重庆市沙坪坝区树人中学校2025-2026学年六年级下学期小升初自主招生数学卷

2026年树人中学小升初自主招生 数学 一、填空题1（本大题共11题，每题2分，共22分） 1. ，余数是______。 2. 如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用1头牛可以换（ ）只兔子。 3. 已知a为一个正整数，2026a除以7余4，那么5a除以7余______。 4. 箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、蓝三种颜色的袜子各6只，至少拿出______只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。 5. 现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增到10%，需要再加糖______。 6. 下面四个数都是五位数，A是一个大于0且小于10的自然数，B是0，______一定既是3的倍数又是5的倍数。 A. B. C. D. 7. 商场开业了！门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取，摆好后其上面的四层的正面图如图所示，共摆十层。则一共有______个礼品盒。 8. 用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。这个空瓶子重______克。 9. 当钟面上数字“9”恰在时针和分针的正中间时，这时是8点______分。 10. 小明在计算一份整数列表的平均数时，得出的结果是85。随后，他发现自己把列表中的一个数“90”错误地看成了“50”。当他修正这个错误后，列表的平均数变成了85.5。那么，这份整数列表一共有______个数。 11. 甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的比乙校参加人数的少1人，甲校有______人参赛，乙校有______人参赛。 二、填空题2（本大题共6空，每空3分，共18分） 12. 一个分数，如果分子增加1，它可以约分为，如果分母减少1，它可以约分为，这个分数是______。 13. 若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士______名。 14. 算式中，每个字母分别是不同的数字，若这些数字是从1，2，3，4，5，6中挑选的，则这个算式的计算结果最大值是______。 15. 农场现有的牛、羊、马数量相同，一天农场主售出其中的一部分，已知售出羊的数量是剩余马的数量的，售出牛的数量是售出羊的数量的，售出马的数量是剩余羊的数量的。那么售出牛的数量是售出马的数量的______。 16. 农场采摘1200千克蔬菜进行出售，已知每千克种植成本5元，支付采摘和运输费共3000元。预计运输损耗为25%。若要整体获利20%，每千克蔬菜的售价应定为______元。 17. 一条笔直的大街两端住着甲、乙两户人家，甲、乙两人每天早上出门散步，于8点整在大街上相遇。新年第一天，甲比平时早5分钟出门，结果两人于7：57相遇，那么新年第二天，乙比平时早10分钟出门，两人于7点______分相遇。 三、计算题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 18. 计算题。 四、解决问题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 19. 有两包糖，每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克力糖。 （1）第一包的粒数是第二包粒数的； （2）第一包糖中奶糖占25%，第二包中水果糖占50%； （3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍。 当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么水果糖占百分之几？ 20. 如图，小小丁把一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，如图是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图。 （1）正方形的边长为多少厘米？ （2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？ 21. 如图，两个等腰直角三角形叠放在一起，AF长3，AC长12，DE长8，重叠部分（阴影部分）五边形AGHID的面积是多少？ 22. 定义一种数字操作如下：对于任意一个大于1的自然数n，如果n是质数，则；如果n是合数，则等于n的最大质因数与最小质因数的和，若只有一个质因数，则就是质因数本身。例如，，，。现有一个数列，其第一项为，从第二项起，每一项都是前一项经过该操作后得到的结果，即，，以此类推，直到结果为1的项停止。这个数列中第一次出现质数是第多少项？它是多少？ 23. 若最简分数满足，，则符合条件的有多少个？并写出来。 2026年树人中学小升初自主招生 数学 一、填空题1（本大题共11题，每题2分，共22分） 【1题答案】 【答案】6 【2题答案】 【答案】120 【3题答案】 【答案】 2 【4题答案】 【答案】 9 【5题答案】 【答案】 克## 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】55 【8题答案】 【答案】200 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 80 【11题答案】 【答案】 ①. 10 ②. 12 二、填空题2（本大题共6空，每空3分，共18分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 904或136 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】12 【17题答案】 【答案】 56 三、计算题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【18题答案】 【答案】 ；；；；；；；；； 四、解决问题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 【19题答案】 【答案】44% 【20题答案】 【答案】（1） 12厘米 （2） 4秒或14秒 【21题答案】 【答案】27.25 【22题答案】 【答案】 3项；2 【23题答案】 【答案】符合条件的最简分数有9个，分别是、、、、、、、、。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $