右上图，每个小球的体积都相等，则大球的体积是( )cm3,每个小球的 体积是( )cm3。 二、精挑细选 1.一种饮料采用长方体塑料盒密封包装，从外面量，塑料盒长6.5cm,宽4cm,高9.5cm。这盒 饮料的净含量最有可能是( )mL A.180 B.240 C.250 D.260 2.新趋势数形结合下面是长方体的四个面，另外两个面的面积之和是( )cm2。 2 cm 5 cm 2 cm 5 cm 6 cm 6cm 2 cm 2 cm A.24 B.60 C.20 D.70 3.一个长8dm、宽5dm、高4dm的长方体箱子，最多能装( )个棱长是2dm的正方体包 装盒。 A.8 B.16 C.20 D.40 4.如图，将一个长方体平均截成3段，每段的长是2米，表面积增加了16平方米。原来长方体的 体积是( )立方米。 A.15 B.20 C.24 D.40 采蜜角 新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。 [P17答案：千方百计] 19 宫期升极训练数学（苏教版）五年级 三、解决问题 1.学校有一间长8m、宽6m、高3m的教室，门窗的面积是11.4m。学校要粉刷这间教室（除去 地面和门窗)，如果每平方米需要花4元的涂料费，那么粉刷这间教室需要花多少元的涂料费？ 2.一个小礼品盒的形状是长方体，它的长是9厘米，宽是5厘米，高是2厘米。把10个这样的小 礼品盒包装在一起形成一个大长方体，至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装纸的重叠部分 忽略不计) 3.新趋势操作探究以下是科学课上同学们测量一个土豆的体积时被打乱的实验步骤：①列式计 算出土豆的体积；②找一个无盖的长方体透明塑料桶，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘 米；③将土豆浸没在水里，量出水面高度为22厘米（未溢出）；④倒入适量的水，量出水面高度 为15厘米。（桶壁厚度忽略不计） (1)正确的实验顺序是( )。(填序号) (2)这个土豆的体积是多少立方厘米？ 4.一个棱长为4厘米的正方体，先从正方体的上面正中间向下挖一个棱长为2厘米的正方体小 洞，再在该小洞的底面正中间向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞（如图），剩下部分的表面 积是多少平方厘米？ 5.新趋势思维过程如图，两个长方体容器底部有一管道相连。管道关闭时，两个容器中水的深度 分别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，两个容器中水的深度相同时，水深是多少分 米？（管道的容积忽略不计） 8 dm 6 dm 5 dm5 dm 2 dm 3 dm 20 第8天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑例 例3假设原来游客的人次数为10。 10×(1+1)=2060×10=600(元)》 600×5=120(元)600+120=720（元） 720÷20=36(元)答：现在每张门票36元。 第6天冲刺满分赛场 -1号2能35 4日子吉品 5.326 解析：先计算，再分析比较，如下表。 计算 分析 结果 分母相同，分子 大的分数大。 4☐ 最大填3 77 4>□. 品×号品 分子相同，分母 小的分数大。 ∠ 7 最大填26 27 27>☐。 6.57 二、1.B2.C3.D 三1号专 49 2原式7日日日日品品品品 1115 12=7-1284 1213 四、1.1-65=30 答：种甘草的面积占这块药田的品。 256×号-16(T米助 答：鸵鸟的速度大约比非洲野狗快16千米/时。 3.假设原来的销售量为10件。 480×10=4800(元)4800×4 1 =1200(元) 4800-1200=3600(元)10×3=30（件） 3600÷30=120(元)答：现在这款衬衫每件120元。 附：答案与解析 四 图形王国一长方体和正方体 第7天智闯易错迷宫 例1(80×60+100×80)×2=25600(cm2) 100×50X2=10000(cm2) (80+80)×50=8000(cm) 25600+10000+8000=43600(cm2) 答：需要刷油漆的面积是43600cm。 例2168÷4÷6=7(cm)7+6=13(cm) 7×7×13=637(cm3) 答：原来长方体的体积是637cm3。 例3包法一：3×6=18（厘米） 8×8×2+18×8×4=704(平方厘米) 包法二：8×2=16（厘米）3×3=9（厘米） (16×8+9×8+16×9)×2=688(平方厘米) 包法三：8×3=24（厘米）3×2=6（厘米） (24×8+8×6+24×6)×2=768(平方厘米) 688<704<768 答：包装成长是16厘米、宽是8厘米、高是9厘米的长 方体最省包装纸，最少需要688平方厘米的包装纸。 例430×20×2=1200(cm3)1200÷3=400(cm) 400×21=8400(cm3) 答：乙容器中水的体积是8400cm3。 第7天勇攀思维巅峰 例1情况一：10×10×6-2×2×2=592（平方厘米） 情况二：10×10×6-2×2×2+10×2×2=632（平方 厘米)情况三：10×10×6-2×2×2+10×2×4= 672(平方厘米)答：剩下部分的表面积可能是592平 方厘米或632平方厘米或672平方厘米。 例220×50×24=24000(cm3) 24000÷[(20+40)×50]=8(cm) 答：调整后两个花槽的土深是8cm。 第8天冲刺满分赛场 -、1.mlm3Lcm32.8123.48 4.4645845.62 二、1.B2.B3.B4.C 三、1.(8×3+6×3)×2+8×6-11.4=120.6(m) 120.6×4=482.4(元) 答：粉刷这间教室需要花482.4元的涂料费。 79 宫期升极训练数学（苏教版）五年级 2.包法一：2×10=20（厘米） (9×5+20×9+20×5)×2=650(平方厘米) 包法二：5×5=25（厘米）2×2=4（厘米） (25×9+9×4+25×4)×2=722(平方厘米) 包法三：5×2=10（厘米）2×5=10（厘米） 10×10×2+10×9×4=560(平方厘米) 560<650<722 答：至少需要560平方厘米的包装纸。 3.(1)②④③① (2)8×6×(22一15)=336（立方厘米） 答：这个土豆的体积是336立方厘米。 4.4×4×6+2×2×4+1×1×4=116(平方厘米) 答：剩下部分的表面积是116平方厘米 解析：观察题图可知，挖第一个棱长为2厘米的正方 体小洞时，会新增4个边长为2厘米的正方形侧面； 挖第二个棱长为1厘米的正方体小洞时，会新增4个 边长为1厘米的正方形侧面。将原来棱长为4厘米 的正方体的表面积与两次新增的面积相加，即可求得 剩下部分的表面积。 5.5×2×8+5×3×6=170(dm3) 170÷(5×2+5×3)=6.8(dm)答：水深是6.8dm。 解析：将两个容器并排放置，总底面积是5×2十5× 3=25(dm)。将有水的部分看成一个底面积是 25dm2的长方体，水的总体积是5×2×8+5×3× 6=170(dm3),则水深是170÷25=6.8(dm)。 五统计天地 应用广角 第9天智闯易错迷宫 例1(1)40-20=20（分）100-60=40（分） 答：奇奇去图书馆的路上停车休息了20分钟，在图书 馆借书用了40分钟。 (2)120-100=20(分)5÷20=0.25（千米/分） 答：从图书馆返回家中的速度是0.25千米/分。 例2(1)实线表示短袖的销售情况，虚线表示羊毛 衫的销售情况 (2)答案不唯一，如 销量/件 (短袖) (羊毛衫) 180 180■ 150 T30 80 Z60 20 40 30 120 四季度 80 例3A 例4书法社团的人数一定是8和3的公倍数，8和3 的公倍数有24,48,72,144…因为书法社团有四十 多人，所以书法社团有48人 1 ，1 48×8=6(人)48×3=16（人）答：获得-等奖 的社员有6人，获得二等奖的社员有16人。 第9天勇攀思维巅峰 例1(1)3(2)BC(3)135 例220×20×12=4800（立方厘米） 4800÷(40×40-20×20)=4(厘米) 4+12=16(厘米) 答：露出水面的铁块上被水浸湿的部分长16厘米。 第10天冲刺满分赛场 一、1.条形折线 2.(1)乙(2)10(3)1610(4)2 二、1.C2.D3.C 三、1.(1)休息与锻炼(2)下降82.5 (3)妙想沉迷于网络娱乐，成绩下降较快，奇思在线上 学习、作业与阅读上用的时间多，成绩上升较快（合理 即可) 2.参与者的人数一定是7和11的公倍数，7和11的 最小公倍数是77×号28（名） 答：至少有28名参与者在学习包四角粽。 3.(1)2417解析：从题图中可知，当点P运动4s 到达C时，BC的长度就是2×4=8(cm),此时三角形 ABP的面积S=AB×BC÷2=6×8÷2=24(cm), 所以a=24。点P从点C运动到点D用了(6-4)s, CD的长度就是(6-4)×2=4(cm);点P从点D运 动到点E用了(9一6)s,DE的长度就是(9一6)X2 6(cm)。所以EF=AB-CD=6-4=2(cm),AF= BC十DE=8十6=14(cm)。求b的值，需要先计算出 点P在EF和AF上的运动时间，是(2十14)÷2= 8(s),再加上前面9s,所以b=8十9=17。 (2)60